認(rèn)知無(wú)線電針對(duì)在過度擁擠的無(wú)線頻譜與實(shí)際頻譜使用時(shí)無(wú)處不在的頻譜空閑的矛盾提供了一種可行的解決方案。認(rèn)知無(wú)線電中最重要的工作之一是頻譜感知，頻譜感知可以使認(rèn)知用戶(SU)檢測(cè)本地的瞬時(shí)頻譜，然后重新分配并利用頻譜，并且不能對(duì)主用戶(PU)造成明顯的干擾。由于每個(gè)PU-SU的信道可能產(chǎn)生不同的衰落，多個(gè)SU之間的協(xié)作感知可以增加頻譜接入機(jī)會(huì)。相比于獨(dú)立感知,協(xié)作感知能讓同一級(jí)的SU共享并匯總它們各自的感知結(jié)果，并且當(dāng)信道是慢變的和有噪聲時(shí)能明顯提高感知精度，降低漏檢概率和虛警概率。
　能量檢測(cè)[1]被實(shí)驗(yàn)證明是最簡(jiǎn)單、限制最少、最實(shí)用的節(jié)點(diǎn)頻譜感知方法。一些文獻(xiàn)提出了協(xié)作能量檢測(cè)的優(yōu)秀方法,其中大多數(shù)是對(duì)硬/軟判決結(jié)果進(jìn)行加權(quán)合并來達(dá)到感知或決策結(jié)果的融合,加權(quán)合并方法有大數(shù)判決、等增益合并(EGC)、最大比合并(MRC)和用戶選擇(這也可以看作是一種加權(quán)合并)等[2]。參考文獻(xiàn)[3]提出了與加權(quán)合并相結(jié)合的分布式檢測(cè)理論。
　最近，一種以置信傳播(BP)算法[4]為基礎(chǔ)的概率推理方法被提出并應(yīng)用在頻譜感知上[5]。在集中計(jì)算可行的假設(shè)前提下，參考文獻(xiàn)[5]指出BP能帶來相當(dāng)大的增益，基于此思想，提出由中心數(shù)據(jù)融合單元收集所有認(rèn)知用戶的感知結(jié)果，并且在一個(gè)與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)果無(wú)關(guān)的圖上使用BP算法的方法。本文從另外一個(gè)方面拓展概率推理方法的潛力，即在分布式結(jié)構(gòu)中拓展基于拓?fù)鋱D的概率推理。一組用于協(xié)作感知頻譜的SU自然地形成了一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，其中，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊表示這兩個(gè)用戶可以通信(瞬時(shí)的)。從協(xié)作感知形式上可以看作一個(gè)圖上系統(tǒng)的問題，在思想上類似于在圖上編碼。同樣，在譯碼中取得了重大成功的著名BP算法也可以適用于在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中推斷出感知結(jié)果。本文考慮更一般的情況，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖是任意的，即可能由很多環(huán)構(gòu)成，并且檢測(cè)結(jié)果是相關(guān)的，再進(jìn)一步研究置信傳播算法和加權(quán)置信傳播算法。傳統(tǒng)的加權(quán)硬/軟合并方法與統(tǒng)計(jì)推理方法是統(tǒng)一的。通過選擇合適的相容函數(shù)，可以很好地表示獨(dú)立感知結(jié)果中的距離相關(guān)的關(guān)系。此外，這類統(tǒng)計(jì)推理方法不僅限于能量檢測(cè)技術(shù)，還可以同時(shí)應(yīng)用于其他單節(jié)點(diǎn)頻譜感知技術(shù)，如匹配濾波器檢測(cè)和循環(huán)特征檢測(cè)。
    已經(jīng)證明，當(dāng)存在不確定噪聲時(shí)，單節(jié)點(diǎn)能量感知受SNR下限的影響[6]。協(xié)作感知將能很好地提高感知性能，并且在一些實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中也是可行的，如無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。考慮到實(shí)際的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)模型，本文中的模型不僅考慮加性噪聲，還考慮了在許多無(wú)線通信和頻譜感知中有決定作用的陰影效應(yīng)。用BP算法從一組SU的感知結(jié)果來推斷最終判決結(jié)果。在存在惡意節(jié)點(diǎn)謊報(bào)感知結(jié)果獲知某節(jié)點(diǎn)處于深衰落不能正確得到感知時(shí),考慮采取一種加權(quán)的方式使得感知結(jié)果更為精確。
1 系統(tǒng)模型
　本文所采用的系統(tǒng)模型是由一組n個(gè)認(rèn)知用戶分散在主用戶的保護(hù)帶附近組成，形成如圖1所示的拓?fù)鋱D。考慮一個(gè)精密并實(shí)際的無(wú)線信道模型，該信道有大尺度陰影和距離路徑損耗。設(shè)di表示PU與第i個(gè)SU之間的距離，瞬時(shí)的信道增益h(di)同時(shí)包括了路徑損耗和對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落效應(yīng)，當(dāng)用分貝(dB)作單位時(shí)，它就是一個(gè)正態(tài)分布：

