??? 摘 要：在研究數據挖掘預測算法時間序列AR模型的基礎上，提出了將影響銷售預測的因素與時間序列預測結合在一起的BP神經網絡銷售預測模型，該模型通過數據倉庫獲取銷售歷史數據。實例驗證表明：BP神經網絡銷售預測模型比時間序列AR銷售預測模型精度高。
??? 關鍵詞：數據挖掘；銷售預測；AR模型；BP神經網絡
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??? 銷售預測是企業市場營銷管理中最重要的因素之一，也是企業供應鏈的關鍵環節。銷售預測是在對影響市場供求變化的諸多因素及過去和現在的銷售資料進行分析、研究的基礎上，運用科學的方法，對未來市場產品的供求發展趨勢進行估計和推測。根據銷售預測結果，企業可以科學合理地制定采購計劃、生產計劃、庫存計劃及營銷計劃。
??? 隨著計算機技術、網絡技術、通信技術和Internet技術的發展和各個業務操作流程的自動化，企業產生了數以幾十或上百GB的銷售歷史數據，面對這些海量數據，傳統的預測系統越來越不適應新的預測要求，主要表現在：預測涉及海量數據的處理，傳統的方法無法滿足運行效率、計算性能、準確率及存儲空間的要求；預測所需的數據含有大量不完整(缺少屬性值或僅包含聚集數據)、含噪聲(錯誤或存在偏離期望的孤立點值)、不一致的內容(來源于多個數據源或編碼存在差異)，導致預測陷入混亂[1]。在這種情況下，一個新的研究領域—數據挖掘DM(Data Mining)出現了。
??? 數據挖掘是由計算機自動從已有的大量數據中提取隱含的、未知的、具有潛在應用價值的信息或模式的過程。常見的用于銷售預測的數據挖掘算法有：(1)統計分析方法，如時間序列分析、線性回歸模型分析、非線性回歸模型分析、灰色系統模型分析、馬爾可夫分析法等，統計分析法是目前最成熟的數據挖掘技術[1]；(2)仿生物方法，如人工神經網絡、遺傳算法等，這是數據挖掘算法研究的新方向。
??? 本文主要在數據挖掘預測算法時間序列AR模型分析的基礎上，試圖建立將影響銷售預測的因素與時間序列預測結合在一起的BP神經網絡銷售預測模型，以提高銷售預測的準確性。該模型通過數據倉庫獲取銷售歷史數據，并運用實例對這兩種算法進行了驗證對比。
1 銷售預測數據挖掘模型的建立
1.1 時間序列AR模型預測
??? 時間序列分析是根據已知時間序列中的銷售數據的變化特征和趨勢，預測未來銷售值。在時間序列模型中，自回歸模型AR是應用最廣的一種預測模型。
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式中：t?=1,2,…N，時間序列{xt}為已知數據，并假定是平穩隨機序列；
為測量誤差，并假定是白噪聲序列。
??? 建立AR模型的一般步驟為[2]：
??? (1)對時間序列進行平穩性處理。由于AR模型適用于平穩時間序列，因此，建立模型之前要對銷售序列數據進行平穩化預處理，通常采用零均值處理。
??? (2)AR模型階數的確定。根據準則函數定階法來確定模型的最優階數。確定AR模型階數的準則包括：FPE準則、AIC準則、BIC準則,其函數表達式分別表示為:
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?在各自準則函數取得最小值時的階數為模型的最優階數，在最優階數下所建立的模型就是最適用的模型。
??? (3)AR模型的參數估計。當模型階數固定時，用普通最小二乘法可對模型參數進行估計：
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??? (4)AR模型的預報方程。AR模型的l?步預報值為：
式中：
為在t?時刻根據t?時刻及之前的數據基于AR模型預測第t?+l?時刻的值。
??? (5)對預測值進行還原。由于對原始數據進行了平穩性處理，因此，必須對該預測值進行還原，得到實際銷售預測值。
??? 通過AR模型建立銷售預測模型，就是根據已知時間序列中的銷售數據的變化特征和趨勢，預測未來銷售值。在歷史銷售值與預測銷售值之間建立線性關系，預測時，輸入預測時間前n個銷售值，便可根據預測模型計算出預測時間的銷售值。
??? 由于產品的需求往往是由許多因素綜合決定的，而且影響需求的各種因素之間存在著各種錯綜復雜的相互作用，具有非線性的特征。根據統計分析方法建立的AR模型無法表達這種相互作用。
1.2 BP網絡預測
??? 神經網絡作為一種非線性自適應系統，具有通過自學習提取信息內部特征的優點，非常適合解決銷售數據中的數據挖掘問題。BP網絡是目前應用最為廣泛的一種神經網絡，具有很強的映射能力，可以實現輸入和輸出間的任意非線性映射。
