摘? 要: 提出了采用碼率兼容LDPC碼為糾錯(cuò)碼時(shí)IR_HARQ方式下的LDPC新譯碼方法,該方法利用前次譯碼后的信息作為重傳后再次譯碼的初始輸入信息,有效地利用了上次譯碼的成果。對該新譯碼方法進(jìn)行了仿真評(píng)價(jià),仿真表明新方法在系統(tǒng)吞吐量和迭代次數(shù)" title="迭代次數(shù)">迭代次數(shù)方面都能提供更好的性能。?

　　關(guān)鍵詞: IR_HARQ; LDPC碼; 譯碼; 吞吐量?

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　　在未來無線通信中,高速和可靠是數(shù)據(jù)傳輸?shù)膬蓚€(gè)最基本要求,各種高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)方案都要求系統(tǒng)具有低殘留差錯(cuò)率和高吞吐量的特性,解決這個(gè)問題的一種基本方法是采用差錯(cuò)控制編碼結(jié)合自動(dòng)重傳(ARQ)的混合重傳(HARQ)^[1]技術(shù)。近年來,具有優(yōu)異性能的LDPC碼受到業(yè)界的重視,采用LDPC碼作為差錯(cuò)控制編碼結(jié)合HARQ技術(shù)的方案被廣泛應(yīng)用,其中,LDPC碼的遞增冗余HARQ(IR_HARQ)^[2]技術(shù)在上一次信息傳輸?shù)幕A(chǔ)上只需重發(fā)部分比特,可以保證系統(tǒng)具有良好的吞吐量特性,因此IR_HARQ方式成為一種最優(yōu)的HARQ方式。?

　　IR_HARQ方法要求LDPC碼具有碼率兼容的特性^[3-4],因此人們研究的注意力都集中在如何構(gòu)造碼率兼容的LDPC碼,而譯碼解決方案成為被忽視的問題。IR_HARQ方式下,LDPC碼的前次譯碼雖不成功,但有部分碼比特已正確譯碼,尤其是在一定的情況下,前次譯碼殘留的錯(cuò)誤比特極少,在重發(fā)后的譯碼中若能有效利用前次譯碼的部分成果將可提高重發(fā)譯碼的性能。本文提出了一種新的基于IR_HARQ方式的LDPC碼新譯碼方法,IR_HARQ方式下,前次譯碼失敗后,系統(tǒng)需要重傳部分比特,新傳比特和前次傳送比特組合進(jìn)行譯碼,在此次譯碼中利用上次譯碼的結(jié)果結(jié)合本次重傳部分比特的軟信息作為譯碼器的初始輸入信息,新譯碼方法提出通過信道的信噪比" title="信噪比">信噪比特性計(jì)算加權(quán)系數(shù)來確定上次譯碼所能提供的信息量,以實(shí)現(xiàn)對上次譯碼結(jié)果的有效利用。該新譯碼方法不增加譯碼器額外的復(fù)雜度,提高了重傳譯碼性能、減少了迭代次數(shù)。?

1 兩種IR_HARQ方式的原理方案?

　　目前,LDPC碼與自動(dòng)請求重發(fā)技術(shù)的結(jié)合有兩種方案:一種是LDPC碼與type II HARQ技術(shù)結(jié)合,這種方案要求一幀中的全部比特都被重發(fā),信道利用率不高,吞吐量較低;另一種是LDPC碼與type III HARQ方式結(jié)合,即LDPC碼的遞增冗余HARQ(IR_HARQ)技術(shù),LDPC碼的遞增冗余HARQ技術(shù)可以通過擴(kuò)展和穿孔兩種方式實(shí)現(xiàn),擴(kuò)展方式是在前次譯碼不成功時(shí),通過再發(fā)送更多、校驗(yàn)比特和前次發(fā)送的碼比特一起得到糾錯(cuò)能力更強(qiáng)、碼率更低的碼,穿孔方式是通過信息比特穿孔得到碼率更低的碼。?

