摘  要： 針對目前出租車“一人一乘”的租賃模式導致空載率較高的問題，對現有的車輛合乘模式予以改進，以提高出租車在城市公共運輸系統的輔助效應。通過構建一種適合國內大中型城市出行分布特征的出租車合乘模式，對出租車運營路徑按各節點已確定乘載需求以決策樹求解，對運行過程中的臨時乘載需求，以動態規范算法計算調整路徑的插入可行性，實現整體的動態規劃調度。模擬程序實驗結果表明，隨著乘載量的提高，車輛運載效率也隨著提高。
關鍵詞： 動態規劃算法；出租車合乘；運行路徑

    隨著全球環保意識不斷提高，以公共交通為主導的城市交通發展戰略，因其具有明顯的低碳特征，已成為城市交通發展的趨勢，通過發展公共運輸來實現城市交通的節能減排已逐漸成為各國政府的主要施政方向。但公共交通的公交基礎設施建設進度通常落后于城市區域擴張，同時公共交通也無法解決私人交通需求的“最后一公里”問題，在一定程度上影響到市區公共交通的服務水平。相比之下，出租車作為一種介于私人運輸與公共運輸之間的輔助性運輸工具，既具有公共運輸服務的特征，又兼具私人運輸的高自主性，可以成為城市公共運輸系統的有益補充[1]。
    出租車雖然是公共交通的已有資源，但目前 “一人一乘”的租賃模式造成空載率較高。以長沙市為例，2009年全市共有7 000余輛出租車，里程空載率為36.1%[2]，其運載能力還有提升空間。如果有效提供出租車合乘服務，可在短距離運輸、偏遠路線以及交通高峰期彌補公共運輸的不足。引導出行人群采用出租車合乘服務而減少私家車使用頻率，不僅能降低公共交通成本，同時也可以配合政府的節能減排政策，使城市整體交通狀況得到明顯改善。由于出租車的運輸方式屬于“點對點的最短路徑運輸”，如果要提供合乘服務，必須通過繞路來完成接載多位乘客的任務，因此如何建立有效路徑算法，使有限的出租車輛實現載客量極大化成為需要研究的課題。
1 模型建立及求解
    “車輛合乘”在廣義上包含“車輛共有”與“車輛共用”兩種情況。2003年Matthew Barth等人對車輛合乘提出了3種模式，即鄰居模式、站車模式和多點復合模式[3]。鄰居模式是在城市多處設置專用停車場，使用者在約定的時間與地點取用車輛，完畢后再停放到專用停車場，此模式要求城區內設置足夠多的專用停車場。站車模式是合乘車輛僅行駛于城市至郊區的指定路段，由合乘者分攤交通成本，以減少不必要的交通擁堵與燃油消耗，多適用于地廣人稀但城市交通擁堵的區域。多點復合模式與鄰居模式類似，區別在于租借和歸還不限于同一取車點，回程也可選擇其他交通工具，但服務商需每天進行車輛重置以維持各停車場有足夠車輛可提供服務。
1.1 出租車合乘模式建模
    我國已進入城鎮化、汽車化的加速發展階段，國內各大城市普遍存在居民出行強度增加、對機動車出行依賴逐漸增加的情況。以長沙市為例，2009年家庭居民人均出行次數為2.40次/日，機動車出行占比從2007年的9.7%上升到11.2%。居民出行目的以通勤出行為主（含上班、上學、公務、回家），占比達74.2%，出行高峰集中在7:00～8:00、17:20～18:20時段，高峰系數分別達到18.1%、13.9%。出行空間分布具有較強的中心集聚性，以五一廣場、芙蓉廣場為中心，呈“T”字形向外擴張[2]。
    鄰居模式對城區停車區域占用較多不切實際，而單獨運用站車模式或多點復合模式均無法滿足需求。本文結合以上模式的優點設計適合國內城市的出租車合乘模式，對主要集聚地(如車站、商圈、居民區)設置為聚集站點，在站點周邊一定距離內提供約車接送服務；設置主要客運車站為中心站點，其他聚集小區為途徑站點，通過各小區匯聚機動車出行的需求，實現各小區之間點對點的出租車合乘服務，從而擴大合乘服務范圍，更好地發揮出租車的公共交通輔助效應。其示意圖如圖1所示。

