隨著社會發展，快速有效的自動身份驗證應用廣泛。生物特征是人類的內在屬性，具有很強的自身穩定性和個體差異性，所以它是身份驗證最理想的依據。其中，人臉相比其他的人體生物特征具有直接、方便、友好等特點，所以利用人臉特征進行身份驗證是最自然直接的手段，并易于為用戶所接受。性別鑒別作為其中特殊的一部分，可以加強人機交互系統的靈活性，而且可以對特殊環境下與性別相關的地方出入進行限制，收集有價值的統計信息(如每天出入的男性、女性數量，對酒吧、商場、零售業提供有價值的服務)等。

1 性別分類算法
    性別分類是一個典型的二類問題，一般方法是通過輸入一副人臉圖像X，通過預處理，特征提取，分類器等過程后來決定X的類別。這里的性別分類算法如圖1所示，它是由預處理、特征提取、分類器3個部分組成。

    其中預處理主要是幾何變換和區域直方圖處理。通過這些工作保障了人臉幾何(方向，大小)的不變性。基本消除了背景的影響和部分光照影響，提高了識別的精度。然后再預處理的基礎上進行主元分析提取特征，獲得主元分析PAC(Principal components Analysis)主元子空間和線性鑒別分析LDA(Linear Discriminant Analysis)特征子空間，最后利用分離器(人臉樣本訓練獲得)進行分類。
1．1 預處理
    該性別分類算法主要采用，幾何處理+整體直方圖處理(HG)，幾何處理+區域直方圖處理(RHG)2種方法進行預處理，并進行比較。
1．1．1 幾何處理
    1)圖像的縮放
    MATLAB圖像處理工具箱中的函數imresize可對圖像進行縮放操作，常用的格式為：
   
    B是縮放后圖片；A是原始圖片；m表示縮放倍數(m>1時圖片放大；m<1時圖片縮小)；method是縮放的插值方法(默認為最近鄰插值法)；[mrows，ncols]指輸出圖片大小為mrowsxncols。
    2)圖像的旋轉處理
    有些待分類的圖像，人臉是歪斜的，這時要對圖像進行旋轉處理如圖2所示。但旋轉時各像素的坐標會發生變化，使得旋轉之后不能正好落在整數坐標處，需要進行插值，工具箱中函數imrotate方法可以對圖像進行插值旋轉(默認方法是最近鄰插值法)。常用的語法格式為：
   
    其方法中對應的參數意義為：angle為圖像A按照逆時針旋轉的角度，method是選擇的插值方法。

    3)圖像的剪切
    當只需要圖像中的一部分時，如實驗中只需要人臉圖片，就要對圖像進行剪切處理，在MATLAB圖像處理工具箱中提供函數imcrop用于剪切圖像中的一個矩形子圖，用戶可以根據這個矩形頂點的坐標，也可以用鼠標指針選取這個矩形。該函數常用的格式如下：
   
    其中前3種格式為交互式地對灰度圖像、索引色圖像和真彩色圖像進行剪切。后3種方式是按指定的矩形框rect剪切圖像，rect是一個四元向量[xmin，ymin width heigth]，分別表示矩形的左上角坐標、寬度和高度。
1．1. 2 整體直方圖處理(HG)
    直方圖方法是建立在概率論的基礎上，是通過改變直方圖的形狀來達到增強圖像對比度的效果。常用的方法有直方圖均衡化和直方圖規定化。直方圖均衡化又稱直方圖平坦化，是將一已知灰度概率密度分布的圖像，經過某種變換成一幅具有均勻灰度概率密度分布的新圖像，其結果是擴展了像元取值的動態范圍，從而達到增強整體對比度的目的。采用MATLAB工具箱中histeq方法對圖像進行直方圖處理。
    常用B=histeq(A)。
1．1．3 區域直方圖處理(RHG)
    直方圖處理是探討了亮度標準化方法的一般計算模型，為了解決偏光問題，又提出了亮度標準化的分塊策略，采用將圖片等分4份，對偏光嚴重的人臉圖片進行區域直方圖處理后再合成原始大小圖片。針對圖像整體直方圖和分塊區域化后直方圖取得的效果進行比較，如圖3所示。

