摘　要： 利用最大" title="最大">最大熵譜估計" title="譜估計">譜估計方法對四種飛機(jī)目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行外推處理，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行逆合成孔徑(ISAR)成像。然后采用ISAR圖像的四個特征(幾何矩、基于幾何矩的不變量" title="不變量">不變量、形狀特征、量化能量帶)作為徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行識別，達(dá)到了較好的識別效果。
　　關(guān)鍵詞： 超分辨 ISAR成像 目標(biāo)識別" title="目標(biāo)識別">目標(biāo)識別 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　隨著雷達(dá)技術(shù)和信號處理技術(shù)的發(fā)展以及現(xiàn)代戰(zhàn)爭需求的不斷提高，要求雷達(dá)系統(tǒng)不僅能發(fā)現(xiàn)和跟蹤目標(biāo)，同時也應(yīng)對感興趣的目標(biāo)進(jìn)行識別分類。目前雷達(dá)目標(biāo)識別主要分為兩類：基于特征量提取的目標(biāo)識別和基于成像的目標(biāo)識別。由于分辨率的限制和光學(xué)圖像存在很大差異，一般來說雷達(dá)圖像只具有表征意義，基于成像的目標(biāo)識別過程也就是對圖像進(jìn)行理解的過程。因此，要提高識別率，提高雷達(dá)成像的分辨率無疑是一條主要途徑。本文采用基于最大熵譜估計的AR模型法外推數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上利用FFT進(jìn)行成像，較好地解決了分辨率問題^[1]。
　　要完成對ISAR圖像的自動類屬判別，選取合適的特征至關(guān)重要。本文選取四個特征：幾何矩^[2]、基于幾何矩的不變量^[2]、形狀特征^[3]、量化能量帶^[4]，這些特征對于飛機(jī)目標(biāo)有較好的同類聚合性和異類分離性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行識別可以較好地完成自動目標(biāo)識別任務(wù)。
　　選取合適的特征以后，就需要選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｊ阶R別方法。徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^[5]是典型的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有訓(xùn)練速度快、能夠收斂到全局最優(yōu)點、具有最佳逼近等優(yōu)點，在函數(shù)擬合和分類上得到了廣泛的應(yīng)用。本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法訓(xùn)練和識別以上特征，達(dá)到了較高的識別率。
1 基于最大熵譜估計的超分辨ISAR成像結(jié)果
　　假設(shè)SN×M為觀測數(shù)據(jù)，M為采樣大小，N為回波個數(shù)，根據(jù)AR模型，觀測數(shù)據(jù)外推公式如下：
　　
　　式中，P是根據(jù)前向預(yù)測誤差準(zhǔn)則確定的階數(shù)，ap(1≤p≤P)是AR系數(shù)。觀測數(shù)據(jù)也可以根據(jù)后向預(yù)測準(zhǔn)則外推，公式如下：
　　
　　本文參照參考文獻(xiàn)^[1]的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行外推處理，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行ISAR成像。采用的數(shù)據(jù)為C波段精密跟蹤雷達(dá)采集到的數(shù)據(jù)，雷達(dá)帶寬為400MHz，脈寬為25.6μs,雷達(dá)去斜率解調(diào)后直接采樣，采樣率為10MHz，采樣分辨率為8位。所選擇的目標(biāo)為雅克-42飛機(jī)、雅克-44飛機(jī)、安-26飛機(jī)和漿狀飛機(jī)。圖1～圖4分別是對四個目標(biāo)某段數(shù)據(jù)的成像結(jié)果。

2 ISAR圖像特征分析
　　本文介紹的識別系統(tǒng)研究了四個特征：幾何矩、基于幾何矩的不變量、形狀特征、量化能量帶，下面分別予以闡述。
2.1 幾何矩
　　給定一幅二維M×N的灰度圖像f(x,y)，x=0,...,M-1，y=0,...,N-1。第p+q階幾何原點矩定義為：
　　
　　為了使這些瞬態(tài)量具有平移不變性，定義中心矩如下：

