摘 要： 針對已有的基于形狀的圖像檢索中目標形狀描述方法的不足對其進行改進。首先對目標圖像進行一系列預處理，得到圖像的外部輪廓，利用改進的霍夫變換提取目標輪廓的線性特征；然后引入成對幾何特征即有向相對角和有向相對位置來描述圖像的形狀；最后利用直方圖相交算法衡量圖像特征間的相似度。實驗證明，利用本文改進的方法所描述的形狀屬性來檢索數據庫中的圖像具有較高的效率。
關鍵詞： 基于內容的圖像檢索；霍夫變換；成對幾何特征；有向相對角；有向相對位置
近年來，由于數字化和信息化技術的快速發展，越來越多的圖像都被數字化后保存在多媒體庫中。為了更好地使用這些圖像，就必須要求有一種快速、便捷的圖像檢索方法。因此，基于內容的圖像檢索技術已經成為人們研究的熱點。而在設計基于內容的圖像檢索系統時，檢索的有效率和準確率則是兩個需要重點考慮的問題[1]。
在基于內容的圖像檢索方法中，其步驟一般是首先提取出圖像的突出特征(如顏色、紋理、形狀等)，然后再根據這些特征來檢索。由于人類視覺在辨別物體的時候，最容易根據目標的形狀來區分各個物體，因此形狀特征備受關注[2]。對基于目標形狀的圖像檢索來說，目標形狀的描述和匹配方法無疑是要首先解決的重要問題，而通常使用的形狀描述符有：小波輪廓描述符[3]、不變矩(Moment Invariants)[4]、Zernike矩[5]、曲率尺度空間(Curvature Scale Space)[6]和區域密度函數[7]等。但是這些方法在尺度變換、旋轉變換以及抗噪性能上都有所缺陷。針對上述描述方法的缺陷，本文引入了成對幾何特征直方圖作為目標形狀的描述方法，并將其應用到基于形狀的圖像檢索系統中。
1 形狀描述符的構造
目標的形狀可以通過輪廓的提取或圖像分割的方法獲得。本文首先利用一系列的圖像預處理操作將圖像的外部輪廓提取出來；然后利用改進的Hough變換得到目標輪廓的線性特征，再引入成對幾何直方圖描述目標形狀的屬性；最后利用運算復雜度比較低的直方圖相交算法來衡量目標形狀的相似度，從而進行目標形狀的圖像檢索。
1.1 目標輪廓的提取
(1)用戶輸入圖像，由計算機對輸入的圖像進行預處理，包括圖像格式的轉換、尺寸的統一、圖像的增強與去噪等功能，為圖像的特征提取打下基礎。
(2)進行圖像邊緣提取，經過邊緣提取獲得圖像的輪廓特征。本文采取Canny算子[8]進行邊緣提取。但由于有些圖像經過邊緣提取過程所獲得的輪廓圖中存在著許多雜亂的線條，針對這種圖像，操作員要確認是否對其進行進一步輪廓清晰化處理。對此，本文采用二值化以及圖像輪廓跟蹤處理來達到輪廓清晰化。通過輪廓清晰化處理后就基本得到了能夠較好反映圖像邊緣的輪廓圖像。
1.2 改進的Hough變換算法
霍夫變換(Hough Transform)[8]用來檢測圖像中的直線和曲線。由于本系統要求得到的特征值中相對位置的幾何特征是要通過直線段獲取，但并沒有限制必須是全連接的直線段，因此，只要是圖像中存在的處于一條直線上的直線分割段都記為一條直線段。一般的霍夫變換算法只能檢測到直線，并不能劃分出符合試驗要求的直線段，所以要對霍夫變換算法進行改進。即在現有的Hough變換中加入線段長度測定功能。
改進的算法基本思路是：充分利用Hough變換的參數空間數據，增加Hough變換的后處理，克服Hough變換的缺陷，以檢測出包括諸如端點、方向等一些屬性的線段。具體的算法描述如下：
(7)轉到第(3)步。
(8)由Hough變換的局限性可知，某一條線段有可能同時被檢測出多條線段，所以要將這些相同的線段進行合并，最后統計出圖像的線段條數，以及它們的始末位置等一些屬性。
程序執行完后，在數組Temp_Point[n]中保存了所檢測到的第n條線段的所有像素，由這些像素可以很容易地得到該線段的兩個端點以及其他參數。
1.3 成對幾何直方圖描述符
本文利用如圖1所示的成對幾何特征，即相對角和相對位置作為形狀特征來描述目標輪廓，并采用關系直方圖統計這對幾何特征來進行形狀索引。
1.3.3 成對幾何直方圖