1.2 模型求解
    本文設計的模型以出租車合乘為研究對象，其問題類型與旅行銷售員問題TSP（Traveling Salesman Problem）或車輛路線問題VRP（Vehicle Routing Problem）類同，屬于網絡最優求解問題。由于出租車實際運營中只會做單向運輸，途經兩個或更多的聚集小區，其路徑規劃歸納為對復雜情況的一對多情形組合，屬于NP類問題。對VRP問題通常可使用窮舉法，但效率偏低，應用動態規劃法作為最短路徑求解是更好的方法[4]。考慮到出租車服務的實際市場需求，對合乘容量、車輛運行時間、候車時間也將納入計算因素[5]，在求解規劃上主要考慮各途徑站點到中心站點的調度較優化，這是本模型求解與傳統TSP或VRP問題的最大不同，具體說明如下：
    對所有途徑小區依據其空間位置劃分為多個階段，在每個階段的起點做全體路徑選擇的決策判斷，選擇本階段的最優路徑。重復以上步驟直到完成整體規劃，則所選擇路徑形成一棵決策樹。對該決策樹從終點站出發以逆向求解，考慮所有節點設置不同人數組合成為一個觀察點，搜尋途徑的各節點直到回到起點站為止，從而得到本路徑下對于各途徑站點不同人數狀況的最佳化路徑規劃。
  
2 模擬實驗及結果
    依據本文所建立的出租車合乘模式，以及針對該模式的求解算法，設計實例對所架構的模型與算法進行模擬實驗，求證模型的邏輯正確性。設計兩個中心站點對6個途徑小區站點提供合乘服務，其空間關系示意圖如圖3所示，各小區站點的坐標初始化賦值情況如表1所示。假定各小區之間為點對點的直線距離，以坐標網格邊距1 000 m估算。

    目前出租車容量為限乘載4人，為避免乘客在合乘時有過多身體接觸，對每臺合乘車輛的容量限制調整為3人。由于出租車對乘客感知上屬于高便利性的交通方式，對候車時間限制擬定為10 min為上限[6]，對合乘出租車的乘客最大可接受運行時間設定為30 min。關于對各站點服務半徑參數設置，以居民步行可接受距離900 m估算[7]，則每個站點的服務半徑不低于900 m。按市區內公共交通日均運行速率19.86 km/h估算，考慮候車時間的10 min限制，則每個站點的最大服務半徑不高于3.31 km。
    結合各小區需求人數的不同組合，對路徑規劃的全集如圖4所示。各圓圈符號表示小區編號以及候車人數，圖中為完成以3人為單位的分組后情況。由于各小區人數都按3人為單位進行分組，因此出租車抵達后續小區的容量應只考慮一人或兩人的組合。

    以每小時需求50人、100人來進行模擬測試，并設定需求隨機在一小時內各時間點在各途經小區內出現。對每類需求各模擬30次，結果表明，當每小時需求50人時，該模式的乘載率為0.83；當每小時需求提高到100人時，乘載率提高到0.92。對比傳統的出租車運營情況，模擬實驗數據表明了合乘模式下應用動態規劃算法將具有較好的效益。
    通過發展公共運輸來改善城市交通狀況已成為我國政府需要面對的重要問題，然而由于公共交通設施建設在城市化進程的滯后性，以及公共運輸對個人出行需求存在“最后一公里”的限制，如何運用其他形態的運輸方式（如出租車）來彌補公共交通的不足成為公共運輸發展中需要研究的課題。本文通過構建一種出租車合乘模式，并運用動態規劃算法進行合乘路徑規劃，以簡例設計以及模擬程序實驗的方式，證明了模型的可行性。對于合乘模式下回程車輛運載效率的提高，以及同一路徑下通過多車組隊的方式提高運載效率是后續研究需要關注的問題。
參考文獻
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[2] 長沙市規劃信息服務中心.2009長沙市城市交通狀況年度報告[R].長沙，2009.
[3] BARTH M，SHAHEEN S.Shared-use vehicle systems：a framework for classifying carsharing，station cars，and combined approaches[J].Transportation Research Record，2003，1792：105-112.
[4] LI J Q，MIRCHANDANI P B，BORENSTEIN D.Real-time vehicle rerouting problems with time windows[J].European Journal of Operational Research，2009，194(3)：711-727.
[5] HUNSAKER B，SAVELSBERGH M.Efficient feasibility testing for dial-a-ride problems[J].Operations Research Letters，2002，30(3)：169-173.
[6] 郭雅玥，李妮楊，秋萍.公共交通系統優化與推廣——以成都市公交系統為例[J].經營管理者，2011(4)：50.
[7] 楊曉飛，馬健霄，仲小飛.公交服務半徑及服務水平研究[J].森林工程，2011，27(1)：61-64.