引言

　　由于線性放大驅(qū)動方式效率和散熱問題嚴重，目前絕大多數(shù)直流電動機采用開關(guān)驅(qū)動方式。開關(guān)驅(qū)動方式是半導(dǎo)體功率器件工作在開關(guān)狀態(tài)，通過脈寬調(diào)制PWM控制電動機電樞電壓，實現(xiàn)調(diào)速。目前已有許多文獻介紹直流電機調(diào)速，宋衛(wèi)國等用89C51單片機實現(xiàn)了直流電機閉環(huán)調(diào)速；張立勛等用AVR單片機實現(xiàn)了直流電機PWM調(diào)速；郭崇軍等用C8051實現(xiàn)了無刷直流電機控制；張紅娟等用PIC單片機實現(xiàn)了直流電機PWM調(diào)速；王晨陽等用DSP實現(xiàn)了無刷直流電機控制。上述文獻對實現(xiàn)調(diào)速的硬件電路和軟件流程的設(shè)計有較詳細的描述，但沒有說明具體的調(diào)壓調(diào)速方法，也沒有提及占空比與電機端電壓平均值之間的關(guān)系。在李維軍等基于單片機用軟件實現(xiàn)直流電機PWM調(diào)速系統(tǒng)中提到平均速度與占空比并不是嚴格的線性關(guān)系，在一般的應(yīng)用中，可以將其近似地看作線性關(guān)系。但沒有做深入的研究。本文通過實驗驗證，在不帶電機情況下，PWM波占空比與控制輸出端電壓平均值之間呈線性關(guān)系；在帶電機情況下，占空比與電機端電壓平均值滿足拋物線方程，能取得精確的控制。本文的電機閉環(huán)調(diào)速是運用Matlab擬合的關(guān)系式通過PID控制算法實現(xiàn)。

　　1 系統(tǒng)硬件設(shè)計

　　本系統(tǒng)是基于TX-1C實驗板上的AT89C52單片機，調(diào)速系統(tǒng)的硬件原理圖如圖1所示，主要由AT89C52單片機、555振蕩電路、L298驅(qū)動電路、光電隔離、霍爾元件測速電路、MAX 232電平轉(zhuǎn)換電路等組成。

　　2 系統(tǒng)軟件設(shè)計

　　系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計，軟件由1個主程序，3個中斷子程序，即外部中斷0、外部中斷1，定時器0子程序，PID算法子程序，測速子程序及發(fā)送數(shù)據(jù)到串口顯示子程序組成，主程序流程圖如圖2所示。外部中斷0通過比較直流電平與鋸齒波信號產(chǎn)生PWM波，外部中斷1用于對傳感器的脈沖計數(shù)。定時器0用于對計數(shù)脈沖定時。測得的轉(zhuǎn)速通過串口發(fā)送到上位機顯示，通過PID模塊調(diào)整轉(zhuǎn)速到設(shè)定值。本實驗采用M／T法測速，它是同時測量檢測時間和在此檢測時間內(nèi)霍爾傳感器所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速脈沖信號的個數(shù)來確定轉(zhuǎn)速。由外部中斷1對霍爾傳感器脈沖計數(shù)，同時起動定時器0，當(dāng)計數(shù)個數(shù)到預(yù)定值2 000后，關(guān)定時器0，可得到計2 000個脈沖的計數(shù)時間，由式計算出轉(zhuǎn)速：

n=60f／K=60N／(KT) (1)

　　式中：n為直流電機的轉(zhuǎn)速；K為霍爾傳感器轉(zhuǎn)盤上磁鋼數(shù)；f為脈沖頻率；N為脈沖個數(shù)；T為采樣周期。

　　3 實驗結(jié)果及原因分析

　　3．1 端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系

　　3．1．1 實驗結(jié)果

　　實驗用的是永磁穩(wěn)速直流電機，型號是EG-530YD-2BH，額定轉(zhuǎn)速2 000～4 000 r／min，額定電壓12 V。電機在空載的情況下，測得的數(shù)據(jù)用Matlab做一次線性擬合，擬合的端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線如圖3(a)所示。相關(guān)系數(shù)R-square：0．952 1。擬合曲線方程為：

y=0．001 852x+0．296 3 (2)

　　由式(2)可知，端電壓平均值與轉(zhuǎn)速可近似為線性關(guān)系，根椐此關(guān)系式，在已測得的轉(zhuǎn)速的情況下可以計算出當(dāng)前電壓。為了比較分析，同樣用Matlab做二次線性擬合，擬合的端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線如圖3(b)所示。相關(guān)系數(shù)R-square：0．986 7。

　　3．1．2 原因分析

　　比較圖3(a)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速在0～1 500 r／min和4 000～5 000 r／min，端電壓平均值與轉(zhuǎn)速間存在的非線性，用二次曲擬合如圖3(b)所示，擬合相關(guān)系數(shù)較高。由圖3(a)可見，當(dāng)電機轉(zhuǎn)速為0時電機兩端電壓平均值約為1．3 V。這是因為電機處于靜止狀態(tài)時，摩擦力為靜摩擦力，靜摩擦力是非線性的。隨著外力的增加而增加，最大值發(fā)生在運動前的瞬間。電磁轉(zhuǎn)矩為負載制動轉(zhuǎn)矩和空載制動轉(zhuǎn)矩之和，由于本系統(tǒng)不帶負載，因此電磁轉(zhuǎn)矩為空載制動轉(zhuǎn)矩。空載制動轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間此時是非線性的。電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比，電流又與電壓成正比，因此此時電壓與轉(zhuǎn)速之間是非線性的。

　　當(dāng)轉(zhuǎn)速在2 000～4 000 r／min線性關(guān)系較好，占空比的微小改變帶來的轉(zhuǎn)速改變較大，因此具有較好的調(diào)速性能。這是因為隨著運動速度的增加，摩擦力成線性的增加，此時的摩擦力為粘性摩擦力。粘性摩擦是線性的，與速度成正比，空載制動轉(zhuǎn)矩與速度成正比，也即電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比，電流又與電壓成正比，因此此時電壓與轉(zhuǎn)速之間是線性的。當(dāng)轉(zhuǎn)速大于4 000 r／min。由于超出了額定轉(zhuǎn)速所以線性度較差且調(diào)速性能較差。此時用二次曲線擬合結(jié)果較好，因為當(dāng)電機高速旋轉(zhuǎn)時，摩擦阻力小到可以忽略，此時主要受電機風(fēng)阻型負荷的影響，當(dāng)運動部件在氣體或液體中運動時，其受到的摩擦阻力或摩擦阻力矩被稱為風(fēng)機型負荷。對同一物體，風(fēng)阻系數(shù)一般為固定值。阻力大小與速度的平方成正比。即空載制動轉(zhuǎn)矩與速度的平方成正比，也即電磁轉(zhuǎn)矩與速度的平方成正比，電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比，電流又與電壓成正比，因此此時電壓與轉(zhuǎn)速之間是非線性的。