　　穿孔方式中,設(shè)碼率兼容LDPC碼字表示為C=[d₁ d₂ … d_s p],若第一次發(fā)信息d₁ d₂ … d_s和校驗(yàn)位p后,接收端第一次譯碼不成功,第二次發(fā)送端將信息位減少為d_i d_i+1 … d_s,1i d_i+1…d_s和重發(fā)的校驗(yàn)位p′一起譯碼,如此反復(fù),直到正確譯碼或達(dá)到最大" title="最大">最大反饋次數(shù)。?

　　擴(kuò)展方式也稱為直接增加校驗(yàn)位的方案原理,設(shè)碼率兼容LDPC碼字表示為C=[d p₁ p₂ … p_s],若第一次發(fā)信息d和校驗(yàn)位p₁后,收端第一次譯碼不成功,第二次發(fā)端發(fā)送校驗(yàn)位p₂,收端將信息d、校驗(yàn)位p₁和校驗(yàn)位p₂一起譯碼,若譯碼失敗,收端將前兩次發(fā)送的碼字存入緩存,給發(fā)端發(fā)送再傳信息,發(fā)端發(fā)送校驗(yàn)位p₃,如此反復(fù),直到正確譯碼或達(dá)到最大反饋次數(shù)。?

2 新的譯碼方法?

　　若編碼器輸出的“0”和“1”序列碼字C={c₁,c₂,…,c_N},經(jīng)BPSK調(diào)制映射為{+1,-1}信號(hào)序列X={x₁,x₂,…,x_N}通過AWGN信道傳送的接收向量為r={r₁,r₂,…,r_N},r=X+v,v為零均值噪聲向量, 其單邊噪聲功率譜密度為N₀=2σ_n²,設(shè)碼率為R,則單位信息比特信噪比為E_b/N₀=x₀²/(2Rσ_n²)。?

　　設(shè)一個(gè)N長LDPC碼的校驗(yàn)矩陣為H=(h_ij)_M×N。令集合M(j)={i:h_ij=1}表示信息節(jié)點(diǎn)x_j參加的校驗(yàn)集,M(j)i表示M(j)不包含i的子集,N(i)={j:h_ij=1}表示校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)zi約束的局部碼元信息集,N(i)j表示N(i)不包含j的子集,u_i,j為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)傳給信息節(jié)點(diǎn)的消息,v_i,j為信息節(jié)點(diǎn)傳給校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的消息。?

　　采用LLR_BP譯碼時(shí),在每次迭代中,每個(gè)信息節(jié)點(diǎn)x_j從與其相連的每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)z_i接收信息,然后進(jìn)行處理,再將處理后的信息發(fā)送給與其相連的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)z_i,每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)z_i用從信息節(jié)點(diǎn)接收的信息來更新上次的信息,然后再傳給信息節(jié)點(diǎn)x_j,如此循環(huán)。?

　　第一次傳送時(shí)的譯碼算法" title="譯碼算法">譯碼算法(直接增加校驗(yàn)位和信息比特穿孔的IR_HARQ都采用該算法):?

　　(1) 初始化:對每個(gè)i和j,有:?

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　　滿足以下兩個(gè)條件之一即停止譯碼:①(成功譯碼);②達(dá)到最大迭代次數(shù)。?

2.1 擴(kuò)展方式下IR_HARQ方式的修正譯碼算法?

　　設(shè)重傳后LDPC碼的校驗(yàn)矩陣為t=2,3,4,…s, M_t>M,N_t>N。令集合M_t(j)={i:h_ij=1}表示信息節(jié)點(diǎn)x_j參加的校驗(yàn)集,N_t(i)={j:h_ij=1}表示校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)z_i約束的局部碼元信息集。?

　　初始化:對每個(gè)i和j,有:?

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　　v_i,j′為上次譯碼處理后最后一次迭代時(shí)的信息節(jié)點(diǎn)消息;α為由信道參數(shù)確定的修正因子,由下式確定:?

　　?

　　(7)式中f(x)按下式近似計(jì)算:?

