??? 摘? 要： 基于光伏矩陣的物理特性，在PSIM仿真環境下，設計帶有最大功率跟蹤技術（MPPT）仿真算法的光伏矩陣仿真模型，應用于實際的單相光伏并網系統。測試數據表明，仿真模型可以模擬任意參數的光伏陣列，跟蹤光照強度、環境溫度的變化，為光伏發電系統動態仿真提供了良好的設計平臺。?

??? 關鍵詞： 光伏矩陣； PSIM仿真模型； MPPT； 光伏發電系統

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??? 太陽能光伏發電系統是利用太陽電池半導體材料的光伏效應，將太陽光輻射能直接轉換為電能的一種新型發電系統。在實際情況中，太陽光輻射強度并不穩定，光伏電池特性容易受環境溫度等因素影響，僅僅依靠準穩態理論建立的模型不能反映當太陽能輻射強度、環境溫度變化時，光伏電站瞬態變化以及這種變化對電網的影響^[1]。這就需要建立光伏電站的動態仿真模型。光伏陣列是分布式光伏并網電站系統的關鍵部件，其I-V 特性是太陽輻射強度環境溫度和光伏模塊參數的非線性函數。實現光伏發電系統的動態仿真，就要對作為輸入電源的光伏陣列特性進行仿真建模。?

??? 光伏發電系統仿真軟件主要有MATLAB和PSIM。MATLAB提供多種仿真工具箱，能夠清楚了解電路的數學模型并對系統進行各種動態分析，但它無法直接與硬件連接，并且仿真速度和效果受到算法的制約，使用有一定的限制。PSIM軟件是近年來推出的一種功能強大、專門針對電力電子和自動控制建模、仿真的專業軟件，能夠提供友好的用戶界面，包含豐富的控制元件庫和強大的數學運算模型，可以將其他仿真軟件，如MATLAB軟件中的元件轉化成通用數學模型。與MATLAB軟件相比較，仿真算法采用梯形公式積分演算的節點解析法，極大地提高了仿真速度，而且仿真結果的分析處理方式靈活^[2]；系統模型的功率回路與控制回路分開設計，不會產生像MATLAB軟件仿真中的代數環問題。因此，利用PSIM進行電力電子控制系統建模、分析與開發研究已經受到日益廣泛的關注^[3-5]。?

??? 在比較上述兩種仿真軟件建模方法的基礎上,本文選用PSIM仿真軟件來建立光伏陣列數學模型，考慮實際系統帶有的最大功率跟蹤MPPT功能，采用基于光伏矩陣物理模型建立相應通用仿真模型，以描述光伏電池特性并模擬外界環境變化。?

1 光伏矩陣數學模型?

??? 光伏電池I-V特性與太陽輻射強度S和光伏電池溫度T有極大關系，即I=f（U，S，T）。采用單結晶硅為材料的光伏電池電路原理如圖1 所示^[6]。圖中，R_sh為考慮載流子產生與復合以及沿電池邊緣的表面漏電流而設計的等效并聯電阻，R_s為擴散頂區的表面電阻、電池體電阻及上下電極之間的電阻等復合后得到的等效串聯電阻。由圖1可以得出：?

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式中,I是光伏模塊輸出電流；I_L是光生電流；I_D是流過二極管電流；I_sh是光伏模塊漏電流。?

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??? 根據電子學理論，由材料物理特性決定的理想二極管太陽能電池I-V特性為：?

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式中,V是光伏模塊輸出電壓；I_D0是二極管反相飽和電流；q是電荷電量；n是二極管性能指數；k是波茲曼常數；T_C是太陽能電池溫度；T₀是絕對零度；T是外界溫度。?

??? 當太陽能電池處于開路狀態時，開路電壓?

式中，I_SCref是參考日照溫度下的短路電流；h_t是太陽能電池模塊溫度系數；T_Cref是參考條件下的基準溫度；S_ref是參考條件下的光照強度。?

??? 在一定的參數范圍內，理想光伏電池等效串聯電阻R_s很小，等效并聯電阻R_sh很大，一般工程應用中R_sh可忽略不計^[7]，則公式(5)可簡化為： ?

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??? 綜合上述推導過程，光伏陣列的數學模型式(6)反映出光伏電池受溫度影響，與光照強度成正比，輸入電流和輸出電壓之間呈現明顯的非線性特性，因此,可以用該模型模擬外界條件變化對光伏電池特性的影響，能準確地反映物理特性，具有較高的仿真精度。?

