1990年，美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室研究人員Pecora和Carroll首次利用驅(qū)動(dòng)—響應(yīng)法實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)混沌的同步后，混沌同步技術(shù)和混沌保密通信成為國(guó)際、國(guó)內(nèi)通信領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。國(guó)際上相繼提出了各種混沌通信制式及其理論與方法，由此使混沌保密通信成為現(xiàn)代通信領(lǐng)域的一個(gè)新的分支。
　　混沌保密通信發(fā)展歷經(jīng)了四代^[1]。第一代為1993年提出的加性混沌遮掩系統(tǒng)和混沌鍵控系統(tǒng)；第二代為1993~1995年提出的混沌調(diào)制系統(tǒng)；第三代為1997年提出的混沌密碼系統(tǒng)；第四代為1997年提出的基于脈沖控制理論的脈沖同步混沌系統(tǒng)" title="混沌系統(tǒng)">混沌系統(tǒng)。
　　混沌同步是建立一個(gè)混沌保密通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。實(shí)際上，正是混沌同步的發(fā)展引起混沌保密通信系統(tǒng)的發(fā)展。第一代混沌保密通信基于最簡(jiǎn)單的混沌同步，立足于反饋控制理論。第二、三代混沌保密通信基于自適應(yīng)同步，源于自適應(yīng)控制理論。大體上，前三代的混沌同步均為連續(xù)同步。前三代的不足之處在于同步信號(hào)的帶寬相對(duì)于發(fā)送的信息較寬，需要30kHz，信道利用率低。基于脈沖同步的第四代混沌保密通信系統(tǒng)可以克服這個(gè)不足，一個(gè)三階混沌發(fā)射機(jī)的同步信號(hào)只需不大于94Hz的帶寬。
　　另外，現(xiàn)在的一些混沌保密通信系統(tǒng)均基于低維的混沌系統(tǒng)，這樣的低維系統(tǒng)未必足夠安全。出于安全考慮，一種方法是開發(fā)高維超混沌(至少兩個(gè)正李雅普諾夫指數(shù))保密通信系統(tǒng)，但是這樣的系統(tǒng)同步更困難；另一種方法就是將傳統(tǒng)的密碼學(xué)方法與混沌系統(tǒng)結(jié)合以提高低維混沌保密通信系統(tǒng)的安全性。要克服低維連續(xù)混沌系統(tǒng)的低安全性，有兩個(gè)途徑：一是使發(fā)射的信號(hào)更加復(fù)雜，二是減少發(fā)射信號(hào)中的冗余信息。文獻(xiàn)^[3]提供了一個(gè)傳統(tǒng)的密碼學(xué)方法與低維混沌信號(hào)結(jié)合產(chǎn)生極其復(fù)雜的發(fā)射信號(hào)的例子。脈沖同步提供了一種較理想的減少發(fā)射信號(hào)中冗余信息的方法。由于只有同步脈沖送到響應(yīng)系統(tǒng)，傳輸信號(hào)的冗余信息減少，從這個(gè)意義上說(shuō)，即使低維的混沌系統(tǒng)也能提供較高的安全性。
1 脈沖同步原理^[1,7]
　　令x=(x₁,x₂,…,x_n)′，在脈沖混沌同步系統(tǒng)中，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為如下的非線性系統(tǒng)
　　
　　其中，φ(x)為非線性項(xiàng)。響應(yīng)系統(tǒng)為
　　
　　在離散時(shí)刻τ_i,i=1,2…，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量發(fā)送到響應(yīng)系統(tǒng)，使得響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量在這些時(shí)刻發(fā)生跳變。用脈沖微分方程描述響應(yīng)系統(tǒng)為：


　　當(dāng)脈沖間隔較小時(shí)，脈沖同步混沌系統(tǒng)對(duì)信道加性噪聲和參數(shù)失配都比連續(xù)同步混沌系統(tǒng)具有更好的魯棒性^[1,2,4]。但是脈沖同步與其他的連續(xù)同步方法相比，同步建立時(shí)間比較長(zhǎng)^[6]。
2 一般化的脈沖同步混沌保密通信系統(tǒng)
　　許多文獻(xiàn)[1～2]提到的基于脈沖同步的混沌保密通信系統(tǒng)的框圖如圖1所示。該系統(tǒng)將脈沖同步與傳統(tǒng)的密碼學(xué)技術(shù)相結(jié)合，達(dá)到了既增加發(fā)射信號(hào)的復(fù)雜度又減少發(fā)射信號(hào)的冗余信息的目的。它由一個(gè)發(fā)射機(jī)和一個(gè)接收機(jī)組成，在發(fā)射端和接收端都包含一個(gè)同樣的混沌系統(tǒng)。

