在我國，印刷品防偽的商業空間巨大，而數字水印以其低廉的成本備受青睞。國外IEEE的Transaction及許多國際重要期刊都設有關于數字水印的技術專刊[1-5],國內許多研究人員也以各種不同的形式發表了自己的研究成果[6-9]。
    數字水印算法根據魯棒性強弱程度分為魯棒性水印和脆弱水印兩大類。其中，常見的魯棒性水印算法有：參考文獻[10]中的基于離散小波變換的算法，參考文獻[11]中的基于離散余弦變換的算法；參考文獻[12]中的基于離散傅里葉變換的算法以及參考文獻[13-14]中的基于矩陣奇異值分解的算法等。常見的脆弱水印算法有參考文獻[15]中的LSB算法及參考文獻[16]中的對小波系數進行量化的算法等。
　但是，以上算法在印刷品防偽方面的應用并不成功，因為將這些算法應用到印刷品防偽中時，印刷過程中的色域轉換[17]帶來的誤差將對算法的魯棒性帶來極大的挑戰，而在視頻、音像防偽中魯棒性很好的算法有可能在印刷品防偽中成為脆弱水印，在經過印刷后無法檢測。同樣，脆弱水印也存在著相同的問題,使得數字水印技術面臨新的挑戰。
   本文針對門票防偽實際應用進行了研究，在此基礎上提出了一種適用于印刷品防偽的半脆弱水印算法，并以彩色圖像作為原始圖像，對該算法做了大量仿真，最后將該算法應用到門票與香煙防偽中，取得了較好的效果。
1 門票防偽原理
1.1 門票防偽對算法的要求
　門票防偽的實際應用中，以下問題是必須要考慮的：
　(1)驗票的時間不能太長，要求水印檢測算法應該盡可能地簡單。
　(2)從買到票到驗票入場這一段時間內，門票會受到各種各樣的損傷。因此要求設計出來的算法對噪聲攻擊有很強的魯棒性;
　(3)在檢測門票時，采集到的圖像數據相對加水印時的圖像會受到旋轉、移位攻擊，并有可能受到剪切攻擊。因此要求算法對幾何攻擊的魯棒性極強。
　(4)要能夠快速、準確地把假票區分出來。
1.2 印刷與掃描誤差分析
   印刷與掃描是門票防偽中不可缺少的一部分，也會對印刷品防偽技術帶來影響。
　(1) 印刷的影響
   印刷帶來的影響主要體現在色域轉換帶來的誤差以及分辨率改變帶來的誤差。
　在電腦中，圖片的色彩模式默認為RGB（R－紅，G－綠，B－藍）模式，而印刷中卻普遍采用四色印刷的CMYK（C－青，M－品紅，Y－黃，K－黑）模式，其色域比RGB小。因此，彩色圖片印刷時，顏色空間從RGB到CMYK轉換，一定會使顏色失真。此外，由于絕大多數印刷品的分辨率最多能做到375 dpi，而原始圖像可以是任意精度，因此在印刷過程中可能有插值或抽取操作以改變圖像分辨率。
　(2) 掃描的影響
　①采樣誤差：掃描儀分辨率(dpi)決定著掃描儀在圖片每英寸上的采樣點數。對給定的圖片而言，dpi偏低會導致圖片細節丟失，dpi過高則使像素點成幾何級數增加。
　②量化誤差：采集到的數據必定是模擬信號，它通過掃描儀的A/D轉換器轉換成數字信號。模數的轉換必定存在誤差，誤差的大小取決于掃描儀的量化單位。
　③幾何攻擊：由于掃描定位誤差，經過掃描的圖片必定受到幾何攻擊。
　除此以外,掃描噪聲也會影響到掃描后的圖片效果。



3.2 無意義水印檢測算法
    無意義水印檢測不會用到未加水印的原圖像，因此是盲檢測算法。其方法如下：

new_M即為檢測到的經過排序變換后的水印序列。
    (4)將加入的原始水印序列按照矩陣C進行初等變換，即：
   
    然后將new_M′與原始水印序列M求相關，檢測其相關值是否大于門限，以判定該序列是否已被二次掃描和印刷。
4 實驗結果分析與比較
    選取512×512×8、256級色彩的Lean彩色圖像為原圖，嵌入了水印序列，并根據可能受到的各種攻擊進行仿真，以評估該算法在印刷品防偽中的性能。本實驗掃描儀采用方正F5600來模擬印刷過程，打印機采用EPSON ME 1+，打印紙選用照相紙。
4.1 實驗結果評估
    水印的隱藏性評價如表1所示,各種攻擊測試如表2所示。

    在攻擊中，旋轉攻擊是無剪切旋轉10°，剪切攻擊是剪掉左上角10％大小的圖像，移位攻擊是向右下方各移動50個像素。由此可見，只要適當地選取門限，就可以把一次打印、掃描與二次打印、掃描區分開來。
4.2 與其他算法的比較
    數字水印中的常見算法分為兩大類，在空域中嵌水印和在變換域嵌水印。絕大多數的變換域嵌水印的方法并不能抵抗旋轉攻擊，如普通的DCT變換、二維小波變換[10-11]等。這對印刷品防偽的應用來說是致命的，因為在實際的檢測系統中，有一定的旋轉和移位是不可避免的。而一些能抵抗旋轉攻擊的變換域方法,如參考文獻[18]中的基于傅里葉變換的方法以及參考文獻[19]中的基于三維小波變換的方法，算法過于復雜，不能滿足實時性的要求，如表3所示。
　在空域嵌入數字水印的各種算法中，基于奇異值分解的方法是數字水印技術最常見算法之一，但在參考文獻[13-14]的作者所采用的奇異值分解算法中，由于應用角度不同，沒有考慮完全無關的圖像以及未加水印的原圖像會造成檢測設備漏報的問題，導致漏報的概率很高,如表4所示。

   本文針對數字水印在票務防偽應用中的特點進行了的研究;在魯棒性數字水印的基礎上設計了一種半脆弱水印算法,該算法對常見的幾何攻擊有很好的魯棒性，對打印與掃描而言又是半脆弱的。并對以上的算法作了大量仿真，模擬了大量可能的攻擊，以驗證該算法的可行性。由于條件的限制，研究過程主要針對圖像進行，其中還有很多不足的地方需要進一步完善，如應該選擇不同的原始圖像進行測試，以及應對影響算法性能的細節因素進行更深入的研究等。
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