摘要：為了估計WiMAX-MIMO-OFDM系統的信道特性，使用Simulink工具搭建了一個基于IEEE 802．16e的WiMAX物理層模型，改進了一種針對快速時變信道的估計算法，研究和對比了在接收端不同移動速度情況下，線性插值、高斯插值和三次樣條插值在原算法和改進算法下的系統誤碼率性能。仿真結果表明，在高速運動情況下，提出的改進算法能有效提高系統性能，三次樣條插值的性能最好，但運算復雜度較高。
關鍵詞：WiMAX-MIMO-OFDM；信道估計：插值；導頻
0 引言
全球微波互聯接入技術(Worldwide Interoperability for Microwave Access，WiMAX)是基于IEEE 802．16標準的一項新興無線城域網技術，是針對微波和毫米波頻段提出的一種新的空中接口標準。IEEE 802．16標準主要包括固定寬帶無線接入空中接口標準IEEE 802．16d和移動寬帶無線接入空中接口標準IEEE 802．16e。IEEE 802．16e的目標是能夠向下兼容IEEE 802．16d，其物理層實現與IEEE 802．16d基本一致，主要差別在于對OFDMA進行了擴展。IEEE 802．16d中，僅規定了2 048點OFDMA；而IEEE 802．16e中，可以支持128點、512點、1 024點和2 048點，以適應不同地理區域及從1．25～20 MHz的信道帶寬差異。其中，IEEE 802．16e憑借其對移動性的支持，高速數據業務的提供和較低的成本，被業界視為能與3G相抗衡的下一代無線寬帶技術。
OFDM技術以其相對簡單的均衡機制和抗多徑衰落的特性，在無線通信領域被廣泛使用。多入多出(MIMO)技術通過提高頻譜效率實現了更高數據傳輸速率的承諾，在多徑豐富的環境下運行時，MIMO具有增強信號魯棒性和提高容量的潛力。當OFDM系統結合MIMO技術時，接收信號是多根發射天線的信號疊加，不同天線之間的信號存在干擾，信道估計的準確程度極大地影響著系統性能。由于WiMAX系統的延遲擴散在微秒以上，如何在高速率傳輸數據的同時保證快速衰落信道的誤碼率就成為一個具有挑戰性的課題。
本文使用Simulink工具搭建了基于IEEE 802．16e的WiMAX-MIMO-OFDM物理層仿真模型，并改進了一種針對快速衰落信道的信道估計算法，重點比較了在接收端不同移動速度的情況下，線性插值、高斯插值和三次樣條插值在原算法和改進算法情況下的性能差異，最后給出相應的仿真結果及結論。
1 WiMAX-MIMO-OFDM系統模型
1．1 導頻插入形式
由于IEEE 802．16e標準的復雜性及其采用了無線空中接口和MAC協議，使得WiMAX系統的仿真具有一定難度。最主要的難點是將兩個單獨的仿真方法結合起來：信號仿真和協議仿真。前者用于物理層，用來評估空中接口的性能；后者用于評估上層協議的性能。
WiMAX系統中典型的導頻插入形式有塊狀導頻和梳狀導頻，它們分別對應慢衰落和快衰落的信道情況。塊狀導頻結構的信道估計，適用于慢衰落無線信道。基于塊狀導頻結構的信道估計是指在發送信號中每隔一定的時間插入導頻信號，且導頻信號占用所有的子載波，收方通過對導頻信號的處理進行信道估計。本文的仿真系統采用梳狀導頻結構。
1．2 發送端與接收端Simulink模型
WiMAX標準針對不同的碼率提供了專門的物理層數據向量實例和調制模式。本文所搭建的仿真系統發送端和接收端Simulink模型如圖1，圖2所示。
WiMAX-MIMO-OFDMA系統的發送接收流程與OFDM子信道分配方法、MIMO技術及其編碼矩陣等有關，其多種框架結構具體見文獻。發送端包括編碼、交織、調制、子信道化、MIMO編碼、插導頻、快速傅里葉反變換(IFFT)操作、濾波、數／模(D／A)變換、無線射頻(RF)調制等流程。其中，信道編碼包括隨機化、FEC(RS，CC)和交織。OFDM調制器由星座映射、保護子載波、導頻、前導碼插入、IFFT、加循環前綴和P／S模塊組成。無線信道由Jakes瑞利衰落信道模型和白噪聲疊加構成，從而反映無線信道特征。
WiMAX系統中的子載波分為3種：數據子載波，用于傳輸數據；導頻子載波，用于各種估計或同步；空子載波，包括保護子載波和直流(D-C)子載波，不用于傳輸。該模塊中按照OFDM的頻域描述將其中8個導頻插入，56個保護子載波和映射后的192個數據組成一個OFDM符號，并根據幀格式的要求產生前導碼。WiMAX下行鏈路中的前導碼功能包括幀同步、載波同步、符號同步和信道估計等。Switching模塊用于控制前導碼和一般OFDM符號通過，當一個幀開始的時候，發送前導碼在接收端保持一個幀周期，以便以后傳輸OFDM符號時進行頻域均衡。