　　發(fā)射到公共信道的信號(hào)由一系列時(shí)間幀組成。每一幀持續(xù)時(shí)間為T秒，由兩個(gè)區(qū)域組成：第一個(gè)區(qū)域是由同步脈沖組成的同步區(qū)，用于同步混沌保密通信系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端，持續(xù)時(shí)間Q秒；第二個(gè)區(qū)域是加密后的信息區(qū)，包含加密后的信息，持續(xù)時(shí)間為T-Q秒。為了確保同步，一般要求T＜△_max,△_max為同步脈沖間隔的上限。發(fā)射端的合成模塊將同步脈沖信號(hào)和加密后的信息合成為一個(gè)時(shí)間幀。最簡(jiǎn)單的合成方法是將每一幀的前Q秒發(fā)送同步脈沖信號(hào)，后T-Q秒發(fā)送加密后的信息。接收端的分解模塊將每一時(shí)間幀的同步區(qū)域與加密后的信息區(qū)域分開，分離出的同步脈沖用于同步接收端和發(fā)射端的混沌系統(tǒng)，產(chǎn)生密鑰信號(hào)。密鑰信號(hào)和被加密的信息送到解密模塊，恢復(fù)出所需的信息。
　　影響系統(tǒng)脈沖同步性能的主要因素有兩個(gè)：一是為達(dá)到同步的最小脈沖寬度Q，另一個(gè)是時(shí)間幀的長(zhǎng)度T。(脈沖周期)以蔡氏振蕩電路做實(shí)驗(yàn)，可以得到在不同的脈沖周期T時(shí)為達(dá)到同步的最小脈沖寬度Q及Q/T，結(jié)論如下^[2]：
　　·當(dāng)T＜9.0×10^-6s時(shí)，脈沖寬度僅需脈沖周期的8%即可達(dá)到“幾乎一樣”的同步，剩下92%的時(shí)隙可以用來(lái)傳輸加密后的信息。在這種情況下，Q隨著T同比例變化，即Q/T的值固定。此時(shí)，可認(rèn)為相對(duì)于T而言Q充分地小，傳輸加密信息時(shí)損失時(shí)間可以忽略不計(jì)。
　　·當(dāng)9.0×10^-6s＜T＜5.0×10^-5s時(shí)，隨著T的增加，Q/T的值從8%增加到50%，用于傳輸加密后的信息的時(shí)隙就相應(yīng)減小了。
　　·當(dāng)5.0×10^-5s＜T＜5.0×10^-3s時(shí)，為了達(dá)到“幾乎一樣”的同步，脈沖寬度至少占據(jù)脈沖周期的50%。相對(duì)T而言，Q完全不能被忽略。
　　整個(gè)系統(tǒng)的安全性依賴于發(fā)射端和接收端的混沌系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)。在軍事上，可以通過(guò)插拔不同的“硬件密鑰”(混沌電路)達(dá)到極高的保密目的。對(duì)于商業(yè)移動(dòng)通信，每個(gè)移動(dòng)站的混沌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)將保持一致，但是不同的移動(dòng)站可以設(shè)定不同的參數(shù)以提高保密性。
3 一種改進(jìn)的脈沖同步混沌保密通信系統(tǒng)
　　上述的脈沖同步系統(tǒng)可以達(dá)到發(fā)射信號(hào)的復(fù)雜性和低冗余性這兩個(gè)較理想的特性，而且有著較高的帶寬利用率，但是這種脈沖同步系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)傳輸時(shí)間幀擁堵的問(wèn)題。上一節(jié)已提到，同步的精確度既取決于時(shí)間幀的長(zhǎng)度T也取決于脈沖的寬度Q。當(dāng)脈沖周期增加時(shí)，同步脈沖的最小寬度也會(huì)隨著增加，這就意味著當(dāng)時(shí)間幀的長(zhǎng)度大于某一限度時(shí)，脈沖寬度Q就會(huì)占據(jù)整個(gè)時(shí)間幀T，時(shí)間Q將完全不能被忽略，這將導(dǎo)致時(shí)間幀擁堵。當(dāng)采用超混沌系統(tǒng)時(shí)，這種情況會(huì)更嚴(yán)重。在超混沌系統(tǒng)中，需要兩個(gè)同步脈沖區(qū)(每一個(gè)區(qū)都為Q秒)，為了達(dá)到“幾乎一樣”的同步，當(dāng)1.3×10^-5s＜T＜2.0×10^-5s時(shí)，2Q/T達(dá)到了100%^[2]，沒(méi)有時(shí)隙可以用來(lái)傳輸加密后的信息了。下面介紹的脈沖同步系統(tǒng)可以很好地解決時(shí)間幀擁堵的問(wèn)題^[5]。
　　該脈沖同步系統(tǒng)運(yùn)用一致同等有界性和同等拉格朗日穩(wěn)定性理論，通過(guò)脈沖控制一個(gè)非自治的兩階系統(tǒng)同步收發(fā)端。在該系統(tǒng)中，密鑰信號(hào)(混沌信號(hào))和加密后的信息都沒(méi)有發(fā)送到公共信道，它們被嵌入在同步脈沖里，在接收端通過(guò)這些脈沖被“感應(yīng)”出來(lái)。因此，這種系統(tǒng)被稱為“信息感應(yīng)”脈沖同步混沌保密通信系統(tǒng)，框圖如圖2所示。