摘 要： 在粒子濾波的基礎上融合擴展卡爾曼濾波算法，融合后的算法在計算提議概率密度分布時，充分考慮當前時刻的量測，使粒子的分布更加接近狀態的后驗概率分布。將此改進粒子濾波算法在“當前”統計模型框架下進行機動目標自適應跟蹤。仿真實驗驗證了該種方法對機動目標的良好自適應跟蹤性能。
關鍵詞： 粒子濾波；自適應跟蹤；機動目標
對運動目標(如船、飛行器等)的跟蹤，主要使用雷達跟蹤系統。在實際處理數據時，需要使用狀態空間表示法對過程建模。在雷達跟蹤系統中，目標位置的測量值是在與傳感器位置相關的極坐標系下得到的。因此，雷達目標跟蹤是一個非線性問題[1-3]。常用的非線性濾波方法有擴展卡爾曼濾波(EKF)和不敏卡爾曼濾波(UKF)，但這兩種算法都基于模型線性化和高斯假設條件。在處理非線性非高斯問題時，Gordon[4]等首次將粒子濾波（PF）應用到狀態估計中，PF不需要對狀態變量的概率密度作過多的約束，它是非高斯非線性系統狀態估計的“最優”濾波器。
跟蹤機動目標時，若所建的目標運動模型與實際運動情況不吻合，濾波估計會出現發散現象。為了解決機動目標的跟蹤問題，許多學者對此進行了深入研究，提出Singer模型[5]、半馬爾可夫模型[6]等。這些模型都屬于全局統計模型，考慮了目標所有機動變化的可能，適合于各種類型的目標機動。在此基礎上，我國學者周宏仁教授提出了“當前”統計模型[7]，采用非零均值和修正瑞利分布表征機動加速度特性，因而更符合實際。常用的選取系統狀態的先驗分布作為粒子濾波提議分布的算法，由于沒有考慮每個采樣時刻量測帶來的新息，因此在狀態估計時誤差較大。本文研究了在“當前”統計模型下融合EKF的粒子濾波（EPF）跟蹤算法。
1 PF與EPF算法
首先考慮如下非線性模型：
1.1 PF算法
粒子濾波利用一系列帶權值的空間隨機采樣粒子逼近后驗概率密度函數，是一種基于Monte Carlo仿真的最優回歸貝葉斯濾波算法。
本文針對目標機動跟蹤問題，采用“當前”統計模型進行系統方差調整，進而影響EKF的濾波方差。具體算法就是將式(7)中的Qk-1用“當前”統計模型進行實時更新，其他按照EPF進行。
為對比AEPF算法和NAEPF算法，采用Monte Carlo仿真對比實驗來評估算法的有效性。實驗結果的評價指標采用狀態估計質量。狀態估計質量取均方根誤差RMSE，定義為：
以X方向為例，取Monte Carlo仿真次數為50，粒子數為300，圖1為兩種算法對目標位置的估計曲線，圖2為兩種算法對目標估計的均方根誤差（估計值與理論值之間的均方根誤差）。
仿真結果表明，“當前”統計模型算法結合粒子濾波算法能夠很好地對非線性系統機動目標進行有效跟蹤，其跟蹤精度要高于無自適應機動模型算法。
在“當前”統計模型下，利用融合EKF的改進粒子濾波算法對機動目標進行跟蹤。算法在對粒子提議分布密度函數進行計算時，利用EKF加入當前量測信息更加符合實際。而針對機動目標的追蹤特性，則依靠“當前”統計模型實時對系統方差進行調整。仿真實驗對該種算法進行了有效的驗證。
參考文獻
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[2] 萬莉，劉焰春，皮亦鳴.EKF、UKF、PF目標跟蹤性能的比較[J].雷達科學與技術，2007，5(1)：13-16.
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[7] 周宏仁，敬忠良，王培德.機動目標跟蹤[M].北京：國防工業出版社，1991.
[8] DOUCET A，DEFREITAS N，GORDON N J.Sequential monte carlo methods in practice[M].Springer，New York. 2001.