摘  要： 在粒子濾波的基礎(chǔ)上融合擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，融合后的算法在計(jì)算提議概率密度分布時(shí)，充分考慮當(dāng)前時(shí)刻的量測(cè)，使粒子的分布更加接近狀態(tài)的后驗(yàn)概率分布。將此改進(jìn)粒子濾波算法在“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型框架下進(jìn)行機(jī)動(dòng)目標(biāo)自適應(yīng)跟蹤。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該種方法對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的良好自適應(yīng)跟蹤性能。
關(guān)鍵詞： 粒子濾波；自適應(yīng)跟蹤；機(jī)動(dòng)目標(biāo)

    對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)(如船、飛行器等)的跟蹤，主要使用雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)。在實(shí)際處理數(shù)據(jù)時(shí)，需要使用狀態(tài)空間表示法對(duì)過(guò)程建模。在雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)中，目標(biāo)位置的測(cè)量值是在與傳感器位置相關(guān)的極坐標(biāo)系下得到的。因此，雷達(dá)目標(biāo)跟蹤是一個(gè)非線性問(wèn)題[1-3]。常用的非線性濾波方法有擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)和不敏卡爾曼濾波(UKF)，但這兩種算法都基于模型線性化和高斯假設(shè)條件。在處理非線性非高斯問(wèn)題時(shí)，Gordon[4]等首次將粒子濾波（PF）應(yīng)用到狀態(tài)估計(jì)中，PF不需要對(duì)狀態(tài)變量的概率密度作過(guò)多的約束，它是非高斯非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的“最優(yōu)”濾波器。
    跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，若所建的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型與實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況不吻合，濾波估計(jì)會(huì)出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象。為了解決機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤問(wèn)題，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入研究，提出Singer模型[5]、半馬爾可夫模型[6]等。這些模型都屬于全局統(tǒng)計(jì)模型，考慮了目標(biāo)所有機(jī)動(dòng)變化的可能，適合于各種類型的目標(biāo)機(jī)動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，我國(guó)學(xué)者周宏仁教授提出了“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型[7]，采用非零均值和修正瑞利分布表征機(jī)動(dòng)加速度特性，因而更符合實(shí)際。常用的選取系統(tǒng)狀態(tài)的先驗(yàn)分布作為粒子濾波提議分布的算法，由于沒(méi)有考慮每個(gè)采樣時(shí)刻量測(cè)帶來(lái)的新息，因此在狀態(tài)估計(jì)時(shí)誤差較大。本文研究了在“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型下融合EKF的粒子濾波（EPF）跟蹤算法。
1 PF與EPF算法
    首先考慮如下非線性模型：
 
1.1 PF算法
    粒子濾波利用一系列帶權(quán)值的空間隨機(jī)采樣粒子逼近后驗(yàn)概率密度函數(shù)，是一種基于Monte Carlo仿真的最優(yōu)回歸貝葉斯濾波算法。


    
    本文針對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)跟蹤問(wèn)題，采用“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行系統(tǒng)方差調(diào)整，進(jìn)而影響EKF的濾波方差。具體算法就是將式(7)中的Qk-1用“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，其他按照EPF進(jìn)行。

    

    為對(duì)比AEPF算法和NAEPF算法，采用Monte Carlo仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)來(lái)評(píng)估算法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)采用狀態(tài)估計(jì)質(zhì)量。狀態(tài)估計(jì)質(zhì)量取均方根誤差RMSE，定義為：

    以X方向?yàn)槔onte Carlo仿真次數(shù)為50，粒子數(shù)為300，圖1為兩種算法對(duì)目標(biāo)位置的估計(jì)曲線，圖2為兩種算法對(duì)目標(biāo)估計(jì)的均方根誤差（估計(jì)值與理論值之間的均方根誤差）。

    仿真結(jié)果表明，“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型算法結(jié)合粒子濾波算法能夠很好地對(duì)非線性系統(tǒng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行有效跟蹤，其跟蹤精度要高于無(wú)自適應(yīng)機(jī)動(dòng)模型算法。
    在“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型下，利用融合EKF的改進(jìn)粒子濾波算法對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。算法在對(duì)粒子提議分布密度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，利用EKF加入當(dāng)前量測(cè)信息更加符合實(shí)際。而針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的追蹤特性，則依靠“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型實(shí)時(shí)對(duì)系統(tǒng)方差進(jìn)行調(diào)整。仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)該種算法進(jìn)行了有效的驗(yàn)證。
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