二維幾何直方圖的描述是以上述成對幾何特征為基礎的。有向相對角的范圍為[-π，π]，而有向相對位置的范圍為[1/2，∞)。當計算直方圖時處理∞不是很實際，因為在設計位置特征時是不一致的二進制處理過程。所以為方便統計，本文將有向相對位置公式稍做如下改動：
其中，i、j為從原始圖像中提取出的兩條線段，E為符合條件的邊集，eij為分段i和分段j的圖像邊界。
為了便于描繪直方圖，本文將原來直方圖矩陣中處于第i行第j列的元素轉換到直方圖數組中的第i×len＋j位置處(其中，len為二維幾何直方圖水平方向總的等份數)，這樣不但便于直方圖的描繪，還提高了直方圖相似性計算的速度。另外，為了便于描繪，對直方圖的范圍也統一量化到[0，255]，對整個直方圖表達出來的統計效果不會產生不良的影響。直方圖量化示意圖如圖2所示。
1.4 直方圖相似度計算
對建立好的特征直方圖進行匹配操作是：將所得的直方圖與特征數據庫中存儲的直方圖進行匹配，在匹配閾值范圍之內的圖像則認為是與樣本圖像相關的圖像。
本系統中采用運算復雜度比較低的直方圖相交算法來計算直方圖距離，其算法原理為：假定兩個目標輪廓的直方圖A和B各有n個歸一化的直方圖單元{Ai}和{Bi}，則這兩個直方圖之間的距離d為：
d值越小，則兩個直方圖之間的距離越近，表明兩幅圖像越相似；相反，則表明兩幅圖像相似性較小。當d=0時，表明兩幅圖像完全相同；d=1時，則兩幅圖像完全不同。
2 實驗與結果分析
實驗利用VS2005和SQL 2005數據庫實現了基于目標形狀的圖像檢索，模型系統實現了半自動目標輪廓提取，并計算目標輪廓的幾何特征及描繪出相應的幾何特征直方圖；檢索過程中提取并計算目標輪廓幾何特征后，系統可以自動完成檢索功能，減少了系統的繁瑣性。
2.1 實驗步驟及結果
用一幅樣本圖像進行試驗，系統對每幅圖像都進行了圖像輸入、二值化、邊緣提取、輪廓跟蹤、Hough變換、特征提取6個處理步驟，其結果如圖3所示。
2.2 檢索結果
本文的實驗圖庫為從標準測試圖像庫CBIR(Content-Based Image Retrieval)中選取的，由貓、狗、鳥類、蝴蝶等組成的120幅圖片。取CBIR中的一幅貓的圖像為樣本圖像(如圖3(a))，進行特征提取及圖像匹配之后，在CBIR中檢索出了與樣本圖像形狀相似的圖像結果如圖4所示。
2.3 算法性能分析
為了檢驗本文算法的魯棒性和有效性，實驗中對原始圖像分別進行了方向變換、尺度變換和部分遮擋變換。
2.3.1 方向變換下的算法性能
圖5為樣本圖像形狀經過任意角度旋轉后的圖像及其相應的幾何直方圖。由圖可知，雖然目標形狀的方向發生了變換，但是其相應的幾何直方圖仍然非常相近，這說明了本文的算法對方向具有不變性。
2.3.2 尺度變換下的算法性能
圖6為樣本圖像形狀經過各種尺度變換后的圖像及其相應的幾何直方圖。由圖可知，雖然目標形狀的尺度發生了變換，但是其相應的幾何直方圖仍然非常相近，這說明了本文的算法對尺度具有不變性。
2.3.3 部分遮擋下的算法性能
圖7為樣本圖像形狀經過部分遮擋后的圖像及其相應的幾何直方圖。由圖可知，雖然目標形狀被不同部位的部分遮擋了，但是其相應的幾何直方圖仍然非常相近，這說明了本文的算法對部分遮擋情形有魯棒性。
基于內容的圖像檢索技術是數字圖書館檢索的關鍵技術，作為一個新興技術，對它的研究才剛剛起步，還有許多問題有待研究和進一步完善。本文對其中的基于形狀的圖像檢索進行了探討，通過對圖像的預處理、邊緣檢測、二值化、邊界跟蹤得到圖像的邊界輪廓，并采用Hough變換檢測線段的方法將輪廓邊界簡化為直線表示，進而用成對幾何特征方法來描述目標輪廓。實驗證明了此描述方法簡單而有效，為多媒體信息檢索提供了一種有效的表示方法。
參考文獻
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[3] 姚玉榮，章毓晉.利用小波和矩進行基于形狀的圖像檢索[J].中國圖像圖形學報，2000(3).
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