WiMAX系統中支持的有空時分組碼(STBC)、空頻分組碼(SFBC)、跳頻分集碼(FHDC)、垂直分層空時碼(V-BLAST)和水平分層空時碼(HBLA-ST)。下行鏈路中支持2根、3根和4根發射天線，上行鏈路中僅支持2根發射天線。本文采用ALAM-OUTI空時分組碼和2發1收的天線結構。
除了信道估計和均衡部分，接收端模型是發送端模型的反轉。首先將數據符號從OFDM符號中提取出來，然后進行解調、解交織和解碼(先Viterbi譯碼后RS譯碼)。一些重要的接收端函數對接收機的性能有很大影響，包括載波跟蹤、幀同步和信道估計等。
2 改進的快速時變信道估計算法
WiMAX-MIMO-OFDMA的室外信道模型可表示為一個2-D矩陣，該矩陣的元素為隨機信道沖擊響應，如式(1)所示：
其中：信道沖擊響應(CIR)可表示為hpq(n)=[h0，h1，…，hk]T；p與g分別表示發送和接收天線數目；h0，h1，…，hk為信道沖擊響應系數或信道抽頭。如何求出該信道模型矩陣中更接近于實際值的各個元素是本算法的主要目標。
在連續信道模型中，通常認為信道廣義平穩非相關散射(WSSUS)，其自相關方程rpq(n)可表示為：
式中：hpq向為MIMO信道矩陣中發射天線p和接收天線q之間的等效低通沖擊響應；δ為Dirac函數。這里定義的廣義平穩非相關散射特性與文獻中針對對流層散射信道的原始定義不同。在室外環境下，信道的多徑衰落主要由發送端和接收端的相對運動產生。
為了使信道模型能更好地估計快速衰落信道的特性，采用貝塞爾(Bessel)函數，將信道沖擊響應hpq(n)重新定義為hpq(n，l)，(n，l)表示第n個時間間隔上的第l個信道抽頭。在信道廣義平穩非相關散射的假設下，由式(2)可以得出：
式中：vd=(vfc／c)／△f=fd／△f；v為發射端或接收端移動速度；c為光速；△f為子載波間隔；fd為多普勒頻移；J1表示0階Bessel自相關函數；為第l信道的功率。Bessel方程隨時間和頻率而改變，改變范圍保持在△f之內。對于MIMO矩陣中的每個元素來說，其時變信道抽頭由以上方程產生。接收端收到的信號由OFDM符號與矩陣H卷積產生。
3 仿真結果及分析
本文根據WiMAX系統的導頻結構，首先對非零導頻子載波做信道估計，然后通過插值獲得所有數據子載波上的信道信息，從而完成整個信道估計。仿真參數如表1所示。
接收端移動速度分別為0 km／h，30 km／h，120 km／h時，三種插值方法在原算法和改進算法情況下的系統誤碼率性能曲線如圖3～圖5所示。
從仿真結果可以看出，在接收端靜止時，三種插值方法在改進算法情況下得到的誤碼率性能比原有算法有較小的提高，而隨著移動速度的增加，改進算法的性能優勢越來越明顯。當移動速度為120 km／h時，兩者之間的性能差距最大。這是因為改進算法主要針對快速時變信道的性能估計，較之原算法其更充分地利用了最大多普勒頻移和最大多徑時延等信息，隨著移動速度的增加和多普勒頻移的增大，改進算法對系統誤碼率性能的提高越來越明顯。
同時可以看出，在信噪比為15 dB之前，三種插值方法的誤碼率性能相差不大，而隨著信噪比的增加，這種差距越來越明顯；隨著移動速度的增加，三種插值方法的誤碼率性能都有不同程度的下降，當移動速度為120 km／h時，線性插值的性能下降最為明顯。這是因為采用線性內插濾波時，估計點的值只能通過前后相鄰的兩個導頻點得到，從而使其性能較差。理論上，高斯插值比線性內插更適合于信道響應估計，當使用高斯多項式濾波時，估計點的值會用到前后更多的導頻信號來得到，從而使估計值更接近于實際的信道響應。然而，其計算復雜度隨著多項式階數的增高而增加。三次樣條插值隨著信噪比和移動速度的增加，復雜算法的優越性逐步得到體現，得到的誤碼率性能最好，使用該插值方法可以獲得一個更為光滑、連續的性能曲線。另外，由于導頻間隔和邊緣插值誤差導致的地板效應，三種插值方法在信噪比較高時，性能提升不大。
4 結論
本文使用Simulink工具創建了基于IEEE 802．16e的WiMAX-MIMO-OFDMA物理層仿真模型，并針對快速時變瑞利衰落信道，運用Bessel方程改進了一種適用于Mobile WiMAX的信道估計算法，同時比較了線性插值、高斯插值和三次樣條插值在原有算法和改進算法情況下的誤碼率性能。仿真結果表明，本文的改進算法對系統的誤碼率性能有明顯提高，而且隨著運動速度的增加，算法對系統性能的改善越來越明顯；同時表明當移動速度相同時，三次樣條插值的誤碼率性能最好，高斯插值次之，線性插值最差。但三種插值算法的運算復雜度與其誤碼率性能成正比。在系統高速運動情況下，可結合本文的改進算法和三次樣條插值進行系統性能估計。在以后的研究中，本文將采用其他的MIMO編碼方案，研究在設置不同的發射與接收天線數目情況下，該算法對系統性能的影響。