隨著現代電力電子技術的飛速發展，電網中增加了大量的非線性負載，如大容量變流設備、變頻設備、開關電源等的廣泛應用，導致大量諧波的產生，這些諧波使電網電壓和電流波形發生畸變，使得電能質量日益下降。
有源電力濾波器(APF)在提高電能質量上能有效地抑制諧波和電流畸變，APF還具有對電網阻抗和諧波頻率適應能力較好、實時補償諧波和及時補償無功功率等優點。
有源電力濾波器主要是用于抑制和補償電網中的諧波，APF準確及時補償諧波的關鍵是必須通過某種檢測方法快速、準確及時地獲取負載電流的諧波信號，進而產生補償信號以抵消電源中的諧波，達到諧波補償的目的，又因為APF諧波檢測法的實質就是通過某種方法設法提取基波，從而檢測到諧波的目的，所以有源電力濾波器諧波檢測法的關鍵轉化為提取基波分量。本文研究諧波檢測法中最關鍵的基波提取部分，即研究包括傳統的pi-qi法、平均值法以及正序基波提取法。本文先研究理論然后在理論的基礎上從仿真的角度對三種方法進行比較分析。
2三種基波提取法的基本原理
2.1基于瞬時無功功率理論的傳統ip-iq法
瞬時無功功率理論的傳統pi-qi法工作原理框圖如圖1所示，首先假設三相電路各相電壓和電流的瞬時值分別為ea、eb、ec和ia、ib、ic，它們分別經32C變換得到a、β正交坐標系下的兩相瞬時電壓ea、eβ和兩相瞬時電流ia、iβ，a相電網電壓ea經過一個鎖相環(PLL)和一個正、余弦信號發生電路后，得到與ae同相位的正弦信號sinwt和對應的余弦信號-coswt，這兩個信號與ia、ib、ic經C32變換后得到的ea、eβ同ia、iβ一起計算得出ip、iq，ip、iq經過低通濾波器(LPF)得出ip、iq直流分量
，再通過反變換即可得基波分量iaf、ibf、icf;由于
是由iaf、ibf、icf產生的，因此由
經C-1和C23變換可以得到三相電流的基波分量iaf、ibf、icf，用電源電流ia、ib、ic減去基波電流進而得出三相電流的諧波分量iah、ibh、ich。
圖1傳統的ip-iq法原理圖
其中：
2.2基于瞬時無功功率理論的平均值法
平均值法利用電流平均值原理，在基于瞬時無功功率理論基礎上建立的一種相對于傳統pi-qi法改進了的基波提取法，該法最關鍵部分即提取出直流分量用平均值原理建立的模塊分離得到與基波分量對應的直流量，進而提出相應的基波分量。該平均值模塊框圖如圖2所示，該框圖包括積分、延遲、減法和增益模塊，其中T為電源周期，延遲模塊的輸出是電流積分延遲T/6的值。
該方法整個工作原理框圖同傳統的ip-iq法相比僅是把LPF換成了如圖2的模塊。
圖2平均值法中積分延時增益環節框圖
對稱的三相負載電流經過傅里葉分解變換得下式:
由上式可以看出ip、iq中除直流分量外，還可以看出交流分量的周期為電源周期的1/6，即交流分量在1/6個電源周期內的平均值為0。因此通過平均值算法可以得到ip和iq的直流分量ip和iq。平均值模塊公式算法如下:
2.3正序法
正序法整個原理框圖如圖3所示，該法僅用了一個正序基波提取器模塊代替傳統ip-iq法中的LPF，PLL以及坐標變換。正序基波提取器基本原理是把輸入信號源經過拉普拉斯變換得表達式(6)，當輸入信號源中除了基波分量外還含有其他諧波分量時，通過式(6)的運算可以得到基頻正弦信號的幅值積分信號，所以此式的運算具有頻率選擇性。
圖3正序法原理圖
該框圖中的正序基波提取器模塊如圖4所示，圖中的K為比例系數。
圖4正序基波提取器模塊圖
3仿真模型的建立
以上三種基波提取法的原理和算法是建立仿真模型的基礎。首先設計三相/兩相變換矩陣仿真模塊如圖5所示，即在Simulink的公共模塊庫中選擇加法器和等或者可以選擇M函數模塊構建變換，在此選擇較簡單的前者構建該仿真模型。
