摘  要： 機(jī)車車輛行業(yè)作為典型的面向訂單的機(jī)械制造企業(yè)，優(yōu)化的生產(chǎn)調(diào)度方法能提高訂單的準(zhǔn)時(shí)交貨，縮短產(chǎn)品的生產(chǎn)周期，提高企業(yè)的市場競爭力。訂單生產(chǎn)調(diào)度問題是典型的NP-hard問題。遺傳算法（Genetic Algorithms）為求具有多個(gè)約束的復(fù)雜問題提供了有效的方法。但是遺傳算法的局部搜索能力比較差，在解決訂單生產(chǎn)調(diào)度問題中存在著明顯的不足。本文引入了局部搜索能力很強(qiáng)的禁忌搜索算法，用遺傳算法和禁忌搜索算法相結(jié)合的混合遺傳算法來解決機(jī)車車輛行業(yè)中面向訂單生產(chǎn)調(diào)度問題。
關(guān)鍵詞： 訂單生產(chǎn)調(diào)度；遺傳算法；禁忌搜索算法；混合遺傳算法

　機(jī)車車輛企業(yè)是典型的訂單式生產(chǎn)企業(yè)，面對全球經(jīng)濟(jì)一體化，客戶需求個(gè)性化以及產(chǎn)品交貨高速化的經(jīng)濟(jì)時(shí)代，機(jī)車車輛行業(yè)面臨著快速響應(yīng)客戶需求、縮短產(chǎn)品交貨期、提高產(chǎn)品質(zhì)量和改進(jìn)產(chǎn)品服務(wù)的壓力。為了在激烈的市場競爭中求得生存和發(fā)展，企業(yè)需要從生產(chǎn)調(diào)度環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化。生產(chǎn)調(diào)度是制造系統(tǒng)的一個(gè)研究熱點(diǎn)，調(diào)度的任務(wù)是根據(jù)生產(chǎn)目標(biāo)和約束，為每一個(gè)對象確定具體的加工路徑、時(shí)間、機(jī)器和操作等，優(yōu)良的調(diào)度策略對于縮短產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間，降低成本有著極大的作用。
訂單生產(chǎn)調(diào)度問題屬于一類NP-hard組合問題，因此尋找具有多項(xiàng)式復(fù)雜性的最優(yōu)算法幾乎是不可能的。傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法、智能模擬退火算法、禁忌算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等算法其共性是對生產(chǎn)線優(yōu)化問題尋求滿足實(shí)際需要的近似解或滿意解，但都是局部尋優(yōu)的方法。而各種基于統(tǒng)計(jì)優(yōu)化的方法諸如模擬退火法、遺傳算法等，提供了一種解決調(diào)度優(yōu)化問題的新途徑，但也存在著一定程度的枚舉，一般來說收斂到最優(yōu)解較慢，并且對于判斷解的最優(yōu)性也很困難。將遺傳算法與優(yōu)化算法結(jié)合起來對解決訂單生產(chǎn)調(diào)度問題具有較高的性能。
1 混合遺傳算法
1.1 遺傳算法
　遺傳算法由于其運(yùn)算的簡易性和解決問題的高效性而被廣泛應(yīng)用于眾多的領(lǐng)域。理論上已經(jīng)證明，遺傳算法能從概率的意義上以隨機(jī)的方式尋求到問題的最優(yōu)解。但是另一方面，應(yīng)用實(shí)踐表明，在遺傳算法的應(yīng)用過程中也會出現(xiàn)一些不盡如人意的問題，這些問題主要表現(xiàn)為：容易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象、局部尋優(yōu)能力較差等。并且一般來說，對很多問題，基本遺傳算法的求解效果往往不是解決這個(gè)問題的最有效的方法，它比起專門針對該問題的知識型啟發(fā)算法的求解效率要差，雖然這種知識型啟發(fā)算法并保證不了一定能夠找到問題的全局最優(yōu)解。另外，遺傳算法也無法避免多次搜索同一個(gè)可行解的情況，這也是影響遺傳算法運(yùn)行效率的一個(gè)重要因素。
1.2 混合遺傳算法