2光伏矩陣最大功率跟蹤數學模型?

??? 光伏陣列在任意太陽輻射強度及環境溫度下的功率為：?

??? 由極值條件dP/dV=I+V×(dI/dV)=0，得：? ?

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??? 利用牛頓迭代法，計算出當|V_k+1-V_k|<ε時，對應最大功率點的電壓值V_max。?

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式中,V_k+1和V_k分別為V的第k+1次和第k次迭代值；P′(V_k)和P'(V_k)分別是第k次迭代P對V的一階和二階導數；ε是迭代精度。?

??? 將V_max代入公式(6)得I_max，于是最大功率P_max可由下式求得：?

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3 光伏矩陣仿真通用模型及應用?

??? 根據式(6)～(10)及MPPT仿真算法，利用PSIM軟件仿真功能設計光伏陣列通用仿真模塊。圖2是光伏陣列仿真模型內部結構，其中光伏矩陣模型和實時迭代MPPT算法均為PSIM提供的DLL控件采用C語言編程，實時求解任意太陽輻射、環境溫度下對應的最大功率點的電壓、電流值。算法編寫過程設置Switch，系統根據是否帶有MPPT輸出電流可以是I_m或是對應V的實際陣列電流I_out，以便于系統的動態調試、觀測。模型子系統中T、S分別為實際環境溫度和太陽輻射強度，U+、U-為光伏陣列輸出電壓，V_m、I_m分別為光伏陣列最大功率點電壓、電流，內部參數V_oc、I_sco、R_sh、R_s等可以根據廠家提供的技術數據進行修改。?

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??? 上述模型是根據電子學理論構建的，能夠模擬外界環境溫度、光照強度變化對PV電池特性產生影響，參數可以模擬實際光伏電池，同時兼顧MPPT仿真算法，所以該模型具有較高的靈活性和仿真精度。?

??? 將帶有通用MPPT算法的光伏陣列仿真模塊封裝后，用于圖3所示的單相光伏并網系統的動態仿真。系統輸入電源采用上述光伏陣列模塊；利用PSIM模型庫提供的元器件構成逆變單元，其中PDF.dll控件是采用C語言編寫的具有參數自尋優的偽微分結構PDF(Pseudo-Derivative Feedback)的調節器，根據目標函數優化調節器參數，提高響應速度，有效改善系統穩定性、抗擾性^[8]。?

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??? 針對某一光伏電池組件參數:內部串聯電阻R_s=0.24 Ω，內部并聯電阻R_sh=260 Ω，二極管系數n=1.11，開路電壓V_oc=21.0 V，短路電流I_sco=2.74 A。在標準溫度T=25 ℃下，不同太陽光輻射強度下光伏系統輸出功率變化情況如圖4所示。當太陽輻射強度變化時，并網電流能有效跟隨太陽輻射強度的變化而變化。在1.30 s、2.00 s時,光照強度分別從1 200 W/m²降低到1 000 W/m²和800 W/m²，此時光伏陣列輸出功率為對應光照下最大功率點的輸出。?

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??? 圖5為逆變器輸出電流隨太陽輻射變化情況，當太陽輻射強度減小時，逆變器輸出電流隨之減小。系統采用參數自尋優PDF調節器，所以電流也能很快跟隨光輻射強度的變化而變化，因此動態性能良好。?

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??? 研究光伏并網發電系統的關鍵是實時模擬光伏陣列動態特性。光伏陣列特性除了與光伏電池內部參數有關外，還與環境溫度、太陽輻射強度等外界因素有關，是一個多變量高非線性的電源。本文根據電子學理論，在一定工程條件下簡化處理光伏電池物理模型，結合迭代MPPT仿真算法設計光伏矩陣通用仿真模塊應用于單相并網系統。仿真測試表明，該模塊能模擬光電池內部物理特性，設計不同光伏陣列，用于跟蹤外界環境、太陽輻射強度等變化，為實時動態跟蹤最大功率點以及光伏發電系統的研發提供良好平臺。?

參考文獻?

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[7] 崔容強．并網型太陽能光伏發電系統[M]．北京：化學工業出版社，2007．?

[8] 趙晶．參數自尋優的偽微分調節器的設計和應用[J]．廈門理工學院學報，2007，15(1)：31-35．