摘  要： 在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，傳感器節(jié)點(diǎn)往往采用多跳的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，造成了基站sink周圍節(jié)點(diǎn)能量消耗過(guò)快，易形成能量空洞問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，提出了一種改變中繼節(jié)點(diǎn)能量的能耗均衡策略，即將中繼節(jié)點(diǎn)的能量加大為原傳感器節(jié)點(diǎn)能量的數(shù)倍，同時(shí)減少中繼節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。理論分析和仿真結(jié)果表明，這種方法有效地解決了能量空洞問(wèn)題。考慮到成本和數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題，在中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)為理想數(shù)目的3/5時(shí)，網(wǎng)絡(luò)能耗沒(méi)有太大的提高，即放置少量的中繼節(jié)點(diǎn)也能達(dá)到能耗均衡的目的。
關(guān)鍵詞： 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)； 能量空洞； 中繼節(jié)點(diǎn)； 能耗均衡

     無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSNs（Wireless Sensor Networks）是由部署在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)大量的廉價(jià)微型傳感器節(jié)點(diǎn)組成，通過(guò)無(wú)線通信方式組成的一個(gè)多跳的自組織的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。其主要功能是對(duì)周邊環(huán)境信息進(jìn)行采集和管理, 并將感知到的數(shù)據(jù)發(fā)送到基站進(jìn)行進(jìn)一步的處理[1]。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)體積小、價(jià)格低，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、軍事、安全、醫(yī)療、空間探測(cè)，以及家庭和辦公環(huán)境等眾多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。
    與傳統(tǒng)的Ad hoc網(wǎng)絡(luò)相比，節(jié)點(diǎn)電源能量有限、通信能力有限以及計(jì)算和存儲(chǔ)能量有限是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)最大的特點(diǎn)，也是制約路由協(xié)議的主要因素。因此，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能效利用非常重要，傳感器節(jié)點(diǎn)往往采用多跳的方式，一些節(jié)點(diǎn)既能轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)又能產(chǎn)生數(shù)據(jù)[2]。而且，離sink近的節(jié)點(diǎn)消耗更多的能量，因此這些節(jié)點(diǎn)更容易過(guò)早的死亡。參考文獻(xiàn)[3]中用理論和計(jì)算機(jī)模擬證明：與sink距離越近，節(jié)點(diǎn)消耗的能量越快。在參考文獻(xiàn)[4]中，將這種因部分節(jié)點(diǎn)過(guò)早耗盡自身能量導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)原有覆蓋區(qū)域缺失或者數(shù)據(jù)無(wú)法送達(dá)sink節(jié)點(diǎn)的現(xiàn)象稱作“能量空洞”現(xiàn)象。因此，如何解決能量空洞問(wèn)題，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命周期，成為當(dāng)前無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。
1 研究現(xiàn)狀
    針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)能量空洞問(wèn)題，近年來(lái)提出了許多解決方案。參考文獻(xiàn)[5]首先提出一個(gè)數(shù)學(xué)模型用于解決無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的能量空洞問(wèn)題。文中假定一個(gè)圓形網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)均勻分布，從網(wǎng)絡(luò)流的角度出發(fā)，分析了數(shù)據(jù)壓縮和融合策略的優(yōu)勢(shì)。但是sink附近節(jié)點(diǎn)所承擔(dān)的轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)依然很重。