??? BP網絡一般由一個輸入層、一個或多個隱含層以及一個輸出層組成，是通過誤差反向傳播學習算法來修正網絡的權值和閾值。圖1是一個典型的三層BP網絡模型，其中?r為輸入層神經元數，s1為隱層神經元數，s2為輸出層神經元數，f1和f2為傳遞函數，W1ij和b1i是輸入層到隱層的權值和閾值，W2ki和b2k是隱層到輸出層的權值和閾值。
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??? BP算法由信息的正向傳遞與誤差的反向傳播兩部分組成。在正向傳遞過程中，輸入信息從輸入層經隱含層計算傳向輸出層，如果在輸出層沒有得到期望的輸出，則計算輸出層的誤差變化值，然后反向傳播，通過網絡將誤差信號沿原來的連接通路反傳回來修改各層神經元的權值和閾值直至達到期望目標。
??? 其算法流程如下[3]：
??? (1)信息的正向傳遞
??? ①隱層第i個神經元的輸出為：
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??? 式中：P為輸入樣本；Q為輸入樣本個數；tk為網絡的期望輸出；η為學習步長，0<η<1；δ1為隱含層誤差傳輸項；δ2為輸出層誤差傳輸項。
??? 由于BP算法采用梯度下降法來收斂實際輸出與理想輸出之間誤差，網絡有可能陷入局部極小值，采用附加動量與自適應學習速率相結合的方法來改進算法。
??? 通過BP網絡建立銷售預測模型，就是將影響銷售預測的因素和銷售歷史數據作為輸入參數，要預測的銷售數據作為輸出參數，建立網絡模型。預測時，根據網絡模型輸入預測時間即可計算出要預測時間的銷售值。
1.3 預測評估標準
??? 為了比較AR模型和加入影響銷售因素后的BP模型的預測能力，采用了平均絕對百分比誤差MAPE來評估預測的精確性。
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??? 式中：yi為第i期實際值； fi為第i期預測值。
2 實例分析
??? 為了驗證AR模型和加入影響銷售因素后的BP模型的運行效果，將其應用于某一零售企業決策支持系統的銷售量預測中，對決策支持系統中數據倉庫的銷售數據進行挖掘處理。
2.1 問題分析
??? 對決策支持系統中數據倉庫的銷售數據進行挖掘處理，以預測商品的月銷售量作為時間序列，建立AR模型；以銷售時間、商品的月平均價格、購買此類商品的顧客平均收入作為影響因素，與銷售時間序列一起作為BP網絡的輸入端，建立BP網絡模型。當用戶輸入預測時間和商品類型時，系統就能通過這些模型得到銷售量。
2.2 數據準備
??? 系統按照預測要求從數據倉庫中提取銷售預測所需的數據，AR模型預測要求序列是平穩序列，BP網絡輸入樣本如果屬于不同的量綱，為了避免量級上的差別影響網絡的識別精度，在訓練前對數據進行歸一化處理。對這些數據按照算法要求進行處理后存放在臨時數據庫中。
2.3 運行效果
??? 對這兩種模型分別在Matlab下編程，數據選取企業1998年食品類商品按月匯總后在不同地區的銷售信息，取前10個月數據作為訓練樣本，第11個月數據作為驗證樣本。
??? 一個評價預測精度的參考標準認為，平均絕對百分比誤差在20?％～50?％之間的為可行預測，低于20％的為良好預測[4]。如圖2和圖3所示的兩種模型的預測結果，和表1所列的預測精度比結果看，BP模型預測精度比AR模型較高，但兩個模型預測都是良好預測。
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??? 通過以上對兩種模型的實例分析，得出以下結論：
??? (1)由于銷售預測是一個非線性問題，所以BP網絡預測精度較AR模型高。而AR模型考慮到時間序列的隨機特性和統計特性，也能達到令人滿意的預測精度。
??? (2)銷售量除了與銷售的時間序列有關以外，還受許多綜合因素的影響, 像商品的質量、價格、銷售的時間、地區、顧客的購買力、氣候、促銷方式、市場競爭力等，由于BP模型可以是多輸入的網絡結構，因而可以方便地利用它來考慮其他因素對銷售量的影響，在數據完備的情況下，建立起銷售量的BP網絡預測模型，更能全面地反映出銷售量與其他因素的關系。
參考文獻
[1]?劉玲梅，孔志周.數據挖掘在銷售預測中的應用[J].商業時代(理論版)，2004，23(17)：8-9.
[2]?陳玉祥,張漢亞. 預測技術與應用[M]. 北京：機械工業出版社, 1985.
[3]?陳祥光,裴旭東. 人工神經網絡技術及應用[M]. 北京：中國電力出版社，2003.
[4]?王玉榮. 商務預測方法[M]. 北京：對外經濟貿易大學出版社, 2003.