摘 要：針對目前多傳感器數據融合過程中傳感器對某一狀態量測量時精度較低的問題，提出了基于最小二乘原理的多傳感器加權數據融合算法。該方法利用最小二乘原理和方差的遺忘信息,通過均方誤差比較，計算出各個傳感器的權重之后進行加權融合。該算法既考慮了歷時信息的作用,又考慮了環境噪聲和新采樣值的影響，增強了對環境監測的敏感性。相比同類融合方法，該方法具有較高的精度，最后仿真結果也直觀地說明了該方法的有效性。
關鍵詞：數據融合；多傳感器；均方誤差；最小二乘

     在自動化系統或科學實驗中，需要用多個傳感器在不同的方位對同一目標參數進行測量，但由于傳感器所處的方位不同和傳感器自身質量的差異，以及受一些無法控制的隨機因素的作用，在實際中各個傳感器所測量的參數值必存在偏差，這樣就存在如何確定對測量數據進行融合的問題[1]。多傳感器數據融合就是將來自多個傳感器的數據或信息進行綜合處理，所獲得的結果比單一傳感器測量值更為準確，能夠更靈敏地檢測動態系統的變化。
    在多傳感器加權融合估計中，關鍵是如何為各傳感器分配合適的權重。加權平均法不考慮各測量數據的準確性，取同樣的權值直接求平均值，該算法計算簡單，實現較為容易，但是誤差較大。參考文獻[2]提出一種相關估計器，融合了最小均方估計(LMS)和小波降噪的方法，對多個輸入進行算術平均，所得的平均值使用小波降噪濾波器進行降噪。由于LMS估計中采用的是算術平均法，因此不是最優估計[2]。參考文獻[3]主要針對恒窗長方差運算對噪聲變化跟蹤能力不強的缺點提出了自適應窗長方差估計在多傳感器數據融合中的應用。該算法能靈敏地跟蹤傳感器測量噪聲的突變，同時不依賴于初始窗長的設定，能自動收斂到合適的窗長，該算法主要用于非平穩信號多傳感器數據融合[3]。參考文獻[4-6]采用基于最小二乘原理融合算法，推導出各個傳感器的權系數與測量方差的關系，從而對各傳感器的權值進行合理的分配。參考文獻[7]提出了迭代計算各節點測量數據的無偏估計值，以歸一化后的各傳感器測量值與無偏估計的歐氏距離作為權值進行加權平均。參考文獻[8]提出了一種分批估計法,通過將各傳感器均分成兩批，在計算每批的樣本均值和樣本方差后采用方差加權進行融合處理。參考文獻[9-11]提出了小波去噪法，通過去除測量中的噪聲，進行數據融合。參考文獻[12-14]提出了卡爾曼濾波法，利用卡爾曼濾波器及其估計誤差協方差陣分別與傳感器及其測量方差相對應，對多組卡爾曼濾波加權融合。本文采用了基于最小二乘原理多傳感器加權數據融合算法，綜合考慮傳感器的內部噪聲與環境干擾等多種因素,充分利用測量數據中的冗余信息，使冗余系統測量數據的估計進一步提高。


1.3 遺忘因子σ選取
    遺忘因子的作用是加強新的數據提供的信息量，逐漸削弱舊的數據，以突出新的數據。它能綜合考慮傳感器的內部噪聲與環境干擾等多種因素，實時方差的利用增強了對環境干擾的敏感性，歷次方差則更好地體現了傳感器自身因素對測量值的影響。根據公式:
    
2 算法驗證與仿真
    本文用Matlab軟件對上述理論推導結果作仿真驗證。設待測信號的真值為y(t)=1+sint,被6個傳感器所測量。假設6個傳感器相互之間互不影響，它們分別單獨地加入均值為0、方差為0.01、0.03、0.05、0.10、0.15的高斯白噪聲,并分別均勻地采集了300個點。圖1為4種方法在一次試驗中均方誤差各個時刻曲線比較圖。

    從圖1中可以看出，各個時刻均方誤差由大到小依次為算術平均法、最小二乘、分批估計與本方法。利用基于最小二乘和遺忘因子方法均方誤差與各個時刻比較平均。把各個時刻的均方誤差相加，算術平均法、最小二乘、分批估計和本方法隨機試驗100次得到圖形如圖2所示。從圖2中可以看出本方法均方誤差和最小。

    多傳感器在對某一參數進行測量時，因受傳感器自身因素和環境的影響，會有不同的測量結果。多傳感器數據融合可以有效地利用重復冗余的信息，提高量測信息的估計精度。本文提出了基于最小二乘和遺忘因子的多傳感器數據融合算法，對實驗數據進行了融合處理，可以看出與其他3種方法相比估計精度顯著提高。本方法可以用于獲取被測參數量估計值的動態系統中，因此該算法具有較強的實用性。
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