0 引言
    密碼模塊是安全保密系統的重要組成部分，其核心任務就是加／解密數據。目前，分組密碼算法AES以其高效率、低開銷、實現簡單等特點被廣泛應用于密碼模塊的研制。隨著計算機信息技術和超大規模集成電路技術的成熟與發展，通過硬件來實現密鑰模塊的內部運作，可保證在外界無密鑰的明文流動，能夠實現真正意義上的保密。此外，硬件實現還具有高速、高可靠性等特點。目前許多AES算法的硬件實現采用基于RAM查找表方式來實現算法中最關鍵的SubBytes部分。本文采用復合域來實現SubBytes部分的求逆運算，以便于采用組合邏輯減小面積。同時采用加／解密運算中列變換的部分電路進行復用，從而進一步節省實現面積。這樣可以使AES密碼應用于RFID系統，IC卡等面積要求較小的場合。

1 AES算法簡介
    AES算法是一種迭代型分組密碼，其分組長度和密鑰長度均可變，各自可以獨立指定為128 b，192 b，256 b。本文主要討論分組長度和密鑰長度為128 b的情況。AES算法是將輸入的明文(或密文)分成16個字節，在第一個Add Round Keys變換后進入10輪迭代。迭代過程的前9輪完全相同，依次經過字節代替(substitute bytes)、行移位(shift rows)、列混合(mixcolumns)、輪密鑰加(add round keys)，最后一輪則跳過了列混合(mix columns)。解密過程與加密過程類似，但執行順序與描述內容有所不同，因此AES算法的加解密運算需要分別實現。

2 AES算法的硬件設計
    根據AES算法的原理和基本結構，將整個AES算法模塊分成4個相對獨立的子模塊：接口模塊、控制單元模塊、加解密運算模塊、密鑰擴展模塊。本文所設計的密碼算法不包括密鑰發生器，所用的密鑰通過接口模塊由外部輸入，加解密運算后的數據經輸出接口輸出。AES算法模塊的總體結構如圖1所示。

