摘 要：變壓器油中溶解氣體分析是電力變壓器絕緣故障診斷的重要方法。文中將改進(jìn)的基因表達(dá)式程序設(shè)計算法應(yīng)用于電力變壓器故障診斷，利用新的選擇算子、變異（變換）、重組算子和多種群算子保證了種群的多樣性，確保算法不陷入局部最優(yōu)，而快速達(dá)到全局最優(yōu)。經(jīng)實例分析，并將其結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工免疫分工算法的結(jié)果相比較，表明該算法能有效地對電力變壓器故障進(jìn)行診斷，具有較高的診斷準(zhǔn)確率。
關(guān)鍵詞：電力變壓器;故障診斷;基因表達(dá)式程序設(shè)計
0 引言
變壓器是電力系統(tǒng)生產(chǎn)過程中的重要設(shè)備之一，它能否正常運行直接影響到企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和系統(tǒng)的安全運行。近年來，對電力變壓器故障診斷新方法的探討和研究，引起了國內(nèi)外科研工作者的極大關(guān)注。油中溶解氣體分析，由于分析速度快、檢測靈敏度高和樣品用量少、能夠及時發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部存在的早期故障，已成為目前電力系統(tǒng)中對充油變壓器常規(guī)使用的重要監(jiān)測手段。常用的IEC三比值法及相關(guān)改良比值法在工程實際使用中暴露出編碼不全、編碼邊界過于絕對等缺點[4]。目前，在很多人工智能方法如人工免疫系統(tǒng)、專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、聚類分析、灰色理論、支持向量機等[4-6]，它們中的1 種或幾種集成方法被應(yīng)用于電力變壓器故障珍斷系統(tǒng)中，但于電力變壓器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和故障機理的多樣性，使得故障診斷的準(zhǔn)確率還需要進(jìn)一步提高。
　　基因表達(dá)式程序設(shè)計[1]（Gene Expression Programming, GEP）是是葡萄牙科學(xué)家Candida Ferreira發(fā)現(xiàn)的一種基于基因型（Genome）和表現(xiàn)型（Phenomena）的新型遺傳算法。它綜合了GA和GP 的優(yōu)點，具有染色體簡單、線性和緊湊、易于進(jìn)行遺傳操作等到優(yōu)點，這為解決電力設(shè)備的故障診斷問題提供了一條新的思路。本文對基因表達(dá)式程序設(shè)計算法加以改進(jìn)，提出自適應(yīng)基因表達(dá)式程序設(shè)計算法并將其應(yīng)用于電力變壓器故障珍斷，實例分析結(jié)果表明，該算法能有效地對電力變壓器的各種故障模式進(jìn)行檢測。
1. 變壓器故障診斷自適應(yīng)GEP算法
　　1.1 GEP算法[2-3]的改進(jìn)
　　GEP的個體是由多個長度固定不變的基因組成的線性串染色體，然后這些個體被表示成表達(dá)式樹（Expression Trees, ET）。GEP染色體和表達(dá)式樹結(jié)構(gòu)簡單清晰，通過簡單的線性編碼和解碼規(guī)則可無歧義地互化。GEP將這兩者分別作為獨立個體，對GA和GP的優(yōu)點分別加以繼承，使遺傳操作易于實施，結(jié)果方便表達(dá)。它在符號回歸、分類和時間序列問題預(yù)測中廣泛應(yīng)用，成為了一個非常有力的數(shù)據(jù)挖掘工具。
　　為改善GEP算法性能，對GEP參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整：
　　1.1.1選擇算子：
　　受免疫算法抗體多樣性的啟發(fā)，多樣性可用來提高遺傳算法的全局搜索能力而不致陷于局部解。新的選擇算子不僅與個體適應(yīng)度有關(guān)，還與個體的濃度有關(guān)，個體濃度越大，選擇概率越小，個體濃度越小，選擇概率越大。個體的選擇概率
　　 （1）
　　式（1）中， f（xi） 為個體 i 適應(yīng)度函數(shù)。種群中與個體i基因相似的個體越多，個體i被選中的概率越小。反之，與個體i基因相似的個體越少，個體i被選中的概率就越大。這使含有有效進(jìn)化基因的低適應(yīng)度個體也可獲得繁殖的機會。這在理論上保證了解的多樣性。
　　1.1.2 變異（轉(zhuǎn)換）Pm和重組pc算子：為加快GEP算法的收斂速度，變異（轉(zhuǎn)換）Pm和重組pc概率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整：當(dāng)種群比較單一時，Pm和pc變化較大;反之，當(dāng)種群差別較大時，Pm和pc變化較小。同時當(dāng)種群中的個體適應(yīng)度較小時，Pm和pc變化較大;反之，當(dāng)種群中的個體適應(yīng)度較大時，Pm和pc變化較小。這樣在克服過早收斂和避免優(yōu)秀個體破壞之間選擇了折衷的方案，保證了群體的多樣性，克服了GEP算法的不成熟收斂，而達(dá)到全局最優(yōu)。

