摘 要： 在分析光伏陣列的數學模型和輸出特性的基礎上，提出了自適應擾動控制算法。對該算法進行了理論分析，建立了光伏系統的仿真模型，并在Matlab/Simulink環境下進行仿真。仿真結果表明，系統能夠快速地跟蹤到最大功率點，在光照強度突變的情況下也能快速追蹤到最大功率點，具有較好的控制性能。
關鍵詞： 光伏陣列特性；最大功率跟蹤；仿真
光伏電池在太陽光照射下可以發電并帶動負荷，但其生產成本偏高，發電效率較低。而利用最大功率跟蹤技術可以提高太陽能的利用率，降低光伏發電系統的成本，提高光伏發電的性價比，有效地推動了光伏發電的應用[1]。目前常用的最大功率跟蹤方法有擾動觀察法、電導增量法等，這些方法有各自的優缺點。本文介紹了一種自適應擾動觀察法MPPT控制方法并對其進行了仿真，仿真結果表明該方法具有較好的控制性能。
1 光伏電池的數學模型
如圖1所示，把光伏電池看成能穩定產生光電流Ig的電流源，與之并聯的有一個處于正偏電壓下的二極管及一個并聯電阻Rsh。二極管的正向電流ID和旁路電流都要靠Ig提供，剩余的光電流經過串聯電阻Rs流出太陽能電池進入負載Ro[2]。
光伏電池輸出特性方程為：
式中，Ig為光生電流；Id為二極管飽和電流；q為電荷電量(1×10-19C)；A為二極管因子；K為波爾茲曼常數(1.38×10-25J/K)；T為開氏溫度(K)；Vo為電池的輸出電壓；Io為電池的輸出電流；Rs為等效串聯電阻；Rsh為等效并聯電阻；Tr為參考溫度(K)；Idr為暗飽和電流(A)；EGo為半導體材料的禁帶寬度(J)；ISCR為標準測試條件下光伏電池的短路電流(A)；KI為短路電流的溫度系數(A/K)。
本文根據光伏電池的輸出特性建立仿真模型，得到了光伏電池的I-U特性曲線和P-U特性曲線。圖2、圖3分別為光伏電池在溫度不變、光照強度由1 000 W/m2~200 W/m2情況下的I-U和P-U特性曲線，從圖中可以看出光伏電池的輸出功率在不同的光照強度下的變化。圖4、圖5分別為光伏電池在光照強度不變，溫度由20℃~100℃情況下的I-U和P-U特性曲線，從圖中可以看出光伏電池的輸出功率隨著溫度的升高而緩慢減小；光伏電池是一種非線性直流電源，最大功率點隨著日照情況和溫度的變化而變化[3]。每條曲線都存在一個最大功率點，這個功率點對應唯一的電池輸出電壓。因此通過調節光伏電池的輸出電壓使其趨近最大功率點就可以實現最大功率點的跟蹤。
2 最大功率點跟蹤算法的研究
最大功率跟蹤通常采用的方法有電壓反饋法、直線近似法、功率反饋法、擾動觀察法及電導增量法。最常用的是擾動觀察法和電導增量法，它們的實質都是通過光伏陣列的端電壓，即根據不同的光照強度及溫度環境不斷調整端電壓，以保證光伏陣列工作在最大功率點[4]。
2.1 擾動觀察法
擾動觀察法是目前最大功率跟蹤技術中經常被采用的方法之一，其工作原理是通過電壓和電流傳感器對光伏陣列輸出電壓及電流分別進行采樣，并計算獲得其輸出功率，即為當前光伏陣列的輸出功率，然后每隔一段時間增加或減小光伏陣列的輸出電壓，再次測量出其輸出功率，然后與擾動之前的功率值相比，如果功率增加表示擾動方向正確；如果擾動后功率值減小，則應往相反的方向擾動。該方法算法簡單，且易于硬件實現，但響應速度較慢，只適用于日照強度變化比較緩慢的場合。但在穩態情況下，這種算法會導致光伏陣列的實際工作點在最大功率點附近小幅振蕩，造成一定的功率損失；而日照發生快速變化時，跟蹤算法可能會失效，導致跟蹤方向判斷錯誤。
