摘  要： 在借鑒傳統PID控制應用于單片機的方法的基礎上，引進了模糊規則的調用方式。根據偏差絕對值和偏差變化絕對值的改變，調節PID參數，最后進行Matlab仿真。經過對沒有加入PID控制、加入傳統PID控制與加入模糊PID動態性能的差異比較,驗證被控系統的動態性能得到明顯的改善。
關鍵詞： 模糊PID；傳統PID；Matlab仿真

    傳統PID（比例、積分和微分）控制原理簡單，使用方便，適應性強，可以廣泛應用于各種工業過程控制領域。但是PID控制器也存在參數調節需要一定過程、最優參數選取比較麻煩的缺點。對一些系統參數變化的過程，PID控制就無法有效地進行在線控制，不能滿足在系統參數發生變化時PID參數隨之發生相應改變的要求，嚴重影響了控制效果[1]。本文介紹了基于給定系統的模糊PID控制，它不需要被控對象的數學模型，能夠在線自動根據參數的變化實時修正參數，使控制器適應被控對象參數的任何變化，并對其進行仿真驗證。
1 傳統PID與模糊PID的比較
1.1 PID控制
    PID控制器問世至今憑借其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便等優點成為工業控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握、得不到精確的數學模型時，采用PID控制技術最為方便。PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心，它根據被控過程的特性來確定PID控制器的參數大小。PID控制原理簡單、易于實現、適用面廣，但PID控制器的參數整定是一件非常令人頭痛的事。合理的PID參數通常由經驗豐富的技術人員在線整定，在控制對象有很大的時變性和非線性的情況下，一組整定好的PID參數遠遠不能滿足系統的要求。為此，本文引入了一套模糊PID控制算法。
1.2 模糊PID控制
    所謂模糊PID控制器,即利用模糊邏輯算法并根據一定的模糊規則對PID控制的比例、積分、微分系數進行實時優化,以達到較為理想的控制效果。模糊PID控制共包括參數模糊化、模糊規則推理、參數解模糊、PID控制器等幾個重要組成部分。計算機根據所設定的輸入和反饋信號，計算實際位置和理論位置的偏差e以及當前的偏差變化ec，并根據模糊規則進行模糊推理，最后對模糊參數進行解模糊，輸出PID控制器的比例、積分、微分系數[2]。　　
2 給定被控系統
2.1 被控系統的組成
  
    系統由兩部分組成：慣性環節和時間延遲環節組成，如圖1所示。

2.2 模糊PID控制器的設計
    PID參數的模糊自整定是找出PID三個參數Kp、Ki、Kd與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷地監測e和ec，并根據模糊控制原理對三個參數進行在線的整定。
    PID參數的設定依靠經驗及工藝的熟悉，參考測量值與設定值曲線，從而調整Kp、Ki和Kd的大小。在此系統自動采用如下公式對Kp、Ki、Kd參數進行調整：
    Kp=kp0+#kp
    Ki=ki0+#ki
    Kd=kd0+#kd
    其中#kp、#ki、#kd是模糊控制器的輸出量，kp0、ki0、kd0是由系統參數整定出來的，在此使用了如下整定公式：
    kp=[(0.703+0.530 7×T÷L)×(T+0.5L)]÷[K×(T+L)]
    Ti=T+0.5L
    Td=0.5×L×T÷(T+0.5×L)
    最終得到被控系統的初始PID參數是：
    kp0=0.398 259，ki0=0.0 156 157，kd0=0.562 248。
    這個初始參數的合理給定對整個模糊控制系統造成很大的影響。在此處使用的參數整定方法經最終的實驗得知是非常合適的。
    模糊控制規則是用于修正PID參數的，模糊控制規則根據過程的階躍響應情況來考慮求取。規則如表1所示。
    根據上述模糊控制規則，采用如下的PID參數的調節規則，如表2、表3、表4所示，其中每個表格的第一行表示誤差變化量ec的模糊集合，第一列表示誤差e的模糊集合。

    PID三個參數的模糊規則庫建立好以后，就可以根據模糊控制理論進行參數的自調整。將系統誤差e，誤差變化量ec，#kp、#ki、#kd的變化范圍定義為模糊上的論域：e，ec={-3，-2，-1，0，1，2，3}，#kp={-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}，#ki={-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06}，#kd={-3，-2，-1，0，1，2，3}。
    在模糊控制規律中，e、ec、#kp、#ki、#kd的語言變量值取“負大”(NB)、“負中”(NM)、“負小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)共7個值。它們的隸屬度函數都是三角形，并且每個值所取的范圍寬度相等。
3 仿真
3.1 仿真程序
    本模糊控制器仿真程序是以m文件的形式給出的，需要運行時，只要把此m文件程序放到Matlab軟件中直接運行即可，不需要其他任何操作[3]。
3.2 仿真結果
    為了驗證PID模糊控制器的控制效果，用Matlab/Simulink軟件進行仿真，根據系統的數學模型，仿真框圖如圖2所示。

    運行仿真程序，得到如圖3所示的仿真結果。從圖中可以知道，在階躍響應下，圖4所示的沒有過程控制PID仿真與圖5所示的傳統過程控制PID仿真相比，該系統的上升時間稍有改進，調節時間大大縮小，超調量明顯減小，大大提高了系統的動態性能，由此可以明顯看出本文設計的模糊PID控制系統具有明顯的優越性。

    從圖3的最終仿真圖中，可以明顯地看出加入PID控制器后給整個系統的響應帶來極大的改善，同時還可以看出模糊控制器在控制系統中所起的作用，因為在傳統過程 PID控制系統已經取得很好的控制效果的前提條件下，正是由于模糊控制器的引入使得整個控制系統的控制效果又取得了更大更好的進展，具體表現在被控系統的上升時間進一步減小，但還是沒有滿足最初對于系統的性能要求，這也是本系統設計的一個不足之處，是需要繼續改進的地方；系統超調量進一步減小，從而完全滿足了對于被控系統的要求；5%穩定時間進一步地滿足系統的性能要求；系統穩態誤差最終是0，完全滿足系統性能要求；系統阻尼程度進一步減小。
    本論文將模糊控制與Simulink相結合，對給定被控系統設計了一個比較合理的模糊PID控制器并且進行Matlab仿真。由于被控系統處于一個實時變化的環境，系統參數可能會根據環境變化。傳統的固定控制參數的控制策略沒有辦法滿足這樣的需求，而模糊自適應控制卻恰好彌補了這一缺陷。同時模糊自適應控制還很好地解決了系統本身自帶的由于慣量引起的誤差。本文的創新點是結合給定被控系統分析設計了模糊PID控制器，并進一步給出了自適應模糊推理與優化方案，現場實驗效果良好。還需要改進的地方主要表現在：(1)在本文中系統響應的上升時間始終沒有小于10 s，需對系統繼續改進；（2）當被控系統接入斜坡信號時，對沒有過程控制PID的控制系統與具有傳統過程控制PID的控制系統，相比較后者的效果明顯好于前者，但是當本文設計的模糊PID控制系統接入斜坡信號時，其輸出卻是發散的情況，需對系統繼續改進。
參考文獻
[1] 韓力群.智能控制理論及應用[M].北京：機械工業出版社，2008.
[2] 愛民.模糊控制技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008.
[3] 黃忠霖,黃京.控制系統Matlab計算及仿真[M].北京：國防工業出版社，2009.