圖5三相/兩相變換
電源輸入模塊分為三相對稱和有畸變不對稱時的電源，負載分為對稱和不對稱時的全控整流橋，在這里給出電源有畸變三相不對稱負載時的信號源建模如圖6所示。
圖6電源有畸變不對稱負載時的信號模型
表1電源電壓、電阻等參數。
由以上各子模塊以及上面的原理框圖即可建立三種基波提取法的整個仿真模型。平均值模塊可由連續系統模塊庫中的積分器、固定時間延遲及信號增益模塊構成。正序基波模塊可以根據以上的原理圖用Simulink工具中的積分模塊等建立整個仿真模型。
電源電壓、負載、以及LPF的參數如表1。
4仿真結果及對比
4.1仿真結果
本文根據上述三種基波提取法的仿真模型和表一所設的參數，分別考慮電源無畸變三相對稱負載和電源有畸變三相不對稱負載兩種情況下的仿真得出A相各種電流的波形分別如下。圖7為在電源無畸變對稱負載時的電網電流和各種方法所得基波電流。
圖7電源無畸變對稱負載時A相電網電流和基波電流
由上圖7得知正序法所得基波電流波形在兩個周期后才趨于穩定，在最初的兩個周期分離出的基波不徹底;傳統的ip-iq法所得基波在一個周期后就開始趨向于穩定接近正弦波;平均值法所得基波波形遠在第一個周期內就趨向于正弦波形，使整個延時提高到1/6個電源周期，而且在兩個周期后三種方法所得基波波形完全重合。該仿真試驗圖有力的驗證了三種方法在對稱負載無畸變條件下提取基波的有效性和可行性。
圖8的仿真波形是在電源電壓中加入了一定幅值的5次零序和7次負序諧波電流以及不對稱負載時的電網電流和分離出的基波電流波形，由圖顯示傳統的ip-iq法和正序法均能有效地分離出基波，在兩個周期后這兩種方法的基波完全接近于正弦波而重合，且正序法提取更精確。平均值法在這種情況下雖然實時性較好，但相比于對稱情況下實時性較差，由于電網有畸變使整個延時提高到接近于電源周期的1/6即稍大于T/6，但基波提取的較不徹底，波形不接近于正弦波甚至含有少量畸變。
圖8電源有畸變不對稱負載時A相電網電流和基波電流
4.2對比分析
比較分析三種方法的原理，平均值法同傳統的ip-iq法的不同在于由平均值模塊代替了傳統ip-iq法中的LPF，該平均值模塊使得濾波算法變得較簡單同時達到相同濾波效果。正序法同前述兩種方法的不同就是用正序基波模塊代替傳統的ip-iq法中的LPF，也不用平均值數學模塊，該方法針對基于瞬時無功功率理論的基波提取法的某些缺陷，即目前基于瞬時無功功率理論的基波提取法的濾波控制算法復雜，無功分量濾除不徹底等缺陷，所以就用一種基于正序基波提取法來彌補這些不足，該正序法具有對電網基頻偏差不敏感、對正序基波信號提取準確等優點。
比較分析三種方法的仿真波形，平均值法確使整個延時提高到電源周期的1/6，正序法提取的的基波延時稍大，在兩個電源周期后趨于穩定，但是它在電源有畸變三相不對稱負載時仍可以精確且有效的提取出基波電流，且精確度較高。
綜上所述三種基波提取法各種性能比較如表2所示。
表2三種基波提取法性能比較
5結束語
本文從有源電力濾波器的三種基波提取法著手，著重研究基于瞬時無功功率的ip-iq理論，然后分析分離諧波的關鍵是怎么提取基波分量，并且分析三種方法的各種優缺點。在三種基波提取法的理論基礎上利用MATLAB/Sinmulink對有源電力濾波器的基波提取進行仿真分析，對比三種仿真波形。仿真結果表明在電網電壓有、無畸變以及負載是否對稱時，三種方法均可實時有效地提取出基波，實時性最好的是平均值法，其次是傳統的ip-iq法，正序基波提取法最差。本文從仿真和理論算法的角度對三種基波提取法做了一些比較，可以作為有源電力濾波器基波提取及補償諧波的理論和實驗依據。