在參考文獻(xiàn)[4]中作者提出將節(jié)點(diǎn)放置于圓形區(qū)域中，并分成若干個(gè)半徑遞增的圓環(huán)，證明了如果網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目從圓環(huán)CR-1到最內(nèi)圓環(huán)C1以等比q(q>1)遞增，且圓環(huán)CR和圓環(huán)CR-1中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目比為1/(q-1)，則在網(wǎng)絡(luò)中能夠?qū)崿F(xiàn)次優(yōu)的能耗均衡。這種策略量化了網(wǎng)絡(luò)中相鄰環(huán)間的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，在此基礎(chǔ)上可以算出圓環(huán)間的節(jié)點(diǎn)數(shù)目關(guān)系，模擬分析顯示了使用這種節(jié)點(diǎn)非均勻分布策略達(dá)到了次優(yōu)的能耗效率，網(wǎng)絡(luò)中僅有非常小的能量被浪費(fèi)。但是，非均勻策略只是在理論上有一定的可行性，可以想象，非均勻分布策略同時(shí)伴隨著一些網(wǎng)絡(luò)開(kāi)銷，在sink節(jié)點(diǎn)周圍分布節(jié)點(diǎn)密度較大，只有當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)能夠低成本大規(guī)模生產(chǎn)時(shí)，這種策略才有可能實(shí)現(xiàn)。因此，這種策略并不能從根本上解決能量空洞問(wèn)題。
    參考文獻(xiàn)[6]提出了采用放置中繼節(jié)點(diǎn)方式解決能量空洞問(wèn)題。文中提到的中繼節(jié)點(diǎn)只具有接收數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)的功能，而不具有產(chǎn)生數(shù)據(jù)的能力，而且理論分析和仿真結(jié)果表明，這種方式延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的生命周期。但是因?yàn)槟芰靠斩磫?wèn)題導(dǎo)致sink周圍節(jié)點(diǎn)能耗大，因此，在sink節(jié)點(diǎn)的周圍要放置更多的節(jié)點(diǎn)才能使能耗均衡，但是理論值表明，當(dāng)最內(nèi)層放置的中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)幾乎等于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)放置的傳感器節(jié)點(diǎn)總數(shù)時(shí)，才能達(dá)到能耗均衡，這在實(shí)際應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)，而且會(huì)造成大量數(shù)據(jù)冗余和網(wǎng)絡(luò)擁塞，導(dǎo)致不必要的浪費(fèi)。
    因此，本文提出改變中繼節(jié)點(diǎn)的能量來(lái)解決能量空洞問(wèn)題。假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)能量為傳感器節(jié)點(diǎn)能量的數(shù)倍，進(jìn)而通過(guò)理論計(jì)算和仿真分析來(lái)確定中繼節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而達(dá)到網(wǎng)絡(luò)能耗均衡的目的。
2 算法提出
2.1 符號(hào)說(shuō)明
    R——節(jié)點(diǎn)分布區(qū)域網(wǎng)絡(luò)半徑；
    e——節(jié)點(diǎn)的初始能量；
    λ——網(wǎng)絡(luò)在單位區(qū)域內(nèi)生成數(shù)據(jù)的速度；
    T——發(fā)送單位數(shù)據(jù)消耗的能量；
    E——接收單位數(shù)據(jù)消耗的能量；
    n——網(wǎng)絡(luò)中初始節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；
    ki——第i層圓環(huán)中加入的中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；
    r——節(jié)點(diǎn)的發(fā)射半徑，也為圓環(huán)的寬度，為R的整數(shù)分之一；
    R/r——網(wǎng)絡(luò)總層數(shù)。
2.2 網(wǎng)絡(luò)模型
    本文網(wǎng)絡(luò)生命周期定義為網(wǎng)絡(luò)中第一個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡時(shí)間。節(jié)點(diǎn)放置于半徑為R的圓形區(qū)域中，且sink節(jié)點(diǎn)位于圓心，如圖1所示。將圓形區(qū)域劃分為以半徑r遞增的圓環(huán)，同時(shí)按圓環(huán)面積來(lái)放置節(jié)點(diǎn)。由網(wǎng)絡(luò)中總

    同理，若第i層加入ki個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，則：
 
    由上述推導(dǎo)，得到了各個(gè)圓環(huán)所放置的中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目。
3 仿真分析
3.1 仿真計(jì)算
    在仿真過(guò)程中，用到參考文獻(xiàn)[7]中的能量公式及表1中的數(shù)據(jù)。
 