　梯度法、爬山法、模擬退火算法、列表尋優(yōu)法等一些優(yōu)化算法卻具有很強(qiáng)的局部搜索能力，而遺傳算法由于其運(yùn)算的簡易性以及另一些含有問題與相關(guān)知識的啟發(fā)式算法的運(yùn)行效率也比較高。因此可以預(yù)計(jì)，在遺傳算法的搜索過程中融合這些優(yōu)化方法的思想，構(gòu)成一種混合遺傳算法是提高遺傳算法運(yùn)行效率和求解質(zhì)量的一個(gè)有效手段。
　混合遺傳算法是在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中融合了局部搜索算法的思想，其特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：
　（1）引入了局部搜索過程。基于群體中各個(gè)個(gè)體所對應(yīng)的表現(xiàn)型，進(jìn)行局部搜索，從而找出各個(gè)個(gè)體在目前的環(huán)境下所對應(yīng)的局部最優(yōu)解，以便達(dá)到改善群體總體性能的目的。
　（2）增加了編碼變換操作過程。對局部搜索過程所得到的局部最優(yōu)解，再通過編碼過程將它們變化為新的個(gè)體，以便能夠以一個(gè)性能較優(yōu)的新群體為基礎(chǔ)來進(jìn)行下一代的遺傳進(jìn)化操作。
2 機(jī)車車輛業(yè)面向訂單生產(chǎn)調(diào)度模型
　訂單生產(chǎn)調(diào)度問題中存在著多種優(yōu)化目標(biāo)或者綜合優(yōu)化目標(biāo)，調(diào)度問題的優(yōu)化目標(biāo)通常從生產(chǎn)的成本和生產(chǎn)的時(shí)間兩個(gè)方面來考慮。從生產(chǎn)成本方面來考慮，其優(yōu)化目標(biāo)有：制品最少、庫存最少、設(shè)備利用率最高等；從生產(chǎn)時(shí)間方面來考慮，其優(yōu)化目標(biāo)有：最小完成時(shí)間、最大程度滿足交貨期、最小流動(dòng)時(shí)間和最小等待時(shí)間等。這兩個(gè)方向的優(yōu)化目標(biāo)之間彼此不是相互孤立的，其中的許多具體目標(biāo)之間聯(lián)系非常密切，有的相互促進(jìn)，有的相互沖突，也有的毫無聯(lián)系。本算法采用以總加工時(shí)間最小為目標(biāo)，具體表示為：

　其中：Rk表示需要在設(shè)備k上加工的總工序數(shù)；Aijk表示第i個(gè)工件的第j道工序在設(shè)備k上完成加工所需要的時(shí)間。這個(gè)時(shí)間包括開始加工此道工序之前的等待時(shí)間Wijk和從開始加工到完成此道工序的所需時(shí)間Nijk；Cj表示訂單j的生產(chǎn)時(shí)間是訂單j中包括的所有部件全部完成的時(shí)間總和；Cmax為所有訂單在并行生產(chǎn)的情況下，最大完工時(shí)間，即各個(gè)訂單完成時(shí)間最晚的訂單的完成時(shí)間；目標(biāo)函數(shù)F（x）的目的是使得最長需要時(shí)間盡可能地短。這樣，經(jīng)過算法的多次迭代后就可以生成調(diào)度的近似最優(yōu)解，得到滿意的調(diào)度結(jié)果。
3 混合遺傳算法的生產(chǎn)調(diào)度設(shè)計(jì)
　根據(jù)上述思想，設(shè)計(jì)的混合遺傳算法的基本步驟如下：
　（1）輸入數(shù)據(jù)，并初始化種群。
　（2）計(jì)算種群的適配值的樣本方差FSD。
　（3）判斷遺傳算法的停止準(zhǔn)則是否滿足要求。如果滿足停止算法，輸出結(jié)果，否則繼續(xù)以下步驟。
　（4）基于當(dāng)前種群進(jìn)行選擇交叉操作。
　（5）計(jì)算種群的樣本方差fsd，判斷fsd是否小于FSD/n，若小于則進(jìn)行第（6）步，如果大于則進(jìn)行變異操作。
　（6）初始化禁忌搜索算法，當(dāng)前染色體即為初始解。
　（7）判斷禁忌搜索算法迭代準(zhǔn)則是否滿足要求，如果滿足結(jié)束禁忌搜索，進(jìn)行第（2）步；否則繼續(xù)以下操作。
　（8）產(chǎn)生候選解集。
　（9）根據(jù)設(shè)定的渴望水平和禁忌表情況，選擇一個(gè)解，并更新禁忌表。
　（10）轉(zhuǎn)到步驟（7）。
　（11）轉(zhuǎn)到步驟（2）。
4 仿真實(shí)驗(yàn)