2．1 接口模塊的設計
    輸入接口模塊的主要任務是：將數據傳送到加解密運算模塊，將外部輸入的密鑰傳送到密鑰擴展模塊。由于明文和密鑰輸入都是128位，將導致整個模塊的輸入／輸出過多，占用太多資源，考慮到本文的設計主要應用于對面積要求較小的場合使用，如RFID系統中數據的傳輸，即每次傳輸的數據是64位，故采用4個32位寄存器，在時鐘的控制下每次輸入1組32位，通過4個時鐘周期可得到128位的數據，可以有效減少資源的占用。輸出接口模塊的作用是將128位的解密運算結果輸出，同樣也采取32位分4組輸出的方法。
2．2 控制模塊的設計
    控制模塊的主要任務是實現加／解密運算模塊與密鑰擴展模塊工作的啟動。控制模塊在時鐘脈沖控制下，產生控制加／解密模塊中字節替代、行移位、列混合、密鑰加各部分工作信號。可由1個兩狀態的狀態機實現控制。當新的數據或密鑰輸入時，通過狀態機的信號可判斷上次加／解密運算是否完成。如果狀態機信號處于忙狀態，說明加解密運算正在進行，需要等待；如果信號處于空閑狀態，說明加解密運算已經完成，可以啟動加解密運算模塊與密鑰擴展模塊，將數據和密鑰分別輸入到加解密運算模塊與密鑰擴展模塊中，開始新一組數據的加解密運算。
2．3 加解密運算模塊的設計
    AES算法的輪變換特點使之在硬件實現時可以有多種方式：串行方式，輪變換可采用組合邏輯實現；在10輪迭代過程中，前一輪結果可直接作為下一輪的輸入；并在1個周期內完成1個分組運算，使吞吐量達到最佳狀態。但需要大量的存儲器資源和組合邏輯資源支持，一般的FP-GA芯片難以滿足容量的需求，而且時鐘頻率非常低；基本迭代反饋方式，所有迭代只用1個輪變換模塊，10個時鐘周期完成1個分組運算，資源占用較少；輪內流水線方式，在輪變換中插入寄存器，將每輪運算分成多個操作段，每個時鐘完成1個操作段，其優點是可以提高算法運行的時鐘頻率。但輪內各級流水部件不能同時執行，因此增加了算法運行的時鐘數目。輪內流水線級數越多，時鐘數目也越多，雖然算法仿真頻率可以達到很高，但吞吐量并沒有明顯提高。
    綜上比較可知，本文AES算法的硬件實現的目的是盡量減少資源的占用，使面積盡可能減小。故采用基本迭代反饋工作方式設計。
2．3．1 SubBytes()和InvSubBytes()的設計
    字節代替是整個AES硬件實現中最為重要的變換，在加解密運算模塊及密鑰擴展模塊中字節代替是主要的運算過程。因此，字節代替的硬件設計決定了整個AES算法硬件實現的速度和面積。字節代替可以通過查找表和算術運算的方式得到。傳統的AES算法使用查找表方法實現字節代替，可以提高求逆速度，但由于該變換輸入的數據為8位，加密和解密所用的替換字節表不同，因此需要的選擇器和寄存器數量較多，硬件實現面積較大，故主要用于高速AES的實現。算術運算的方式在硬件設計上表現為組合邏輯，采用算術運算的方式實現則會降低硬件設計的復雜度，減小面積。
2．3．2 ShiftRows()和InvShiftRows()的設計
    行移位變換作用在中間態的行上，將狀態中的行按不同的偏移量進行循環移位。加密運算中間態的0～3行，分別向右循環移動O，1，2，3個字節。該操作僅是將數據按字節進行移動，硬件實現時只需在布線上進行調整，基本不占硬件資源。
    解密過程只是行移位的逆變換，即分別向左循環移動0，1，2，3個字節。同樣，該操作也僅將數據按字節移動。如果有字節的位置改變，只需在布線上進行修改。
2．3．3 MixColumns()和InvMixColumns()的設計
    MixColumns()變換以矩陣中的列為單位，將每列看作一個GF(28)域上的四階多項式，將多項式乘以c(x)／d(x)并對x4+1取模。其中c(x)為：
   
    在相應的解密過程中：
   
同樣對取模。
    為了降低整個模塊的復雜度，考慮將加解密運算中列混合變換的部分電路進行復用，對比加解密運算所乘的多項式，可以發現{03}x可以用表示，同理：
   

這樣：
   
    由于，式(8)只需要4個異或門就可實現。將該單元記為xtime()函數。其硬件結構如圖2所示。加密時所取的系數較小{01，02，03}，所以只需經過一次xtime()單元，便將乘法運算轉換為移位操作和加法運算的復合。

    而解密時，Mixcolumns()的系數是{09，OB，OE，OD)，實現這些乘法顯然比加密時需要更多的時間。由式(3)可知，InvMixcolumns()也可用xtime()函數與異或門實現。這樣，就可以實現加／解密列混合變換電路的復用，從而節約電路面積，提高解密運算速度。
2．3．4 密鑰加AddRoundKey()的設計
    在AES算法中，加法用異或操作實現。密鑰加是中間狀態的每一字節按位與輪密鑰進行異或操作，加法的逆運算也用異或操作，所以可采用逐位異或操作實現加解密運算的AddRoundkey()。AddRoundkey()的逆運算是其自身。因此本文在常規輪中把加密時的密鑰加、列混合變換和解密時的密鑰加、列混合變換集成為同一模塊，通過加解密信號的選擇，實現加解密運算的列變換和密鑰加功能。這樣可消除加解密硬件結構的差異，同時也可降低輪密鑰處理的復雜度。
2．4 密鑰擴展模塊的設計
    輪密鑰的產生是AES加解密運算的基礎，密鑰擴展模塊的作用就是產生除了初始密鑰本身之外的10個輪密鑰，分別用于10輪加解密運算。
加密運算采用密鑰內部擴展的方式，即加密運算與密鑰擴展并行完成。這一過程，每一輪變換都要和相應密鑰擴展輪次生成的子密鑰進行異或，因此需使用狀態機控制加密運算和密鑰擴展的同步，否則會發生混亂。需要指出，使用內部擴展方式可以提高整個加密運算速度。而解密運算采用外部擴展方式，即密鑰擴展完之后再進行解密運算，因為解密運算使用的初始密鑰是密鑰擴展生成的最后一輪子密鑰。