1．2 PCA算法的基本原理
    主成分分析法PCA(Principal Component Analysis)其目的是在數據空間中找到一組向量以盡可能地解釋數據的方差，從而用降維后的低維向量保存原數據中的主要信息，使數據更易于處理。主要原理就是基于對原始數據進行統計分析，利用線性變換，對高維數據進行分析與壓縮。由于人臉結構的相似性，當把人臉圖像樣本進行規一化并抽成一個高維向量后，這些圖像在高維空間中不是隨機或散亂地分布的，
而是存在某種規律。通過主元變換進行人臉識別的方法被稱為“特征臉”方法。
    主成分分析是將分散在一組變量上的信息集中到某幾個綜合指標(主成分)上的探索性統計分析方法，以便利用主成分描述數據集的內部結構，實際上起著數據降維的作用。
    假設有一幅大小為N1xN2的灰度圖像P(x，y)，其中x∈[1，N1]，y∈[1，N2]，且像素值P(x，y)滿足P(x，y)∈[0，1]，x為行索引值，y為列索引值。為了應用PCA技術，首先要將該人臉從二維矩陣轉化為一維向量，這可以通過如下操作達到要求。
    將kxl的矩陣C的第1行轉置，然后將C的第2行轉置拼接于其后，如此類推，直到最后將第k行轉置并拼接起來。例如，矩陣在經過上述操作以后，就變為(a11 a12 a13 a21 a22 a23)T。一幅大小為N1xN2的灰度圖像可以被轉換為N1xN2維的向量，因此可以將一幅人臉圖像視為高維空間中的一個點，并用PCA技術使用少數特征來近似描述人臉圖像在高維空間中的分布。
    考慮n(N1xN2)維空間中的m個向量x1，x2，…，xm為了降低維數，需要用一個m維的向量x’來近似模擬，其中m<。PCA技術使用變換：
   
    通常假設隨機向量(x-μ)為零均值，即μ取值為隨機向量x的期望
   
    WT=(w1，w2，…，wm)為一個mxn的變換矩陣。(x-μ)是一個(nxl)n維的向量。y是m維的向量。這是一個線性的變換，式(1)是個內積，引述內積的定義：
   
    圖4為式(3)的物理意義。

    如果使式(3)具有投影的意義，即z向量是y向量到x向量的方向上的投影，如圖4所示，那么必須使得|x|=1，即z=|y|cosθ。
    現在考慮PCA變換矩陣W第一個向量


    如果在條件|w1|=1使ξ1的方差達到最大，希望最大程度的保持樣本集x原有的差異(Variance)。也就是要的值最大。這成為了一個優化問題。目標函數是，條件是，使用拉格朗日乘數法

    因此λ1是協方差矩陣M的一個特征值，w1是λ1對應的特征向量。要使其方差最大，就必須使的值最大，因為，所以，λ1應是M矩陣的最大特征值。
    現在考慮PCA變換矩陣WT第2到第m個向量，這里的向量是互不相關的，代表著不同的投影方向，這樣可以提取出不同的主特征。要滿足這個條件，考慮協方差矩陣M，它是對稱的陣，有多個特征值λi，i∈(1，n)，因此，轉換矩陣中w1，w2，…，wm應該如下取值：首先求出M的特征向量和對應的特征值，然后依據特征值排序為λ1≥λ2≥…≥λn，它們對應的特征向量分別為w1，w2，…，wn，則取最前面的m個向量w1，w2，…，wm組成PCA變換矩陣。
    出于數值計算方面的考慮，通常不使用M矩陣求特征值，和特征值對應的特征向量，而使用奇異值分解(SVD，Singular Value  Decompo-sition)來計算前m個主方向。
1．3 SVD奇異值分解定理
    SVD定理：設A是秩為r的nxr維的矩陣，則存在兩個正交矩陣： 

    由于M=AAT，其中，故構造矩陣，M為訓練樣本集中的樣本個數。容易求出其特征值λi及其相應的特征向量vi(i=O，1，…，M-1)。由推論式可知，M的特征向量ui
   
1．4 LDA方法算法說明
    LDA(Linear Discriminant Analysis)方法也稱為線性判別分析方法。它選擇與類內散布的正交的矢量作為特征臉空間，從而能夠壓制圖像之間的與識別信息無關的差異，對光照及人臉表情變化都不太敏感。這種方法的最終目的就是找到一些特征使得類間離散度和類內離散度的比值最大。
   
    式中，Pi是先驗概率，mi是Ci類的均值，m是所有樣本的均值。
    如果Sw是非奇異矩陣，在投影以后，各類樣本之間盡可能的分開一些，即類間離散度越大越好，同時各類樣本的內部盡量密集起來，即類內離散度越小越好。因此可以定義Fisher準則函數如下：