　需要同時(shí)控制漏檢概率和虛警概率，但這是兩個(gè)對(duì)立的因子，在實(shí)際應(yīng)用中需要對(duì)它們進(jìn)行折中(通過調(diào)節(jié)判決門限θ。
2 分布式協(xié)作頻譜感知
    直接用所有SU的感知結(jié)果的聯(lián)合概率函數(shù)來計(jì)算單個(gè)的感知結(jié)構(gòu)代價(jià)很大，而且在分布式環(huán)境中是不現(xiàn)實(shí)的。下面討論本文提出的方案：把問題看成一個(gè)由瞬時(shí)鄰近網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)成的拓?fù)鋱D中的概率推理。
2.1 置信傳播
    置信傳播(BP)是一類通用的信息傳遞和信息更新算法。設(shè)給定的一個(gè)隨機(jī)向量X=(X1,…,Xn)T的聯(lián)合概率函數(shù)p(X)，當(dāng)p(X)是由局部函數(shù)的乘積的形式構(gòu)成時(shí)，計(jì)算后驗(yàn)分布函數(shù)是相當(dāng)簡(jiǎn)單的，這表明了條件獨(dú)立于圖的模型中，如馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)(MRF)、Bayesian網(wǎng)絡(luò)和因子圖[4]，可以很容易地得到。本文使用MRF，特別是對(duì)偶MRF這種簡(jiǎn)單而有效的方法來構(gòu)造空間統(tǒng)計(jì)模型。
    為了使用戶正確地協(xié)同感知,考慮構(gòu)造一組SU的模型為一個(gè)無(wú)向圖,其中認(rèn)知用戶i是節(jié)點(diǎn)i∈V，圖的邊E表示SU之間一跳可達(dá)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)i用一個(gè)隨機(jī)變量Xi表示PU發(fā)出的信號(hào)在第i個(gè)SU處的功率強(qiáng)度。
    考慮一個(gè)實(shí)際的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1。可以把有環(huán)的圖轉(zhuǎn)換成一個(gè)等效的對(duì)偶MRF，這樣每個(gè)節(jié)點(diǎn)只需要和它的鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行交互。Hammersley-Clifford定理指出在MRF中聯(lián)合概率可以用如下形式表示：

    置信傳播算法可以應(yīng)用在任何網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒ㄓ协h(huán)的圖[4]。信息或置信度按照式(7)、式(8)來更新，直到它收斂于一個(gè)最優(yōu)的解決方法或者達(dá)到最大迭代次數(shù)。
    相容函數(shù)：BP算法中一個(gè)重要的元素就是相容函數(shù)Ψij(Xi,Xj)，它直接影響系統(tǒng)的性能和計(jì)算的復(fù)雜度。一般而言，相容函數(shù)是對(duì)稱的(即Ψij(Xi,Xj)=Ψji(Xj,Xi))，并且取值在0~1之間，其中1代表Xi對(duì)Xj有很強(qiáng)的影響，而0表示沒有影響。這里相容函數(shù)表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的感知結(jié)果的影響是多少。因?yàn)轭l譜的使用和地理位置有關(guān),所以把Ψij(Xi,Xj)設(shè)成一個(gè)隨節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的距離遞減并且有界的函數(shù)是合理的。相容函數(shù)的取值可以是連續(xù)的(如影響對(duì)距離相當(dāng)敏感)或不同間隔的離散值。這里采用一個(gè)簡(jiǎn)單但是合理的二值函數(shù)：假設(shè)一跳可達(dá)的一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間有直接的相互影響，其他的則沒有：

