摘  要： 提出了一種基于灰度圖像極小值區域的快速魯棒的人眼自動定位方法。首先,利用極小值區域進行眼睛粗定位，得到一組候選眼睛位置;再利用眼睛對的幾個自然約束條件進行粗篩選;最后利用PCA方法驗證眼睛對，得到唯一的候選眼睛對。對BioID圖像集進行測試,結果表明，利用該算法進行眼睛定位的成功率和定位精度較高。
關鍵詞： 眼睛定位； 極小值區域； 主成分分析

     人眼定位已成為計算機視覺及相關領域中的關鍵技術，在自動控制、安全保障、交通安全、醫療、刑偵等領域具有廣泛的應用前景和潛在的經濟價值。人眼定位作為人臉識別技術的基礎以及其廣泛的應用前景，其研究價值顯而易見。近年來，國內外學者提出了許多人眼定位方法，如基于主動紅外光的方法[1]、基于灰度投影的方法[2]、廣義對稱法[3]、幾何特征模板匹配法[4]和基于色彩信息的方法[5]。然而，與其他人臉分析技術(人臉檢測、人臉識別)類似，人眼定位需要最大限度地適應人臉的各種變化，以提高算法的魯棒性。這些變化包括：各種膚色和種族差異，各個方向上的轉動，尺寸、表情和光照條件上的變化，遮擋，某些特征(如眉毛、眼鏡等)的出現或缺失等。此外，算法的計算量大小也是一個重要的評價標準，它影響算法的可應用范圍。
    本文重點探討了一種具有較快運行速度，能在不同人種和膚色、有大幅度轉動或側像、有表情變化、有部分遮擋、圖像質量差等各種人臉中保持穩定的人眼定位算法。在分析、消化現有的人眼定位研究成果的基礎上，提出了一種基于極小值區域的人眼定位算法。該算法既降低了計算復雜度，又能夠有效地定位眼睛，而且還可以在一定程度上適應圖像的尺度、光照和旋轉角度變化，排除眼鏡的干擾。本算法首先利用極小值區域進行眼睛粗定位，得到一組候選眼睛位置，再利用眼睛對的幾個自然約束條件進行粗篩選，最后利用PCA驗證眼睛對，得到唯一的候選眼睛對。該眼睛定位算法的工作流程圖如圖1所示。

1 基于極小值區域的人眼粗定位
    在人臉灰度圖像中，眼睛最顯著的特點是眼球的灰度值比周圍區域低很多，極小值區域正反映了單只眼睛局部圖像的這個特點，因此本文參考了最穩定極值區域MSER[6]，提出了極小值區域MER(Minimum External Region)方法，并將這一方法應用到人眼定位中。
1.1 極小值區域的定義
    定義1（區域的定義） 區域Q是圖像I的一個連續的子集，并且Q的像素之間滿足鄰域關系（如4鄰域關系、8鄰域關系等)，該鄰域關系滿足可傳遞性。
    定義2（區域外邊界的定義）區域Q外邊界是滿足如下條件的點的集合，這些點不屬于區域Q，但是和區域Q中至少1個像素滿足非傳遞的鄰域關系。
    定義3（極小值區域的定義）極小值區域Q指的是區域中所有像素的灰度值均小于它的外邊界的所有像素的灰度值。如果區域Q中所有像素的灰度值均小于或等于G，則G被稱為是極小值區域Q的一個臨界值，記為MER(G)。
    假設圖像I中的每個像素點灰度值都在區間[0，255]內，由定義可知，臨界值為0的MER就是像素值為0的黑點（或其連通域），臨界值為255的MER就是圖像本身，即MER(255)=I。另外，對于G<255，MER(G)總被某個MER(G+1)包含，如果把這種包含關系定位為父子關系，則圖像I的所有MER根據包含關系可以構成一棵多叉樹，記為MER-T。因為所有像素點灰度值都在區間[0,255]內，所以MER-T的最大高度為256。
1.2 極小值區域算法實現
    要想利用極小值區域進行眼睛粗定位，首先要建立輸入圖像的MER-T。它的基本思想是：假設一幅圖像I，像素點集組成集合∧={x1,x2,…,xN}，首先，把所有像素按照像素的灰度值從低到高排序，即I(x1)≤I(x2)≤…≤I(xN);然后，從前往后（像素值從低到高）遍歷像素，先找出中間圖像It（∧t={x1,x2,…,xt}?奐∧,t=1,2,…,N,It=I/∧t稱為中間圖像）的所有極小值區域，直到IN=I，這樣I的所有極小值區域便找到了。由分析可知，并查集[7]適合描述這一問題，MER-T建立的詳細算法見參考文獻[7]。
1.3 極小值區域橢圓擬合并提取候選眼睛區域
    由于眼睛區域的形狀類似橢圓，因此，在研究極小值區域的幾何性質時，重點研究其橢圓性質，根據橢圓的二階矩（比較容易測量的條件）計算出橢圓的長短軸的長度和方向角（不易測量的參數）。
    在上述輸入圖像MER-T的基礎上，根據眼睛本身的自然約束條件，可以比較容易確定候選眼睛。眼睛本身有許多自然約束條件，這里選用下述3個約束條件：
    (1) 尺寸約束：每只眼睛的尺寸應該在一定范圍內（與人臉區域大小滿足一定比例）；
    (2) 位置約束：每只眼睛的水平坐標應該在一定范圍內；
    (3) 形狀約束：每只眼睛的擬合橢圓應該是橫向的，即橢圓的長軸在x方向上。
    根據以上約束條件，在MER-T的所有節點中篩掉不合適的候選極小值區域，在剩下的所有MERs里，如果有直接或者傳遞的父子關系，則去除父MER保留子MER，最后剩下的就是眼睛粗定位的結果，即候選眼睛。圖2給出了一個MERs篩選過程的示意圖。