　　校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)處理" title="節(jié)點(diǎn)處理">節(jié)點(diǎn)處理、信息節(jié)點(diǎn)處理和判決均按式(2)、(3)、(4)和(5)。?

2.2 信息比特穿孔下IR_HARQ方式的修正譯碼算法?

　　設(shè)重傳后LDPC碼的校驗(yàn)矩陣為t=2,3,4,…s, M_t=M,N_tt-M_t位。

　　初始化:對每個(gè)i和j,有:?

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v_i,j′為上次譯碼處理后最后一次迭代時(shí)的信息節(jié)點(diǎn)消息;、琢為由信道參數(shù)確定的修正因子,由(8)和(9)式確定。校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)處理、信息節(jié)點(diǎn)處理和判決均按式(2)、(3)、(4)和(5)。?

3 仿真結(jié)果?

3.1 信息比特穿孔IR_HARQ方式的仿真結(jié)果?

　　采用802.16e^[5]中碼率為5/6的(2 304,1 920)LDPC碼為母碼,選穿孔比特單位為384比特,通過信息比特穿孔可得到碼率為4/5、3/4、2/3、1/2的LDPC碼,在AWGN信道下,BPSK調(diào)制下進(jìn)行仿真,最大重傳次數(shù)為4次采用停等協(xié)議,得到在新的譯碼方法和過去譯碼方法的吞吐量和迭代次數(shù)比較,分別如圖1～圖3。

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　　從圖1和圖2中看到當(dāng)SNR在-3dB～-1dB范圍內(nèi)時(shí),新的譯碼方法提高吞吐量,該新方法對于提高在低信噪比下的性能顯示了優(yōu)越性;當(dāng)SNR在0～2dB范圍內(nèi)時(shí),新的譯碼方法吞吐量提高不多,但迭代次數(shù)減少了,這意味著譯碼時(shí)延的減少。?

　　圖3為兩種譯碼方法在迭代次數(shù)分別為2、5、10和20次下的性能,新譯碼方法明顯顯示了更好的收斂性。?

3.2直接增加校驗(yàn)位的IR_HARQ方式的仿真結(jié)果?

　　使用碼率為1/2的(4 572,2 286)半隨機(jī)LDPC碼^[6]為母碼,每次重傳校驗(yàn)比特個(gè)數(shù)為381,得到碼率為6/7、5/6、4/5、3/4、2/3、1/2的LDPC碼。在AWGN信道,BPSK調(diào)制下進(jìn)行仿真,最大重傳次數(shù)為5次,采用停等協(xié)議,譯碼迭代次數(shù)最大為50次。結(jié)果如圖4和圖5所示。圖中給出在新的譯碼方法與過去譯碼方法的吞吐量和迭代次數(shù)比較。新的譯碼方法在信噪比較低時(shí)顯著提高了吞吐量,降低了迭代次數(shù),顯示了優(yōu)越的性能。在信噪比較高時(shí),在大多數(shù)情況下只需一次譯碼過程就可完成無誤傳輸,不需要重傳譯碼過程,新的譯碼方法較過去譯碼方法的改進(jìn)則不明顯。

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參考文獻(xiàn)?

[1] LI J. Rate-Compatible low density parity check codes for capacity-approaching ARQ schemes in packet data communications. CIIT2002. ?

[2] SESIA S, CAIRE G, VIVIER G. Incremental redundancy hybrid ARQ schemes based on low-density parity-check codes.IEEE Tran. on communication,COM-52:1311-1322, August 2004. ?

[3] MACKAY D J C. Good error correcting codes based on very sparse matrices. IEEE Trans. Inf. Theory, 1999, 45(2): 399-431. ?

[4] DAMMER U, AROSKA E, CHMERMBECK S, et al. A data puncturing IR-scheme for type-II hybrid ARQ protocols using LDPC codes. IEEE 2004 Global Telecommunications Conference, vol. 5, 3012-3016, 29 Nov.-3 Dec., 2004.?

[5] Draft IEEE standard for local and metropolitan area networks——Part 16:Air interface for fixed and mobile broadband wireless access systems,IEEE P802.16e/D12, October 2005.?