    如果Sw非奇異，就是求Sw-1Sb的特征值及其特征向量問題。其中該矩陣最多只有C-1個非零特征值，C是類別數目。
1．5 PCA-LDA算法的融合
    將PCA算法與LDA算法構造的特征子空間進行融合，獲得其融合空間，然后，將訓練樣本與測試樣本分別朝該融合特征空間投影，獲得識別特征，最后，利用最近鄰準則完成性別鑒定。
    PCA-LDA算法融合是根據PCA算法和LDA算法的特征子空間W1，W2進行融合，即：W1=W1*W2，得到融合特征空間：Ws。其中，其中行數表示訓練樣本維數，列表示LDA算法降維后的特征向量個數。在訓練過程中，將訓練樣本矩陣X投影到融合特征空間Ws中，使得每一個向量代表一個訓練樣本的特征，在測試過程中，首先將測試樣本規范化，即將測試樣本減去平均值，在轉化成列向量向PCA空間和融合空間投影獲得識別特征，最后將測試樣本的識別特征和訓練樣本的識別特征進行一一比較，依據鄰近準則得到最小距離d所屬樣本的屬性。

2 試驗步驟與過程
2．1 試驗步驟
2．1．1 樣本的訓練
    1)照片的預處理，照片歸一化；
    2)求得訓練樣本的平均臉、零均值；
    3)提取訓練樣本的PCA矩陣；
    4)提取訓練樣本的LDA矩陣；
    5)PCA矩陣和LDA矩陣融合獲得分類器。
2．1．2 待測試照片的識別
    1)將測試照片預處理；
    2)測試照片向融合空間投影，得到低微空間上的點；
    3)計算該點與訓練樣本的“特征臉”距離比較，輸出距離最近的那張“特征臉”的信息，從而達到性別識別目的。
2．2 實驗過程
    本實驗中所用到的圖片來源于ORL人臉圖像庫和yale人臉圖像庫，ORL人臉圖像庫是英國劍橋大學從1992到1994年間在實驗室采集到的人臉圖像數據，由40人，每人10幅，共400幅照片，每幅分辨率為92xll2，主要包括拍攝時間、光照條件、人臉表情和面部遮掩物的不同。而yale人臉圖像庫是耶魯大學提供的，共有15人，每人11張照片，分辨率為100x100，主要包括光照條件的變化表情的變化等。
    該試驗采用yale圖像庫中的人臉照片。利用平均臉公式，實驗中所得到的平均臉如圖5和圖6所示。
   

    PCA矩陣提取試驗分析，圖7為PCA算法實現流程圖。

    LDA矩陣提取試驗分析，圖8為LDA算法實現流程圖。

    然后再將LDA-PCA矩陣融合；利用歐式距離求出待識別人臉的特征臉再根據臨近原則實現性別識別；采用直方圖處理的識別實驗(PCA+L-DA)；采用整體直方圖處理的識別實驗(HG+PCA+LDA)；采用直方圖區域預處理的識別實驗(RHG+PCA+LDA)。

3 實驗結果分析與結論
    實驗結果如圖9所示，表明：用PCA-LDA融合空間算法的識別正確率都在80％以上，是比較高的。采用直方圖處理的識別實驗(PCA+LDA)在3種方法的識別正確率比較中相對較低，且波動性較大，特別的，在樣本數量為20，40時，出現了0．83，0．84的正確率，為整個曲線中的低谷，整體效果相對來說一般。采用整體直方圖處理的識別實驗(HG+PCA+LDA)正確率曲線相對來說較為平滑，隨著樣本數量的增加，整個曲線呈現遞增趨勢，但識別正確率不是特別理想。采用區域直方圖預處理的識別實驗(RHG+PCA+LDA)的正確率整體來說最高，整個曲線完全凌駕于前2種算法之上，雖然在小樣本數量空間內出現波動，但波動為曲線的相對波峰，即識別正確率是提高的。3種方法在整個樣本空間內均為隨著樣本數量的增加，識別正確率平穩上升，漸趨于完全正確。但采用區域直方圖預處理的識別實驗(RHG+PCA+LDA)后整體識別正確率最高，為三個算法中在整個樣本空間內的相對最優算法。

   經過以上實驗結果分析，在進行人臉性別識別時，建議用PCA-LDA融合空間算法，采用區域直方圖預處理(RHG+PCA+LDA)，這樣會達到理想的效果，并且樣本數量應該盡量的多。