自適應擾動控制法通過測量輸出功率的變化值，確定當前情況下跟蹤的步長，即根據功率的變化自動調節跟蹤步長的值，從而調整光伏陣列的輸出功率，使其快速達到最大功率點并基本穩定工作在最大功率點。要使光伏陣列輸出功率最大應滿足Pk-Pk-1=0。當Pk-Pk-1>0時，表示系統工作在最大功率點左邊；當Pk-Pk-1<0時，系統工作在最大功率點右邊，通過前后功率變化的正負來確定擾動方向。
自適應擾動控制法流程圖如圖6所示，|ΔPk|作為控制的判斷變量，e為最大功率跟蹤誤差范圍，a(k)為步長的變化量，可得出如下關系：
實現在不同的環境條件下采用不同的跟蹤步長，可使系統能夠快速達到最大功率點。
2.2 最大功率跟蹤系統的Simulink建模
本文利用Matlab/Simulink建立系統仿真模型，如圖7所示。整個系統包括：光伏陣列模塊、MPPT模塊、PWM模塊和升壓變換器DC/DC模塊。MPPT模塊通過光伏陣列的輸出電流和電壓，經過PI環節后，由零階保持器采樣，并與前一次的電壓和功率進行比較，確定電壓擾動的方向和補償，從而實現最大功率跟蹤的控制。PWM模塊為輸出可變占空比的方波驅動升壓電路的IGBT開關管。DC/DC變換模塊包括電感、開關管、二極管、電容器和負載，通過BOOST升壓電路調節輸出功率實現最大功率點的跟蹤控制，變步長擾動控制和PWM產生驅動脈沖實現對開關管狀態的控制，將不可控的直流輸入變為可控的直流輸出[5]。
3 仿真結果及其分析
系統的動態仿真采用變步長的ode23tb仿真，最大步長和最小步長自動調節，相對誤差允許范圍為1×10-3，絕對誤差為自動調節，仿真時間設為0.1 s。
圖8為自適應擾動控制法仿真研究的輸出功率和電壓波形，系統根據采樣到的功率和電壓值調整控制電路輸出，大約在0.015 s，其輸出功率基本趨于穩定。當系統在0.05 s時改變外界的條件，在0.065 s重新達到最大功率點，且輸出功率基本趨于穩定。
從仿真結果可知，系統在0.015 s的時間內克服了擾動，跟蹤到最大功率點，并且基本穩定在最大功率點，具有較好的動態性能和精度，取得了良好的控制性能。
本文在分析光伏陣列數學模型和輸出特性的基礎上，采用自適應擾動控制法對光伏陣列最大功率跟蹤進行了研究，通過Matlab/Simulink仿真對該方法的可行性和正確性進行了驗證。采用此種算法跟蹤速度快，即使在外界條件突變的情況下，系統也能夠快速、準確地跟蹤到最大功率點，具有良好的控制性能，同時能夠保證系統在最大功率點的振蕩很小。
參考文獻
[1] 馮垛生.太陽能發電原理與應用[M].北京：人民郵電出版社，2007.
[2] 崔巖.太陽能光伏系統MPPT控制算法的對比研究[J].太陽能學報，2006，27(6)：535-539.
[3] 王慶章，趙庚申，許盛之，等.光伏發電系統最大功率點跟蹤控制方法研究[J].南開大學學報(自然科學版)，2005，38(6)：74-79.
[4] 何薇薇，熊宇，楊金明，等.基于改進MPPT算法的光伏發電最大功率跟蹤系統[J].電氣傳動，2009，39(6)：39-41.
[5] 茆美琴，余世杰，蘇建徽.帶有MPPT功能的光伏陣列Matlab通用仿真模型[J].系統仿真學報，2005，17(5)：1248-1251.