摘要：頻率編碼序列" title="離散頻率編碼序列">離散頻率編碼序列集合是一種具有良好自相關和互相關性的正交編碼波形序列集合，其信號可以提升網狀多雷達系統的目標搜索能力、追蹤與識別能力。為了設計這種信號，需要求解NP-難的組合優化問題，且考慮到DSP的速度限制和信號產生的實時性要求，采取簡單有效的局部搜索算法，并利用TI公司的TMS320F28335和BB公司的DAC7724完成目標算法和波形輸出，得到了符合要求的波形。
關鍵詞：離散頻率編碼序列；局部搜索算法；數字信號處理器；數／模轉換

0 引言
    隨著信息融合技術的快速發展，網狀多雷達系統的目標搜索能力、追蹤與識別能力都得到了極大的提升，進而憑借其高性能得到更加廣泛的應用。然而，為了避免自干擾和檢測混亂，網狀雷達系統的信號需要特殊設計。如果系統傳送的波形屬于一個正交編碼波形集合，而這個波形集合中的任一波形都具有近似沖擊函數的自相關性，且任兩波形間無互相關性，系統就可以根據實時需求來在單基、雙基、多基之間轉換，從而達到比傳統雷達系統更強的目標探測、追蹤、識別能力。
    正交頻率編碼也屬于一種跳頻技術，可以抑制信號傳輸過程中的多徑干擾，提高信噪比，更可以避免雷達信號被截獲，提高雷達站的安全性。同時，信號的分集傳送，也保證了信號的可恢復性，解決了衰減問題。
    數字信號處理器(DSP)具有強大的運算和處理能力，并且具有數據傳輸速度快，可并行處理多條指令等優點。使用TI公司的DSP芯片TMS3-20F28335作為控制核心，BB公司的12位數／模轉換器DAC7724作為執行部件，能夠根據相應的數學函數描述輸出任意波形。

1 離散頻率編碼的雷達信號的設計
    假設一多雷達系統中有L個雷達站點，即有L個跳頻序列，每個跳頻序列包含N個時長為tb的連續子脈沖。編碼信號可表示為：

    式中：是子脈沖的編碼頻率；tb是子脈沖持續的時間。對于跳頻序列l，其頻率編碼序列取為{n1△f，n2△f，…，nN△f)，其中：0≤ni≤N-1，一般取△f=1／tb。頻率編碼序列還可以進一步地用系數序列表示，即{n1，n2，…，nN}。
    理想情況下，信號的自相關函數和互相關函數應該滿足如下條件：
    sl的自相關函數：
   
  
    信號設計的目標是達到式(3)，式(4)所述的自相關和互相關特性。用能量函數E表示各跳頻序列自相關函數旁瓣能量及所有不同的跳頻序列間互相關函數能量之和，即：
   
    使得E最小。這是一個NP-難問題，類似于TSP問題(旅行售貨商問題)，目前還未找到多項式時間算法，因此需要使用一些不一定能達到最優解的啟發式算法來求近似最優解。

2 局部搜索算法
2．1 算法思想
    在解的鄰域中搜索新解，如果新解的能量值下降，則接受新解，再在新解的鄰域中繼續搜索；否則舍棄新解，重新搜索。這樣就會沿著能量下降的方向搜索到能量極小值點。
2．2 算法流程
    局部搜索算法流程圖如圖1所示。

2．3 實現技術問題
    (1)鄰域的構造
    對于頻率編碼序列集合F的每一行，隨機選擇兩個元素進行位置調換得到新的序列，所有這樣的序列構成原序列的2-opt鄰域。這里的鄰域不是歐氏距離意義上的鄰域，而是漢明距離意義上的鄰域。
    (2)程序終止條件
    考慮到整體的運行時間，可以設一個最大運行次數，讓循環執行到一定程度后就終止。
2．4 優缺點分析
    局部搜索算法只體現了集中的原則，而沒有擴散的策略，屬于貪心算法，有陷入局部最優解的危險；但收斂速度很快，效率很高，可大大降低對DSP速度的要求，有很高的實用價值。
2．5 Matlab算法仿真結果
    仿真結果如表1所示。

2．6 結果分析
    圖2表明，在運行局部搜索算法的過程中，目標函數E的值呈現明顯的減小趨勢，故算法成功收斂。

    圖3表明，對于求得的每個頻率序列，其對應波形的自相關性函數均近似于沖擊函數，可使雷達具有較高的距離分辨力。

    圖4表明，對于求得的每兩個頻率序列，其對應波形的互相關函數均近似于零，可減少雷達間的干擾。

3 波形發生
3．1 芯片簡介
    TMS320F28335(TI)32位浮點數字信號處理器(DSP)芯片，擁有工作頻率達150 MHz的32位DSP內核處理器，采用哈佛總線結構。程序讀總線有22根地址線和32根數據線，數據讀寫總線都是32位。
    DAC7724為4通道、12位分辨率、±10 V信號量程，建立時間10μs，±15 V供電的D／A轉換器。理想的輸入數字量與輸出模擬量之間的關系如下：
   
    式中：N為數字量輸入；VOUT為模擬輸出；VREFL為低參考電壓；VREFH為高參考電壓。
3．2 軟件設計
3．2．1 設計思路
    首先執行局部搜索算法，得到頻率編碼序列數組n[L，N]；然后啟動定時器0，設置死循環等待中斷；在中斷服務子程序中將各時刻信號s的幅值送至DAC輸出。
3．2．2 設計流程
    中斷服務子程序中可通過撥碼開關控制波形頻率個數，即從頻率編碼數組的N個頻率中選取1個，2個或全部頻率，以實現實時的單基、雙基、多基間轉換。其設計流程如圖5所示。

3．2．3 波形輸出具體實現說明
    中斷服務子程序中的波形輸出比較復雜，有必要作詳細說明。
    (1)確定TIMER0的中斷周期prd_isr；
    (2)確定在一個脈寬tb內輸出的點數num=tb／prd_isr；
    (3)當中斷次數count    
    將其值進行D／A轉換，從第i個通道輸出，每轉換一次count加1；當中斷次數count>num時，count置零，同時j加1，轉到下一個頻率。
3．3 結果波形
    N=7時的多基、雙基、單基結果波形如圖6～圖8所示。

3．4 結果分析
    圖6～圖8中波形的頻率按照求得的頻率編碼n[i][j](0≤i
4 結論
    利用Matlab進行了局部搜索算法的驗證，并給出了仿真結果，結果表明解得的離散頻率編碼序列集合具有良好自相關和互相關性；然后用DSP實現波形發生系統，得到的結果符合預期設計要求。
    本文給出了離散頻率編碼雷達信號的實際產生方法，對實際應用有較高的借鑒價值。