普通GPS接收機只能在信號接收條件較好的情況下工作，而在城市峽谷、隧道、高樓內等環境下，由于遮擋物的穿透損耗，信號強度往往都會有較大的衰減，使得普通的接收機不能正常捕獲GPS信號來實現定位功能[1]。究其原因，在開放的天空下，GPS信號較強，載噪比C/N0(carrier noise ratio)一般高于44 dB-Hz，而在室內環境下，C/N0均在44 dB-Hz以下。隨著軟件無線電技術的發展，研制具有弱GPS信號捕獲能力的高靈敏度GPS軟件接收機越來越有必要。

    目前，實現弱GPS信號的捕獲算法有很多。參考文獻[2]介紹了兩種微弱信號的捕獲算法：半比特交替算法和全比特法；參考文獻[3]介紹了一種最大似然比特同步算法；參考文獻[4]介紹了一種估計導航數據最佳組合的圓周相關法。上述這些算法的目的都在于消除導航數據位20 ms跳變的影響,加長相干累積時間,提高信噪比，從而實現捕獲。
    本文首先分析了半比特交替算法和差分相干法，然后結合兩種方法的特點,提出了半比特差分捕獲算法,并在最后對半比特交替算法和半比特差分捕獲算法進行仿真比較。
1 微弱信號的捕獲算法
1.1 微弱信號捕獲原理
    對于正常的GPS信號，只需1 ms長度的數據(即一個C/A碼周期)就可以實現捕獲，而當信號強度較弱時，就無法有效地檢測到信號。這時可以把相鄰C/A碼周期的相關值累加起來,進行相干積分，提高信噪比增益，從而檢測出微弱信號，這就是微弱信號的捕獲原理。
    相干積分利用了C/A碼的強自相關性[5]。對某段長度的輸入信號與本地生成的某顆衛星C/A碼，相對不同的碼相位間進行相關計算，如果最大相關峰值超過預設閾值，則說明捕獲到了這顆衛星。
    相干積分的數學表達式：
    
   

2 改進的捕獲算法
    在半比特交替算法中用到了相干累積和非相干累積，但是這兩種積分方式有著不可避免的缺點。相干累積由于受導航數據位跳變的影響，一般累積長度不得大于20 ms，否則累計值就有可能抵消減小；非相干累積雖然克服了數據跳變的影響，但是平方運算會帶來平方損耗，有可能使加長非相干積分時間所帶來的提升信噪比優點抵不上由此帶來的超長捕獲時間的缺點。
　　半比特差分捕獲算法充分結合了半比特交替算法和差分相干法的特點，避免了非相干累積，克服了噪聲的平方增益，具體實現過程如下：
    取相互延遲1 ms的11組導航數據，對每組數據進行10 ms長度的分塊，則只有一組的相鄰分塊處在同一數據位，將每組分塊標記為Ymn(m=1,2,3,…,11,n=1,2,3…），分組分塊過程如圖3所示。然后，將每組的奇數分塊與它后面的一個偶數分塊差分相關，即與偶數分塊的復數共軛相乘，同時接收機內部復制的C/A碼也與其延后10 ms的復數共軛相乘，最后再讓兩者進行相關運算并分組求和，其過程表示如下：
    

    從圖4可以看出,在載噪比為30 dB-Hz的情況下，兩種方法都能順利捕獲信號，其中半比特差分算法的捕獲效果較好，對噪聲的抑制明顯，原因在于半比特交替算法本質上還是非相干累積,進行平方運算時，噪聲也成倍增長。
    圖5為兩種方法對25 dB-Hz信號的捕獲效果。從圖5可以看出，在載噪比為25 dB-Hz的情況下，兩種方法能夠捕獲信號，但是半比特交替算法的信噪比已經大大降低，而半比特差分算法的對噪聲抑制較好，捕獲效果明顯。

    圖6為兩種方法對20 dB-Hz信號的捕獲效果。從圖6可以看出，在載噪比為20 dB-Hz的情況下，半比特交替算法不能捕獲信號，半比特差分算法仍能捕獲到信號，噪聲抑制較好。

    兩種算法在不同載噪比條件下的檢測概率如圖7所示，數據長度為100 ms。在相同檢測概率條件下，半比特差分算法的捕獲能力要優于半比特交替算法。在70%的檢測概率條件下，半比特差分算法相比半比特交替算法性能要優化大約6 dB-Hz。在載噪比為20 dB-Hz的條件下，半比特差分算法的檢測概率為87%。

    本文介紹了一種捕獲弱GPS信號的半比特差分算法，并通過仿真與半比特交替算法進行了比較。半比特交替算法可以捕獲載噪比為25 dB-Hz的弱信號,而半比特差分算法可以捕獲載噪比為20 dB-Hz的弱信號,新算法有效地提高了GPS軟件接收機的捕獲靈敏度。
參考文獻
[1] 董緒榮，唐斌，蔣德.衛星導航軟件接收機[M]. 北京：國防工業出版社，2008.
[2] 李玉紅，寇艷紅，張其善.微弱GPS信號捕獲算法研究[J]. 遙測遙控，2005，26(4)：61-65.
[3] 張錦紅，葉甜春，徐建華.一種高靈敏度的GPS比特同步技術[J]. 電子器件，2008，31(6)：1926-1928.
[4] 蔡昌聽，皮亦鳴.高靈敏度GPS技術的研究進展[J].全球定位系統，2006(2)：1-4.
[5] 曹珂，王長林，梁宏，等.低信噪比環境下短擴頻碼捕獲性能的改善[J]. 電訊技術，2008，48(7)：69-73.
[6] 謝松.基于DSP的GNSS弱信號捕獲算法的研究與實現[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業大學，2009.
[7] 謝鋼.GPS原理與接收機設計[M].北京：電子工業出版社，2009.
[8] O’DRISCOLL C, PETOVELLO M G, LACHAPELLE G. Software receiver strategies for the acquisition and reacquisition of weak GPS signals[J]. ION NTM08, San Diego, California, 2008(1):28-30.
[9] LIN D, TSUI J. Acquisition schemes for software GPS receiver[J]. Proceeding of ION GPS, Nashville, TN,1998(9):15-18.