0　引言

隨著電液伺服控制理論的發(fā)展, 很多先進(jìn)的控制策略被應(yīng)用于電液伺服控制領(lǐng)域中。如: 文獻(xiàn)[ 1 ]闡述了基本運(yùn)算為不完全微分PID的濾波型二自由度控制算法, 針對(duì)飛行仿真轉(zhuǎn)臺(tái)用液壓伺服系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行了仿真研究。文獻(xiàn)[ 2 ] 研究了基于RBFNN 的PID控制在電液位置伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[ 3 ]對(duì)電液位置伺服系統(tǒng)采用滑模變結(jié)構(gòu)控制, 用最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)滑模平面, 均取得了良好效果。但大量文獻(xiàn)均是理論與仿真研究, 大多的工業(yè)應(yīng)用仍然以模擬電路實(shí)現(xiàn)PID控制算法為主, 主要原因是實(shí)現(xiàn)這些先進(jìn)的控制算法的方法目前都是由負(fù)責(zé)控制的下位機(jī)用程序?qū)崿F(xiàn)的, 而計(jì)算機(jī)易出現(xiàn)死機(jī)、掉電等情況, 這使液壓系統(tǒng)可靠性和安全性都降低。

筆者介紹了一種用基于FPGA的DSP技術(shù)來設(shè)計(jì)電液伺服系統(tǒng)控制器的方法。該方法克服了傳統(tǒng)伺服控制器的一些不足, 可將許多復(fù)雜的實(shí)時(shí)控制算法硬件化實(shí)現(xiàn), 并根據(jù)控制效果的優(yōu)劣調(diào)整控制算法, 從而提高了控制器的控制效果、運(yùn)算速度和可靠性。使用該方法, 設(shè)計(jì)者不必十分了解 FPGA （可編程邏輯門陣列） 和VHDL （硬件描述語言） , 在Matlab中便可設(shè)計(jì)出需要的伺服控制器。

1　現(xiàn)代DSP技術(shù)概述

近幾年來, 應(yīng)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器被越來越多地應(yīng)用到電液伺服系統(tǒng)中。在過去很長的一段時(shí)間里, 以美國TI公司 TMS320 系列為代表的DSP處理器幾乎是數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用系統(tǒng)的唯一選擇。但面對(duì)當(dāng)今迅速變化的DSP應(yīng)用市場(chǎng), 其硬件結(jié)構(gòu)的不可變性, 早已顯得力不從心?；贔PGA的現(xiàn)代DSP技術(shù)是用FPGA等可編程門陣列實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理算法, 它是一種面向?qū)ο蟮腄SP系統(tǒng), 用戶可根據(jù)需要來定制和配置自己的DSP系統(tǒng)。但是, 應(yīng)用FPGA開發(fā)DSP系統(tǒng)專業(yè)性強(qiáng), 使其應(yīng)用受到很大限制。目前, 在利用FPGA進(jìn)行DSP系統(tǒng)的開發(fā)應(yīng)用上, 已有了全新的設(shè)計(jì)工具和設(shè)計(jì)流程, 世界兩大FPGA生產(chǎn)廠商Xilinx公司和Altera公司都相繼推出了自己的DSP解決方案。 DSP Builder就是Altera公司推出的一個(gè)面向DSP開發(fā)的系統(tǒng)級(jí)工具。MathsWork公司Matlab是功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)分析工具。 Simulink是Matlab的一個(gè)工具箱, 用于圖形化建模仿真。DSP Builder作為Simulink中的一個(gè)工具箱,使得用FPGA設(shè)計(jì) DSP系統(tǒng)可以通過Simulink的圖形化界面進(jìn)行。DSP Builder中的基本模塊是以算法級(jí)的描述出現(xiàn)的, 易于用戶從系統(tǒng)或者算法級(jí)進(jìn)行理解, 甚至不需要十分了解FPGA 本身和硬件描述語言。這為傳統(tǒng)控制系統(tǒng)領(lǐng)域的工程師開發(fā)基于FPGA的可靠控制系統(tǒng)芯片自頂向下的算法級(jí)設(shè)計(jì)提供了便利的條件。

2　電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

電液伺服系統(tǒng)是將電氣和液壓兩種控制方式結(jié)合起來組成的系統(tǒng)。典型的電液系統(tǒng)方框圖如圖1 所示

式中: Ksv為伺服閥的流量增益;
ωsv為伺服閥的固有頻率;
ξsv為伺服閥的阻尼比。
采用TR2h7 /20EF型動(dòng)圈雙級(jí)滑閥式位置反饋式電液伺服閥, 其主要參數(shù)為: 額定電流ΔiR = 013A;供油壓力 ps = 415MPa; 額定流量qR = 015 ×10- 3m3 / s;零位泄漏流量qc = 813 ×10 - 6m3 / s; 顫振電流幅值和頻率分別為25mA 和50Hz。由實(shí)驗(yàn)可得出伺服閥固有頻率ωsv = 112 rad / s, 阻尼比ξsv = 0.6。
得到伺服閥的傳遞函數(shù)為:

令控制系統(tǒng)采樣周期為011 s, 可得伺服閥的脈沖傳遞函數(shù)為:

2.2　液壓缸- 負(fù)載

負(fù)載為慣性負(fù)載, 則液壓缸- 負(fù)載環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)可以寫成如下形式:

式中: XP 為液壓缸活塞位移;
QL 為負(fù)載流量;
AP 為液壓缸有效工作面積;
ωn 為液壓缸的固有頻率;
ξh為液壓缸的阻尼比。
液壓缸的技術(shù)參數(shù)為: 活塞直徑D = 01125m, 活塞桿直徑d = 0106m, 活塞行程H = ±01075m, 液壓缸有效工作面積AP = 9145 ×10 - 3m2 , 系統(tǒng)總的壓縮體積Vt = 2HAP +V管≈ 2148 ×10 - 3m3。
若液壓油彈性模量βe = 7 ×108 Pa, 慣性負(fù)載質(zhì)量mt = 2175 ×104 kg, 則液壓缸- 負(fù)載環(huán)節(jié)的固有頻率為:

由于該環(huán)節(jié)的粘性阻尼系數(shù)和涉及到的伺服閥流量- 壓力系數(shù)都較小, 取ξh = 012。則可得到液壓缸- 負(fù)載環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為:

令控制系統(tǒng)采樣周期為011 s, 可得伺服閥的脈沖傳遞函數(shù)為：

3　基于DSP Builder的電液伺服系統(tǒng)PID控制器設(shè)計(jì)

3.1　控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

伺服控制器設(shè)計(jì)可以從與硬件完全無關(guān)的系統(tǒng)級(jí)開始, 首先利用Matlab強(qiáng)大的系統(tǒng)設(shè)計(jì)、分析能力和DSP Builder提供的模塊完成控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。本文控制器采用位置式PID控制器, 在Simulink搭建如圖2所示的模型。

圖2中, 頂層模型中PID Controllor為PID控制子系統(tǒng), Input為控制輸入端, Feedback 為反饋輸入端,Function1與Function2 分別為伺服閥及液壓缸- 負(fù)載的離散數(shù)學(xué)模型。值得注意的是PID 子系統(tǒng)中的Mask Type 必須設(shè)置為SubSystem AlteraBlockSet, 否則, 只能進(jìn)行Simulink 仿真, 不能進(jìn)行SingnalCom2p iler分析。PID控制子系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)PID算法部分, 其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。
 

控制輸入端及反饋輸入端均采用了16 位精度。由于DSP Builder中尚不支持浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算, 為了實(shí)現(xiàn)比例、積分、微分系數(shù)的精確可調(diào), 在這里PID系數(shù)采用了位數(shù)轉(zhuǎn)換的方法, 先將PID系數(shù)取成整型, 先放大數(shù)據(jù)值到24位, 而在并行加法器運(yùn)算單元后用IO&Bus中的總線轉(zhuǎn)換器單元對(duì)累加后的數(shù)據(jù)進(jìn)行位數(shù)轉(zhuǎn)換為16位, 可表示1 /256 = 01003 9整數(shù)倍的浮點(diǎn)數(shù), 實(shí)現(xiàn)FPGA中的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算。

3.2　控制系統(tǒng)仿真

在本例中采用PD控制, 取比例系數(shù)為1715, 微分系數(shù)為4, 相應(yīng)地設(shè)置Kp = 1715 ×256 = 4 480,Kd = 4 ×256 = 1 024, 得系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)及正弦響應(yīng)如圖4、5所示。

3.3　控制器的FPGA實(shí)現(xiàn)

雙擊ServoSystem 模型中的SingnalComp iler模塊,按照提示選擇器件、綜合及優(yōu)化工具, 這里選擇EP2C8型 FPGA, 綜合工具選為QuartusⅡ, 優(yōu)化方式選擇Balanced, 綜合考慮運(yùn)算速度和耗費(fèi)資源, 編譯生成 ServoSystem1qpf。在QuartusⅡ中打開ServoSys2tem1qpf, 可以看到SingnalCompiler 為自動(dòng)生成的 VHDL語言源代碼。在QuartusⅡ中完成編譯適配過程,生成的pof文件及sof文件可直接用于FPGA的編程配置。配置好的控制器, Input 端接計(jì)算機(jī)給定值, Feed2back端接位移反饋A /D芯片, Output端接D /A輸出。

4　結(jié)論

筆者以FPGA的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)工具DSP Builder設(shè)計(jì)帶鋼卷取電液伺服系統(tǒng)控制器為例, 介紹了現(xiàn)代DSP技術(shù)在電液伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用。該方法可以解決復(fù)雜控制算法在電液伺服系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中, 分立元件的局限性, 軟件實(shí)現(xiàn)的實(shí)時(shí)性、可靠性等方面的矛盾。由于有了像 DSP Builder這樣的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)工具,設(shè)計(jì)是從與硬件完全無關(guān)的Matlab系統(tǒng)級(jí)仿真開始,因此便于傳統(tǒng)控制領(lǐng)域的工程師迅速地將算法級(jí)的構(gòu)思應(yīng)用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中, 從而可以將有限的精力專注于系統(tǒng)級(jí)算法的設(shè)計(jì), 而避免陷入重復(fù)繁瑣的電路設(shè)計(jì)中去?？梢灶A(yù)見, 隨著控制理論及電子技術(shù)的發(fā)展, 該方法在未來的電液伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中將會(huì)得到廣泛應(yīng)用。

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