3 仿真測試與結果
    根據前述設計思路和優化措施，系統采用Mentor公司專門為各邏輯器件制造廠商設計的第三方專用仿真工具ModelSim 6．o進行功能仿真，給出了最后的功能仿真圖。
3．1 加密運算的仿真測試
    一次完整的加密操作，需要12個時鐘周期。其中，10個周期用于10個輪循環變換，1個時鐘周期用于初始的密鑰擴展，1個時鐘周期用于密文的輸出。加密運算的功能測試仿真波形如圖3所示。

    從圖3給出的加密運算功能仿真結果可以看出，加密運算與密鑰擴展過程是并行進行。當“rst”變為低電平，“ld”變為高電平時，明文3243f6a8885a308d313198a2e0370734與密鑰2b7el5l628aed2a6abf7158809cf4f3c分別同時加載到加解密運算模塊與密鑰擴展模塊中；在下一個時鐘周期，密鑰擴展模塊生成1輪子密鑰，等待加密輪變換中的密鑰加操作。當完成1次加密過程后，“done”信號變為高電平，同時輸出密文3925841d02dc09fbdc118597196a0632。從圖3中同時也可以看出，密鑰擴展模塊總是提前一個時鐘周期生成下一輪的子密鑰，這樣可以保證密鑰擴展與加密運算同時進行而不會發生錯亂，并且還可提高加密速度，節約資源占用和減少面積。使用DC進行綜合和優化后，加密運算模塊面積不超過20 000個等效門，其中組合邏輯面積為14 264門，非組合邏輯面積為3 878門。
3．2 解密運算的仿真測試
    在解密過程中，完成一次解密操作同樣需要12時鐘周期。其中，10個周期用于10個輪循環變換，1個時鐘周期用于初始密鑰的加載，1個時鐘周期用于密文的輸出。在解密過程中，本文采用在解密之前所生成的10輪子密鑰，因為解密初始需要的子密鑰是密鑰擴展得到的最后一輪子密鑰，而最后一輪需要的子密鑰是密鑰擴展的初始密鑰。如圖4所示。

    解密過程與密鑰擴展過程不是同步的，當“kld”為高電平時，從第1個時鐘周期開始，便將初始密鑰2b7e151628aed2a6abf7158809cf4f-3c輸入到密鑰擴展模塊中，之后經過10個時鐘周期生成10輪子密鑰，并存儲到寄存器中。當“ld”為高電平時，密文3925841d02dc09fbdcll-8597196a0632開始加載到解密模塊中，經過10個時鐘周期將解密的密文輸出，同時“done”信號變為高電平，表示解密過程結束，并輸出明文3243f6a8885a308d313198a2e0370734。
    對比圖3與圖4仿真測試結果可知，加解密運算的功能正確，即解密運算能夠正確地解出加密運算的密文。解密運算模塊使用DC進行綜合和優化后面積不超過25 000個等效門。其中組合邏輯面積為10 495門，非組合邏輯面積為14 142門。由于密鑰擴展與解密過程不是同步進行，占用了寄存器存儲解密過程所需的10輪子密鑰，所以非組合邏輯面積比加密運算模塊大。但需要指出，由于加／解密運算模塊部分電路采用復用的方法實現，所以整個加／解密運算模塊的實際總面積比沒有復用時減小。

4 結語
    根據設計思路和優化措施，本文使用Verilog硬件描述語言實現AES密碼算法，并在ModelSim 6．O工具下進行仿真，證明本文設計的正確性。為了更進一步做比較，證明本文設計思路的合理性和優化措施的有效性，同樣采取未優化的設計方案實現了該算法，通過在Dc中進行綜合、布線，兩相比較，優化后的設計比優化前節省了22％的邏輯單元，處理速度提高了13％。