　本文的仿真試驗(yàn)中，以某機(jī)車車輛行業(yè)的10個(gè)零件、10臺機(jī)器的調(diào)度問題為例。下面給出加工時(shí)間陣、機(jī)器順序陣以及GATS算法計(jì)算10次所得的最優(yōu)工件排序陣及其對應(yīng)的最優(yōu)加工Gantt圖，如圖1所示，最優(yōu)解為87個(gè)單位時(shí)間。同時(shí)，該調(diào)度問題的Gantt圖也明顯地反映了此問題的求解復(fù)雜性。通過Gantt圖可以清晰地了解到在每臺機(jī)器上加工的工件及其各工序加工的起始時(shí)間和終止時(shí)間。如果調(diào)度的最佳解不是唯一的，則該調(diào)度算法同樣也可以將它們?nèi)克阉鞯剑撍憷淖罴颜{(diào)度結(jié)果就也不是唯一的，圖1只是其中的一個(gè)最佳調(diào)度的Gantt圖。
　以下是其各個(gè)矩陣的表示方法，其中機(jī)器順序陣為Jm；加工時(shí)間陣為T；工件排列陣為MJ。
　（1）機(jī)器順序陣Jm，Jm（i，j）表示加工i工件的第j個(gè)操作的機(jī)器號。
　（2）加工時(shí)間陣T，T（i，j）為j工件在機(jī)器上的加工時(shí)間。
　（3）工件排列陣MJ，MJ（i，j）為i機(jī)器上第j次加工的工件號。

　實(shí)驗(yàn)在仿真環(huán)境下分別使用GATS和GA計(jì)算了10次，并且記錄了每次得到目標(biāo)函數(shù)的最小值，如表1所示。由表1的結(jié)果表明，禁忌搜索算法在10次運(yùn)算中有2次達(dá)到最小值，而且最差的值與最優(yōu)值之間的偏差也只有3，結(jié)果波動(dòng)不大。

　為了驗(yàn)證算法的有效性，在交叉算法和變異算法以及一些參數(shù)設(shè)置相同的情況下，采用傳統(tǒng)的遺傳算法重復(fù)運(yùn)算10次得到的最優(yōu)解為95，與最差值之間的偏差為8。同時(shí)可以比較出，禁忌搜索混合遺傳算法比傳統(tǒng)的遺傳算法有較好的穩(wěn)定性。
　在充分分析機(jī)車車輛行業(yè)生產(chǎn)調(diào)度特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出的遺傳算法和禁忌搜素算法混合的混合遺傳算法應(yīng)用在生產(chǎn)調(diào)度中。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，改進(jìn)的混合遺傳算法既保存了遺傳算法和禁忌搜索算法的各自優(yōu)點(diǎn)，又針對各自的不足做了改進(jìn)，使得混合遺傳算法既克服了禁忌搜索算法對初始解的依賴性，又克服了遺傳算法爬山能力差、易于早熟的缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)證明，本文提出的混合遺傳算法可以改善原有算法，是可行的。
參考文獻(xiàn)
[1] 梁旭，黃明.禁忌-并行遺傳算法在在作業(yè)車間調(diào)度中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)CIMS，2005，11（5）：678-681.
[2] 方劍，席裕庚.FMS中的工件調(diào)度[J].高科技通訊，1997（7）：53-58.
[3] 曹承煌，李人厚，樊健.車間調(diào)度算法研究和開發(fā)[J].控制理論與應(yīng)用，2000，17（1）：31-35.
[4] BAKER K R. Introduction to sequencing and scheduling[M]. Wiley， New York.1974.
[5] BALES E， VAZAEOPOULOS A. Guidedloeal search wiht shitfingbottleneckofr job-shop scheduling[J]. Management Science， 1998，44（2）：262-275.
[6] BLAZEWICZ J， DOMSHCKE W， PESEHE. The job-shop scheduling Problem： Conventional and new solution techniques[J]. Europe Journal of Operational Research， 1996：93（1）：1-33.