　　進(jìn)一步對中心矩進(jìn)行如下歸一化，使它對縮放不敏感：
　　
2.2 基于幾何矩的不變量
　　由于兩個相鄰角度的圖像中強散射中心分布有一定的穩(wěn)定性，從數(shù)字圖像的矩陣形式入手，將這個圖像看作若干個圖像的加權(quán)和，圖像的像素即為加權(quán)系數(shù)。當(dāng)對圖像作正交變換時，原圖像可以表示為基圖像的加權(quán)和，基圖像的系數(shù)反映了其與原圖像的相關(guān)性。系數(shù)較大的說明相關(guān)性較大，如果特征空間就是基圖像空間，那么可以用較大的基圖像系數(shù)表征圖像。這種以圖像分布的各階幾何矩來描述灰度的分布特性的描述方法具有平移、旋轉(zhuǎn)、縮放不變性。
　　根據(jù)(5)式，定義一組非線性函數(shù)如下(它們對于旋轉(zhuǎn)、平移、縮放均不敏感)：
　　
2.3 形狀特征
　　本文研究四個常用且有效的形狀特征：
　　·面積特征A：定義為ISAR灰度圖像的非0像素個數(shù)
　　·周長特征C：定義為ISAR灰度圖像的邊界非0像素個數(shù)
　　
2.4 量化能量帶
　　參考圖5，主軸定義為協(xié)方差矩陣的最大特征值λ對應(yīng)的特征向量" title="特征向量">特征向量，條帶的寬度正比于λ。在本文的實驗中，選擇比例系數(shù)為常數(shù)10e^-5，這樣六個條帶就可以覆蓋目標(biāo)的大部分。在每個條帶中，特征F_j定義為：
　　
　　式中，M_j是條帶j的像素個數(shù)，R_i是像素i到主軸的距離，S_i是像素i的能量。在這里，把像素的灰度值直接用作能量。
3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法^[5]及識別結(jié)果
　　本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行訓(xùn)練和識別。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種兩層結(jié)構(gòu)的前饋網(wǎng)絡(luò)，如圖6所示。RBF網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)有很多種，如高斯核、三角核、雙指數(shù)核、辛格核等，這里使用的是高斯核，其基函數(shù)為：
　　
　　式中，x為輸入樣本矢量，，N_i為訓(xùn)練樣本的維數(shù)，也即網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點個數(shù)；c_i為第i個隱節(jié)點對應(yīng)的中心矢量；σ_i為隱傳輸函數(shù)對應(yīng)的平滑參數(shù)。采用的訓(xùn)練算法為正交最小二乘法(OLS)。OLS算法的基本思想是：基函數(shù)中心矢量直接從輸入矢量中選取，所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)都是中心矢量的挑選對象。
　　本文分別選取每個目標(biāo)的40個不同數(shù)據(jù)段進(jìn)行成像，將成像后的灰度圖像按第二節(jié)的描述進(jìn)行特征提取并組成16維的特征向量G，定義如下：
　　G=[Φ₁,Φ₂,Φ₃,Φ₄,Φ₅,Φ₆,A,C,S,E,F₁,F₂,F₃,F₄,F₅,F₆]^T             (14)
　　式中，T表示轉(zhuǎn)置。將這160個特征向量對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后再分別選取另外40段不同的數(shù)據(jù)成像，將成像后提取的特征向量組輸入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識別，識別結(jié)果如表1所示。

　　本文從超分辨ISAR成像到特征提取，再到目標(biāo)類屬的自動判別，實現(xiàn)了一個自動目標(biāo)識別系統(tǒng)，獲得了較高的識別率，達(dá)到了令人滿意的效果。

參考文獻(xiàn)
1許人燦，姜衛(wèi)東，陳曾平.基于最大熵譜估計的距離-多譜勒成像.現(xiàn)代雷達(dá),2005(1)
2 A.Khotanzad,J.-H.Lu.Classification of Invariant Image Rep－resentations Using a Neual Net. IEEE Trans. on Acoustics, Speech and Signal Processing,1990;38(6):1028～1038
3 D.H.Ballard,C.M.Brown.Computer Vision, Englewood Cliffs.New Jersey: Prentice Hall, 1982
4 E.C.Botha.Classification of Aerospace Targets Using Superre-solution ISAR Images. IEEE Trans. on Acoustics,Speech and Signal Processing,1994;42
5 S.Chen, C.F.N.Cowan, P.M.Grant.Orthogonal Least Squares Learning Algorithm for Radial Basis Function Networks.IEEE Trans.Neural Networks,1991;2(2)