摘 要：針對(duì)目前多傳感器數(shù)據(jù)融合過程中傳感器對(duì)某一狀態(tài)量測(cè)量時(shí)精度較低的問題，提出了基于最小二乘原理的多傳感器加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法。該方法利用最小二乘原理和方差的遺忘信息,通過均方誤差比較，計(jì)算出各個(gè)傳感器的權(quán)重之后進(jìn)行加權(quán)融合。該算法既考慮了歷時(shí)信息的作用,又考慮了環(huán)境噪聲和新采樣值的影響，增強(qiáng)了對(duì)環(huán)境監(jiān)測(cè)的敏感性。相比同類融合方法，該方法具有較高的精度，最后仿真結(jié)果也直觀地說明了該方法的有效性。
關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)融合；多傳感器；均方誤差；最小二乘

     在自動(dòng)化系統(tǒng)或科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，需要用多個(gè)傳感器在不同的方位對(duì)同一目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，但由于傳感器所處的方位不同和傳感器自身質(zhì)量的差異，以及受一些無法控制的隨機(jī)因素的作用，在實(shí)際中各個(gè)傳感器所測(cè)量的參數(shù)值必存在偏差，這樣就存在如何確定對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合的問題[1]。多傳感器數(shù)據(jù)融合就是將來自多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)或信息進(jìn)行綜合處理，所獲得的結(jié)果比單一傳感器測(cè)量值更為準(zhǔn)確，能夠更靈敏地檢測(cè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的變化。
    在多傳感器加權(quán)融合估計(jì)中，關(guān)鍵是如何為各傳感器分配合適的權(quán)重。加權(quán)平均法不考慮各測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，取同樣的權(quán)值直接求平均值，該算法計(jì)算簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)較為容易，但是誤差較大。參考文獻(xiàn)[2]提出一種相關(guān)估計(jì)器，融合了最小均方估計(jì)(LMS)和小波降噪的方法，對(duì)多個(gè)輸入進(jìn)行算術(shù)平均，所得的平均值使用小波降噪濾波器進(jìn)行降噪。由于LMS估計(jì)中采用的是算術(shù)平均法，因此不是最優(yōu)估計(jì)[2]。參考文獻(xiàn)[3]主要針對(duì)恒窗長方差運(yùn)算對(duì)噪聲變化跟蹤能力不強(qiáng)的缺點(diǎn)提出了自適應(yīng)窗長方差估計(jì)在多傳感器數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用。該算法能靈敏地跟蹤傳感器測(cè)量噪聲的突變，同時(shí)不依賴于初始窗長的設(shè)定，能自動(dòng)收斂到合適的窗長，該算法主要用于非平穩(wěn)信號(hào)多傳感器數(shù)據(jù)融合[3]。參考文獻(xiàn)[4-6]采用基于最小二乘原理融合算法，推導(dǎo)出各個(gè)傳感器的權(quán)系數(shù)與測(cè)量方差的關(guān)系，從而對(duì)各傳感器的權(quán)值進(jìn)行合理的分配。參考文獻(xiàn)[7]提出了迭代計(jì)算各節(jié)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)的無偏估計(jì)值，以歸一化后的各傳感器測(cè)量值與無偏估計(jì)的歐氏距離作為權(quán)值進(jìn)行加權(quán)平均。參考文獻(xiàn)[8]提出了一種分批估計(jì)法,通過將各傳感器均分成兩批，在計(jì)算每批的樣本均值和樣本方差后采用方差加權(quán)進(jìn)行融合處理。參考文獻(xiàn)[9-11]提出了小波去噪法，通過去除測(cè)量中的噪聲，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。參考文獻(xiàn)[12-14]提出了卡爾曼濾波法，利用卡爾曼濾波器及其估計(jì)誤差協(xié)方差陣分別與傳感器及其測(cè)量方差相對(duì)應(yīng)，對(duì)多組卡爾曼濾波加權(quán)融合。本文采用了基于最小二乘原理多傳感器加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法，綜合考慮傳感器的內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾等多種因素,充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)中的冗余信息，使冗余系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)的估計(jì)進(jìn)一步提高。


1.3 遺忘因子σ選取
    遺忘因子的作用是加強(qiáng)新的數(shù)據(jù)提供的信息量，逐漸削弱舊的數(shù)據(jù)，以突出新的數(shù)據(jù)。它能綜合考慮傳感器的內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾等多種因素，實(shí)時(shí)方差的利用增強(qiáng)了對(duì)環(huán)境干擾的敏感性，歷次方差則更好地體現(xiàn)了傳感器自身因素對(duì)測(cè)量值的影響。根據(jù)公式:
    
2 算法驗(yàn)證與仿真
    本文用Matlab軟件對(duì)上述理論推導(dǎo)結(jié)果作仿真驗(yàn)證。設(shè)待測(cè)信號(hào)的真值為y(t)=1+sint,被6個(gè)傳感器所測(cè)量。假設(shè)6個(gè)傳感器相互之間互不影響，它們分別單獨(dú)地加入均值為0、方差為0.01、0.03、0.05、0.10、0.15的高斯白噪聲,并分別均勻地采集了300個(gè)點(diǎn)。圖1為4種方法在一次試驗(yàn)中均方誤差各個(gè)時(shí)刻曲線比較圖。

    從圖1中可以看出，各個(gè)時(shí)刻均方誤差由大到小依次為算術(shù)平均法、最小二乘、分批估計(jì)與本方法。利用基于最小二乘和遺忘因子方法均方誤差與各個(gè)時(shí)刻比較平均。把各個(gè)時(shí)刻的均方誤差相加，算術(shù)平均法、最小二乘、分批估計(jì)和本方法隨機(jī)試驗(yàn)100次得到圖形如圖2所示。從圖2中可以看出本方法均方誤差和最小。

    多傳感器在對(duì)某一參數(shù)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，因受傳感器自身因素和環(huán)境的影響，會(huì)有不同的測(cè)量結(jié)果。多傳感器數(shù)據(jù)融合可以有效地利用重復(fù)冗余的信息，提高量測(cè)信息的估計(jì)精度。本文提出了基于最小二乘和遺忘因子的多傳感器數(shù)據(jù)融合算法，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了融合處理，可以看出與其他3種方法相比估計(jì)精度顯著提高。本方法可以用于獲取被測(cè)參數(shù)量估計(jì)值的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，因此該算法具有較強(qiáng)的實(shí)用性。
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