摘 要： 針對光伏組件中常用的最大功率跟蹤方法存在的不足，提出并建立了模糊支持向量機(FSVM)的最大功率點工作電壓預測模型。通過對實測氣象光強數據進行的仿真分析表明，與BP神經網絡模型相比，FSVM的模型實現了結構風險最小化原則，對未來的樣本有較好的泛化能力，具有更高的預測精度和穩定性。
關鍵詞： 光伏系統；模糊支持向量機；可再生能源；最大功率跟蹤； 神經網絡
太陽能發電作為一種新的電能生產方式，以其無污染、無噪音、維護簡單等特點顯示出無比廣闊的發展空間和應用前景。但是， 由于光伏發電系統主要問題是電池的轉換效率低、價格昂貴，因此，如何進一步提高太陽能電池的轉換效率，如何充分利用光伏陣列轉換的能量，一直是光伏發電系統研究的主要方向。本文針對常規跟蹤算法在快速跟蹤最大功率點的過程中存在的精度低、適應性差和跟蹤效率低等諸多弱點，嘗試應用一種新的機器學習方法——模糊支持向量機FSVM(Fuzzy Support Vector Machine)來實現最大功率(MPP)工作電壓的預測[1-2]。與神經網絡的啟發式學習方式與實現時帶有的經驗成份相比，FSVM具有更嚴格的理論和數學基礎，實現了結構風險最小化原則，對未來的樣本有較好的泛化能力，比神經網絡更具有穩定性。
FSVM在SVM的基礎上，將模糊數學引入其中，根據不同輸入樣本對分類的貢獻不同，賦以相應的隸屬度，可減小野值和噪聲的影響，提高SVM的分類性能。
由于非支持向量對應的αi均為0，因此式中的求和實際上只對支持向量進行。
2 光伏MPPT系統及FSVM建模
光伏組件的最大功率跟蹤系統基本框圖如圖1所示，監測光伏電池單體用來獲得參考的開路電壓Voc。DC/DC包含1個雙向全橋電路，可以用來調節輸出電壓Vdc。最大功率跟蹤結構主要基于FSVM預測器，通過PC或者微處理機來實現。通過FSVM預測器可以得到最大功率點工作電壓Vmp，然后通過PID閉環反饋到DC/DC，調整實際輸出電壓Vdc，使其工作在Vmp處，此時光伏組件對負載輸出呈最大功率狀態[2]。
光伏組件的最大功率點工作電壓Vmp主要取決于光照強度和光伏電池單體的表面溫度。以下用光伏組件的開路電壓Voc作為影響Vmp的有效參數，并建立它們之間合適的映射關系[3]。
為了準確實現對Vmp的預測，FSVM回歸預測模型的建立主要是要尋找Voc和Vmp之間的非線性關系，同時考慮到時間因素t的影響，通過非線性映射Φ，將數據Voc，t映射到高維特征空間F，并在這個空間進行線性回歸，即
3 實際仿真比較及結果分析
采用FSVM算法來實現預測[4]，使用修改過的SVM light(另一種SVM算法)和序列最小優化(SMO)中的工作集選擇法，給出了工作集的確定方法，使得優化問題成為典型的一次優化問題，并使其具有解析解。此算法占用內存少，而且計算速度更快，精度更高。
(1)數據的選取和預處理
選用某一年5月份其中一天的100個統計數據作為訓練數據，另一天的200個數據作為測試數據。為了降低建模誤差，將這2組數據的輸入輸出進行歸一化處理，對Voc，t，Vmp均采取如下公式：x=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)對其歸一化處理，使其在區間0和1之間。
(2)FSVM參數的選擇及預測
在進行模型訓練時，主要是選擇FSVM相應的參數，即核函數和常數C。選擇RBF函數作為核函數，通過交叉驗證和最速下降的方法，最后確定C=8，γ=0.6，ε=0.001，采用最終預報誤差(FPE)準則優化選取FSVM的嵌入維數m=5。當m=5時，FPE值達到最小的數值3.626e-5，這樣建立了函數預測模型，偏差計算結果均方誤差(MSE)=3.012 4e-8。
采用模型訓練完成后的數據進行預測，為了說明FSVM的優越性，同時訓練了具有一個隱藏層的BP神經網絡。為了方便比較，神經網絡采用與支持向量機完全一樣的輸入輸出參數和個數。根據Kolmogorov定理(映射存在定理)，采用5個隱藏神經元、1個輸出神經元。訓練和測試數據與FSVM的數據相同，分別采用FSVM與BP神經網絡進行預測的絕對誤差比較如圖2所示。2種預測方法都有很高的精確度，但在Vmp突變時，預測都有較大的絕對誤差值。對于這種非線性函數的逼近，FSVM模型的效果明顯好于BP模型，預測誤差更小、更平穩。兩種方法預測的相對誤差分布見表1。
從表1可知，BP網絡模型的預測精度較低，尤其出現比例較高的較大誤差。產生的主要原因在于神經網絡采用梯度下降法進行訓練，易陷入局部最優，并基于經驗風險最小化(ERM)的訓練容易產生訓練誤差變小，預測誤差變大的過學習問題，而且對于連接權的初值也主要是憑經驗選取。
FSVM模型則基于結構風險最小化綜合考慮了樣本誤差和模型復雜度，使實際風險最小。同時FSVM在確定輸入節點后，連接權由算法最優確定，因此模型具有較好的預測性能。以FSVM為基礎建立的MPP輸出電壓預測模型是對光伏組件MPPT預測研究的探索，雖具有較高的預測精度，但仍存在一定的誤差，主要是影響光伏組件MPP的因素眾多，要對其做出準確的預測，需有完備的資料。在不斷積累資料的同時擴大訓練樣本，并對FSVM回歸模型做出相應的調整，不斷提高精度，達到更好的預測效果。
圖3為采用FSVM預測模型和改進的爬山算法模型仿真結果，從圖中可以看出改進的爬山算法確實比CVT、P&O和INC幾種方法具有明顯優勢[5]，但是仍然存波動。而采用本文中提出的FSVM預測算法，不僅波動小，效率也很高，如圖4所示。
用FSVM回歸的方法來進行光伏組件MPP的輸出電壓預測。首先用交叉校驗和最速下降方法確定了支持向量機回歸模型的最佳參數，進而建立起基于開路電壓Voc和時間參數t的MPP輸出電壓預測模型。從預測結果比較分析可知方法較神經網絡方法具有更高的精度和穩定性，且具有很好的數學理論基礎，較改進的爬山算法具有更小的波動和更高的效率，所以采用支持向量機的方法進行MPPT預測有很好的應用前景。
參考文獻
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