1前言

      步進(jìn)電機(jī)本質(zhì)上是數(shù)字離散電機(jī)，直接接受數(shù)字量，將電脈沖信號轉(zhuǎn)變成位移信號，即給一個脈沖信號，步進(jìn)電機(jī)就轉(zhuǎn)動一個角度。步進(jìn)電機(jī)內(nèi)部各控制變量高度非線性且相互耦合，而傳統(tǒng)PID控制是以精確數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的，無法有效應(yīng)對系統(tǒng)的不確定信息，用不變的PID參數(shù)不可能達(dá)到較好的控制結(jié)果。模糊控制不需要對象的精確數(shù)學(xué)模型，對系統(tǒng)變化不敏感，魯棒性好，抗干擾性強(qiáng)。但是由于它的模糊性，穩(wěn)態(tài)精度不好。對于這種情況，可以把模糊控制和PID控制結(jié)合起來。   

      2混合式步進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

      本文采用兩相步進(jìn)電機(jī)，在忽略互感、漏磁、磁滯、渦流、飽和等影響的情況下，我們采用可以對于一相用一等值有效RL電路繞組進(jìn)行分析。
選用4拍步進(jìn)方式，設(shè)以A相為基準(zhǔn)，則B相滯后A相90電角度，則有以下電流方程：
                                    
       根據(jù)力學(xué)定律可以寫出電動機(jī)的機(jī)械運(yùn)動方程：
                               
     其中 電機(jī)轉(zhuǎn)矩， 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩， 為轉(zhuǎn)動慣量， 為粘滯摩擦系數(shù)， 為轉(zhuǎn)子角速度，假設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為零，則有以下微分方程：
                       

則式（1 ）、（2）式、（3）、（4）組成了兩相步進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，從中可以看到步進(jìn)電機(jī)是一個高度非線性被控對象，這就要求控制方法非常復(fù)雜，而模糊控制正好適用這一特性。

      3步進(jìn)電機(jī)模糊PID設(shè)計

      在工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" title="工業(yè)控制">工業(yè)控制" 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title="工業(yè)控制">工業(yè)控制中，PID控制是應(yīng)用最廣泛的模擬控制方法，用計算機(jī)對其采樣進(jìn)行離散化，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字PID公式
                               

       本文采用二維模糊控制系統(tǒng)，模糊推理輸入模糊語言變量為偏差E和偏差變化率EC模糊域為[-3  3],輸出為PID的三個變化增量 、 、 ,將輸入模糊語言變量E .EC和輸出模糊語言變量   的語言值選為都選為7個，即{負(fù)大（NB），負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。

       設(shè)控量偏差和偏差變化率以及 、 、 的基本論域[-0.5  0.5]則可以確定量化因子和模糊因子
 

                                          表1 KP模糊規(guī)則

                                             表2 KI模糊規(guī)則

                                             表3 KD模糊規(guī)則

      模糊推理和解模糊也很重要，解模糊是根據(jù)模糊推理的結(jié)果，繪出控制量的過程，常用的方法有最大隸屬度法 中位數(shù)法 加權(quán)平均法,最大隸屬度具有梯形中斷性不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定,而加權(quán)平均法有益于系統(tǒng)穩(wěn)定,所以本文采用加權(quán)推理.. 
 

                                圖2   步進(jìn)電機(jī)模糊PID控制SIMULINK仿真模型

       模糊控制器具有良好的動態(tài)特性,但是靜態(tài)特性不能獲得滿意,而PID控制具有較高的穩(wěn)態(tài)靜態(tài)精度,。把PID控制引入模糊控制器中，大范圍誤差范圍內(nèi)采用模糊控制，在小范圍誤差換成PID控制，兩者的轉(zhuǎn)換由預(yù)先設(shè)置的程序控制根據(jù)誤差范圍自動實(shí)現(xiàn)。

      4 仿真結(jié)果分析

        在給定位置輸入同樣為10rad的情況下，圖4最終也達(dá)到了要求，但是中間出了較大的抖動，而采用了模糊PID控制后，從圖5可以看出系統(tǒng)響應(yīng)更加迅速，并且超調(diào)量很小，過程的穩(wěn)定性也大大的提高。說明采用模糊PID控制達(dá)到了控制系統(tǒng)的基本要求，比起單純的PID控制確實(shí)具有優(yōu)越性。

       5 結(jié)束語

       通過步進(jìn)電機(jī)建模得到，步進(jìn)電機(jī)是復(fù)雜的高度非線性系統(tǒng)，而本文的模糊PID控制系統(tǒng)，比普通的PID控制有了很大的提高，但是由于步進(jìn)電機(jī)最大啟動轉(zhuǎn)速 的存在，造成易于失步和震蕩，為了盡可能保持穩(wěn)定性和的啟動和停止時間，可以采用模糊自整定技術(shù)，通過改變KP的值，可以將步進(jìn)電機(jī)直接啟動速度和停轉(zhuǎn)速度設(shè)置為一個小于 的值，這樣系統(tǒng)的響應(yīng)速度可以進(jìn)一步提高。