2 對粗定位結果進行篩選
2.1基于自然約束條件的候選眼睛對提取算法
    要提取所有可能的候選眼睛對，首先要將前面算法得到的單只眼睛區域組合成為眼睛對區域。
    要排除錯誤眼睛對的干擾，一個簡單的方法是利用眼睛對的自然約束條件。下面列出3個簡單有效的約束。
    (1)雙眼間距約束。這里考慮的是水平間距和垂直間距。這兩種間距的絕對值應該被約束在一定范圍內。
    (2)雙眼位置約束。因為單獨考慮了間距約束，所以這里的位置約束可以只考慮雙眼中心點(位于鼻梁附近)的位置。顯然，這個中心點應該大體在人臉圖像垂直的對稱軸上，而且不能太偏下，因為太偏下意味著感興趣區域（即以雙眼的兩個中心點和嘴部中心點為特征點確定的矩形區域）很可能不完整，影響人臉識別后序工作的準確性。
    (3)雙眼灰度差約束。瞳孔灰度值低，且灰度差在一定范圍內。
    根據上述約束條件，為每一個候選眼睛對計算可信度。首先從候選眼睛對區域的質心坐標(xl,yl)和(xr,yr)中提取5維特征Fi：
 
其中，d=5，Σ是特征Fi的協方差矩陣，μ是特征Fi的均值。將所有候選眼睛對按照可信度Ci降序排列，尋找正整數t,使得前t個候選眼睛對的可信度之和大于所有眼睛對的可信度之和的95%。這樣，前t個候選眼睛對被篩選出來進入下一層的篩選。
2.2 PCA驗證
    經過篩選，許多錯誤的候選眼睛對已被排除了，但是眉毛、眼鏡框、鼻孔等干擾仍存在，經PCA[8]驗證得到的重建信噪比最大的候選眼睛對作為最終的定位結果。
3 實驗結果分析
3.1 度量標準
    通常,用于評價眼睛定位的指標有定位成功率和定位精度兩個。在描述定位精度時， JESORSKY O等[9]建議利用式來計算眼睛定位的下稱定位誤差，并把err<0.25作為眼睛定位成功的標準。由于兩眼之間的距離約等于一只眼睛的寬度的兩倍，因此，該標準相對于雙眼的定位偏差均必須小于一只眼睛寬度的一半。顯然，這個標準非常寬松，按此標準得到的眼睛位置也不適合于人臉圖像的幾何歸一化。由于虹膜的半徑r約等于眼睛寬度的1/4，因此將該標準提高一倍，即將err<0.125作為衡量眼睛定位成功與否的標準。顯然，該標準實際上又相當于：若雙眼都定位在各自的虹膜上，則對于一幅人臉圖像而言，本次眼睛定位就算成功。
3.2 測試結果
    為了檢驗本文提出算法的有效性,采用BioID人臉庫[10]進行實驗。
    實驗1 檢驗所節提出的基于極小區域的眼睛粗定位算法的有效性。實驗用1 439個樣本作為輸入(數據庫原有1 521張圖像,圖像分辨率為384×286,剔除AdaBoost人臉檢測算法檢測不出來的82張人臉樣本)，對該算法進行測試，以err<0.125作為正確定位門限，實驗結果正確率為95.34%。
    圖3給出了用極小值區域成功粗提取單只眼睛的BioID圖像示例。從圖可以看出，在各種光照、姿態和表情條件下，而且在閉眼、佩戴眼鏡（眼鏡反光、佩戴眼鏡后，瞳孔等區域會變得不清晰）等情況下，本文提出的極小值區域檢測算法都能很好地提取出眼睛區域。

    實驗2 對本文提出的人眼定位算法總體進行檢驗，正確率為86.59%。圖4給出了BioID圖像集中用本算法實現雙眼定位的圖像示例。從圖4中可以看出，對于光照情況復雜、佩戴飾物等情況，本文算法都能夠獲得非常高的雙眼定位成功率和定位精度。

    本文所提出的眼睛定位算法的復雜度低，運行效率高。表1給出了本算法在3.4 GHz CPU的PC機上用Matlab7.1和Visual C++混合編程[11]實現，完成BioID人臉數據庫(圖像分辨率為384×286)中眼睛定位所需的平均時間。從表1可以看出,其眼睛定位平均時間約為0.1 s。

    眼睛定位是建立人臉自動分析系統的一個非常關鍵的步驟，而人臉圖像質量的多變性，使得它成為一個具有挑戰性的技術難題。針對灰度圖像的眼睛定位問題，本文提出了一種基于極小值區域的快速眼睛定位算法。該算法首先利用灰度極小值區域和先驗知識取出眼睛候選區域，然后利用自然約束條件從中選出可能的眼睛對，最后利用PCA算法挑選出一對人眼,完成人眼驗證。對BioID圖像集進行測試,結果表明,本文所提出的方法既降低了計算復雜度,又能夠有效地定位眼睛，而且還可以在一定程度上適應圖像的尺度、光照和旋轉角度的變化，排除眼鏡的干擾，具有良好的魯棒性。
參考文獻
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[11] 董維國. 深入淺出MATLAB7.X混合編程[M]. 北京：機 械工業出版社，2006.