    其余的設(shè)置與BP算法是一致的。
2.3 其他協(xié)作方案
    大數(shù)判決：最簡(jiǎn)單的融合決策是采用硬判決的大數(shù)判決。每個(gè)用戶把自己感知的結(jié)果與判決門限?茲進(jìn)行比較，得到一個(gè)二進(jìn)制結(jié)果(硬判決)。在集中處理時(shí)，所有的硬判決結(jié)果已經(jīng)選定路徑(可能經(jīng)過多跳)，到達(dá)處理中心(可以是認(rèn)知無(wú)線電，也可以不是)。然后通過大數(shù)判決準(zhǔn)則得到集中處理結(jié)果，并作為系統(tǒng)中所有用戶的一個(gè)共同結(jié)果散播。在分布式處理中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)收集它當(dāng)前鄰居的硬判決結(jié)果，并與自己的結(jié)果一起用大數(shù)判決準(zhǔn)則來合并數(shù)據(jù)。因?yàn)槊總€(gè)用戶暴露在不同的樣本空間中，所以連接良好的位于中心的節(jié)點(diǎn)會(huì)得到更多的信息，這樣它們就能比位于網(wǎng)絡(luò)邊緣的節(jié)點(diǎn)做出更好的判決。
    在分布式結(jié)構(gòu)中，傳統(tǒng)的協(xié)作方案類似于一次迭代的置信傳播算法,只是傳播的信息不同。不同的SU的判決精度不一樣，而且判決精度還受到該節(jié)點(diǎn)和鄰居節(jié)點(diǎn)的連通性的影響。相比之下，集中式結(jié)構(gòu)會(huì)使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的決策都是一樣的。對(duì)于小型網(wǎng)絡(luò)，如在本文中討論的，當(dāng)所有SU受到PU的影響都一樣時(shí)，集中式結(jié)構(gòu)得到的結(jié)果好于分布式結(jié)構(gòu)。但是，收集信息、發(fā)布決策導(dǎo)致的路由和通信的費(fèi)用使得集中式算法受到網(wǎng)絡(luò)大小的限制，而且統(tǒng)一的決策可能在網(wǎng)絡(luò)的某些節(jié)點(diǎn)變得不準(zhǔn)確。這是因?yàn)閷?duì)大型網(wǎng)絡(luò)，在遠(yuǎn)端的SU也會(huì)因PU的工作而停止工作，但是遠(yuǎn)端的SU并不會(huì)影響PU的正常工作。
3 仿真結(jié)果
　　通過MATLAB仿真來評(píng)估提出的協(xié)作感知方案，單節(jié)點(diǎn)的感知技術(shù)采用的是能量檢測(cè)，同時(shí)為了簡(jiǎn)化程序，采樣點(diǎn)為1個(gè)。同樣以圖1中的8個(gè)認(rèn)知用戶的拓?fù)鋱D為例。假設(shè)PU與SU的距離是10 km。信號(hào)傳遞到達(dá)SU遵從式(1)和式(2)中提到的路徑損耗模型，其中路徑損耗指數(shù)?琢=3,對(duì)數(shù)正態(tài)分布陰影的標(biāo)準(zhǔn)差?滓?棕=8 dB，同時(shí)筆者認(rèn)為當(dāng)某個(gè)SU遭受深衰落時(shí),該SU會(huì)以很大的概率認(rèn)為PU是空閑的。比較幾種分布式協(xié)作方案，包括BP、WBP、大數(shù)判決。設(shè)BP和WBP算法的迭代次數(shù)為1。
    用信噪比和檢測(cè)概率之間的關(guān)系圖來衡量算法的好壞。圖2為考慮當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)處于固定深衰落或者該節(jié)點(diǎn)為惡意節(jié)點(diǎn)時(shí)各個(gè)算法之間的性能比較。此時(shí)的加權(quán)系數(shù)簡(jiǎn)單地采用如下思想：受到深衰落的SU的權(quán)值相對(duì)較小。從圖2可以看出，這時(shí)WBP算法的性能是優(yōu)于BP算法的。

    本文提出WBP算法的目的在于抗陰影衰落和惡意節(jié)點(diǎn)，在下面的仿真中比較了不同方差下的陰影衰落時(shí)及處于深衰落的節(jié)點(diǎn)數(shù)不同，或者存在多個(gè)惡意節(jié)點(diǎn)時(shí)，WBP和BP算法之間的關(guān)系。結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出，當(dāng)衰落或者惡意節(jié)點(diǎn)較多時(shí)，低信噪比下，WBP算法能明顯提高性能，而BP算法則有限。

    仔細(xì)地評(píng)估了基于置信傳播的頻譜感知技術(shù)在自然形成的分布式網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D中的應(yīng)用。不同于已有的研究工作，這里無(wú)線信道模型還考慮了陰影衰落和惡意節(jié)點(diǎn)。對(duì)比已有的大數(shù)判決，BP和WBP算法能夠明顯提高檢測(cè)概率，并且擁有較小的虛警概率。下一步的研究目標(biāo)是如何對(duì)于WBP算法中權(quán)值系數(shù)進(jìn)行更為合理的選取。
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