　　1.1.3 多種群進(jìn)化 受多種群并行進(jìn)化思想的啟發(fā)，改進(jìn)的GEP算法中嵌入多種群并行優(yōu)化與自適應(yīng)調(diào)整相結(jié)合的思路，將原種群按其特性劃分為幾個種群，每個子種群有其各自的特點，例如具有不同的pc與Pm，具有不同的種群規(guī)模，具有不同的進(jìn)化策略和算子，個體的特性分布也不同。這樣通過不同子種群之間的進(jìn)化，可以選取和保留每個種群的優(yōu)秀個體，避免了單種群進(jìn)化產(chǎn)生的過早收斂現(xiàn)象，同時又可以保持優(yōu)秀個體的進(jìn)化穩(wěn)定性。另外為了使每個種群進(jìn)化的靈活性，在pc與Pm的設(shè)置時，不再像以前那樣將它們設(shè)為定常值，使其能自動調(diào)整參數(shù)值。
　　表1 種群參數(shù)特征


　　如表1所示，將某種群劃分為四類種群同時進(jìn)化。前三類種群按照各自的進(jìn)化策略并行進(jìn)化，種群4為保留子種群,它開始沒有個體,它是由前三類種群進(jìn)化過程中選取的優(yōu)秀個體組成,其作用在于保存前三類種群進(jìn)化的優(yōu)秀個體,使不遭受破壞,又使個體分布多樣性,同時其自身也在進(jìn)化,其pm,pc 均比較小,目的在于保持個體的穩(wěn)定性和多樣性.
　　1.2自適應(yīng)并行GEP算法的實現(xiàn)，自適應(yīng)并行GEP算法的實施步驟如下:
　　（1） 按表1隨機初如化種群1，種群2，種群3，種群規(guī)模分別為N1，N2，N3。
　　（2） 計算各種群中個體的擬合度，并判斷是否符合優(yōu)化準(zhǔn)則，若符合，輸出最佳個體及其代表的最優(yōu)解，并結(jié)束運算;否則轉(zhuǎn)向（3）步。
　　（3） 根據(jù)公式（2）、（3）、（4）、（5），每個子群體獨立地進(jìn)行一次自適應(yīng)GEP進(jìn)化。
　　（4） 每個個體根據(jù)公式（1）進(jìn)行選擇，產(chǎn)生下一代群體。
　　（5） 將各種群中的最優(yōu)個體注入到種群4中，并且從所有子種群體中找出一個最優(yōu)個體，再將此個體注入每個子群體中，替代各子種群體中的最差個體。
　　（6） 種群4按表1的pm,pc進(jìn)化產(chǎn)生新一代。
　　（7） 判斷是否符合優(yōu)化準(zhǔn)則。若滿足則結(jié)束本次計算，否則繼續(xù)第（2）步。
2. 自適應(yīng)GEP算法在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用
　　2.1 算法參數(shù)設(shè)置：
　　進(jìn)化代數(shù) max_ generation=1000 ; 終點集T=｛x1,x2,x3,x4,x5｝,其中x1,x2,x3,x4,x5分別代表H2，CH4，CH4，C2H4，C2H6，C2H2共5種氣體的體積數(shù);函數(shù)集F=｛+，—，＊，/，L，E，～，Q，S，C｝。其中L代表自然對數(shù)，E代表 ，Q代表開方函數(shù)，～代表 ，S代表正弦函數(shù)，C代表余弦函數(shù)。
　　2.2實例分析
　　2.2.1 變壓器故障類型：有單一故障類型和多故障類型（見表2）
　　表2 變壓器故障類型


　　2.2.2 以下對由自適應(yīng)的GEP算法建模得到的結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中得到的結(jié)果進(jìn)行比較，以某電力變壓器故障實例[6]作樣本集（表3）
　　表3預(yù)測模型的樣本集及與其他方法結(jié)果比較


　　從表3結(jié)果不難看出：自適應(yīng)的并行GEP算法均得出了正確的診斷結(jié)果，表明了該算法對電力變壓器多故障同時發(fā)生的情況有很高的診斷準(zhǔn)確率，其結(jié)果比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)[6]的免疫分類算法都優(yōu)。
3. 結(jié)束語
　　（1）新的選擇算子、變異（變換）、重組算子和多種群算子保證了種群的多樣性，確保算法不陷入局部最優(yōu)，而快速達(dá)到全局最優(yōu)。
　　（2）多種群算子突破了單一種群考慮信息的不足和解的單一化，以及現(xiàn)有多種群遺傳算法中局限于單一的固定的參數(shù)值。各種群是根據(jù)種屬的實際情況，使其能自動調(diào)整參數(shù)值。這樣通過不同子種群之間的進(jìn)化，可以選取和保留每個種群的優(yōu)秀個體，避免了單種群進(jìn)化產(chǎn)生的過早收斂現(xiàn)象。同時，由于種群4保存了其他子種群的優(yōu)秀個體，確保了優(yōu)秀個體的進(jìn)化穩(wěn)定性，提高了算法的收斂速度。
　　（3）將改進(jìn)的GEP算法用于電力變壓器診斷中，故障診斷準(zhǔn)確率要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和文獻(xiàn)[6]的人工免疫分類法，證明了本算法的有效性。
4. 創(chuàng)新點
　　改進(jìn)的自適應(yīng)并行GEP算法在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用是正確、高效的。實例結(jié)果表明它的電力變壓器故障診斷準(zhǔn)確率很高，從而說明本算法是高效的。
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