     此時(shí)，將dij近似為r，從2.3節(jié)中的公式推導(dǎo)可以算出，每個(gè)圓環(huán)內(nèi)放置的節(jié)點(diǎn)數(shù)從最內(nèi)層到次外層分別為100、88、67、38，但是可以看出最內(nèi)層放置的中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)是原來(lái)所放置傳感器節(jié)點(diǎn)的總和，這在實(shí)際中是很難實(shí)現(xiàn)的。所以想到能否通過(guò)加大中繼節(jié)點(diǎn)的能量來(lái)減少中繼節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在下面的仿真過(guò)程中，將中繼節(jié)點(diǎn)的能量加到原來(lái)的2倍、4倍和5倍，而各個(gè)圓環(huán)內(nèi)的中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)分別減少為原來(lái)的1/2、1/4和1/5，即最內(nèi)層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為50、25和20，其他層節(jié)點(diǎn)數(shù)按上述比例放置。在整個(gè)過(guò)程中，采用隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)源節(jié)點(diǎn)，并運(yùn)用最短路徑，以多跳的方式來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)。
3.2 仿真結(jié)果
    圖2是在網(wǎng)絡(luò)放置不同能量中繼節(jié)點(diǎn)的情況下，隨機(jī)產(chǎn)生100個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后，在網(wǎng)絡(luò)生命周期結(jié)束時(shí)，各個(gè)圓環(huán)內(nèi)節(jié)點(diǎn)消耗的平均能量。從圖中可以看出當(dāng)加入中繼節(jié)點(diǎn)后，盡管中繼節(jié)點(diǎn)的能量改變不一樣，中間各個(gè)圓環(huán)消耗的平均能量趨于平衡。而且三條線幾乎重合，可以想到在總能量不變的情況下，能量均衡性是不變的。然而最外層和最內(nèi)層節(jié)點(diǎn)的能量還是未能達(dá)到均衡。最內(nèi)層節(jié)點(diǎn)能量未達(dá)到平衡是因?yàn)樽顑?nèi)層放置的中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)太多，為原有傳感器節(jié)點(diǎn)的5~15倍，因此這層的傳感器節(jié)點(diǎn)大部分不會(huì)參與數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)發(fā)，只是本身產(chǎn)生數(shù)據(jù)發(fā)送數(shù)據(jù)。而最外層節(jié)點(diǎn)只是本身產(chǎn)生數(shù)據(jù)，因此消耗能量較少。

    從所放置中繼節(jié)點(diǎn)的數(shù)量可以看出，雖然加大中繼節(jié)點(diǎn)的能量以后數(shù)量有所減少，但是最內(nèi)層中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量較原傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量仍然很多，可能造成不必要的浪費(fèi)和數(shù)據(jù)冗余，所以想到能否減少中繼節(jié)點(diǎn)的數(shù)量也能使能量消耗達(dá)到次優(yōu)均衡。
    從表2中可以看出，隨著最內(nèi)層中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，方差也在不斷地變化，而當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為計(jì)算出的理論值時(shí)(即比例為1)，方差最小，與理論上一致。但是，當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)能量加到原來(lái)的2倍、中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為30，即為理論中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的3/5時(shí)，方差次最小，那么可以認(rèn)為在中繼節(jié)點(diǎn)能量加大到原來(lái)的2倍時(shí)，最內(nèi)層放置30個(gè)節(jié)點(diǎn)仍然可以達(dá)到預(yù)期的能量均衡的效果。而從4倍和5倍能量表中也觀察到，最內(nèi)層中繼節(jié)點(diǎn)分別為15和12時(shí)，方差均值也是一個(gè)分界點(diǎn)，即方差明顯減小，此中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)也為理論值的3/5，比例與一倍時(shí)相同。所以考慮到成本和數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題，放置少量的中繼節(jié)點(diǎn)就能達(dá)到能耗均衡的目的。

    本文針對(duì)能量空洞問(wèn)題，提出了通過(guò)改變中繼節(jié)點(diǎn)的能量減少各個(gè)圓環(huán)內(nèi)中繼節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)達(dá)到網(wǎng)絡(luò)能耗均衡。理論分析和仿真結(jié)果表明，這種方法有效地解決了能量空洞問(wèn)題。同時(shí)，考慮到成本和數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題，在中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)為理論中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的3/5倍時(shí)，網(wǎng)絡(luò)能耗沒(méi)有太大變化，即放置少量的中繼節(jié)點(diǎn)也能達(dá)到網(wǎng)絡(luò)能耗均衡的目的。但是，在做仿真的過(guò)程中忽略了一些細(xì)節(jié)，沒(méi)有考慮到協(xié)議等多方面的因素，這也是以后要研究和努力的方向。
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