摘 要： 在對城市燃氣負荷數據特性進行分析的基礎上，提出了針對城市燃氣負荷量短期預測的思想即分解-組合預測模型，同時提出了三種分解方法對分解-組合預測模型進行了驗證。首先在建模之前運用數據挖掘的方法對原始數據集進行了離群點挖掘與修正；其次，為了驗證準確性，將三種方法的預測結果與其他單一、組合模型預測結果進行對比；最后為了驗證該模型的有效性、適用性，對特殊日期、天氣和其另一組燃氣負荷量數據集進行了建模和預測，通過對預測值和實際值的誤差分析，實驗結果進一步驗證了分解-組合模型的適應性和準確性。
關鍵詞： 城市燃氣負荷量；短期負荷預測方法；BP神經網絡；差分自回歸移動平均模型；小波分頻；分解-組合模型
城市燃氣負荷量的準確預測對于智慧型城市智能化燃氣系統來說具有重要的作用。傳統上，人們運用統計的方法來進行燃氣負荷量的預測[1，2]。后來隨著更復雜的神經網絡模型的出現，人們開始將其用于燃氣負荷量的預測[3，4]。近年來，研究者們綜合考慮各單一模型的優缺點，提出了眾多的組合預測模型，但是這些方法大多僅局限于特定的燃氣負荷量數據集的預測或者僅適合于特殊情況下的燃氣負荷的預測[5]。
本文在分析前人在短期燃氣預測中提出的算法和產生相應誤差的原因，以及對城市燃氣負荷量的數據特征進行分析的基礎上，提出了針對城市燃氣負荷量短期預測的思想即分解-組合預測模型，同時提出了三種分解方法對分解-組合預測模型進行了驗證。本文中采用的第一組數據樣本來自于上海市某地區2005年12月1日至2009年10月31日之間的1 431組數據，前1 424組數據用于建模，后7組數據作為測試樣本。
1 分解-組合思想的提出
本文通過研究發現城市燃氣負荷量序列具有三種主要特性：趨勢性、周期性和隨機性。根據這三種特性，本文提出了針對城市燃氣負荷量短期預測的思想即分解-組合預測模型。具體建模過程為首先對原始城市燃氣負荷量時間序列進行離群點的挖掘與修正，然后對經過離群點處理的序列進行分解，目標是按照燃氣負荷量序列的特性來進行分解，即分解為具有趨勢性的序列、具有周期性的序列和具有隨機性的序列；文中提出了三種分解方法即Eviews分解法、小波分頻法和公式分解法，序列分解后再運用適合各個序列特性的算法進行預測；對趨勢性序列選取ARIMA進行建模預測，對周期性和隨機性序列運用BP神經網絡進行建模和預測。最后將各單一模型的預測結果進行組合，得出模型的最終預測結果，同時將此結果與實際燃氣負荷量進行誤差對比分析。
2 離群點挖掘與修復
歷史數據的獲取中因為各種因素會造成原始數據的誤差。有些表現得相當明顯，簡單方法即可識別，有些則要采用數據挖掘方法才可識別[6，7]。本文的離群點定義：如果一個孤立點的絕對值大于它前后連續3個點的絕對值中位數的4倍就視為離群點，即如果TS中的一個值如下：
通過統計分析軟件Eviews對其進行處理，將燃氣負荷量TS分解為3種TS：趨勢-循環序列TC、季節性因子SF和不規則要素TR，TR因是不確定因素再次忽略，如圖2、圖3所示。其中TC和SF屬于確定性成分，TR屬于不確定成分（故不做預測）。
3.1 ARIMA概述與建模
3.1.1 ARIMA概述
ARIMA是一種可用于描述非平穩序列的方法，它由自回歸AR(p)、差分I(d)和滑動平均MA(q)三部分組成，p表示模型的自回歸階數、d表示非平穩序列轉化成平穩序列的差分階數、q表示模型移動平均階數。以p、d、q為參數的ARIMA(p，d，q)模型為：
3.2 BP神經網絡概述與建模
3.2.1 BP神經網絡概述
BP神經網絡是基于反向傳播算法的多層前向網絡，包括輸入層、隱含層和輸出層，上下層之間實現全連接，而每層神經元之間無連接。輸入信息從輸入層經過隱含層傳向輸出層，如果在輸出層得不到期望輸出，則反向傳播，將誤差信號沿原來通路返回，通過學習來修改各層神經元的權值，使誤差信號最小。
3.2.2 BP神經網絡建模和預測
本文的神經網絡的輸入神經元采用了當天的最高氣溫、最低氣溫、當天的平均溫度、天氣情況，還有前三天的燃氣負荷值，將當天的燃氣負荷值作為網絡的輸出。由樣本的構造方法可知，輸入層神經元的個數為7，輸出層神經元的個數為1。本文采用試湊法最終確定隱含層神經元數目為15。因此本文采用的神經網絡模型為BP(7，15，1)。在BP神經網絡的輸出層函數、隱含層函數以及訓練函數分別選擇了線性-purelin函數、正切S型神經元-tansig函數和trainlm函數。最終得到E=-0.0027。預測結果最后進行反歸一化處理得到SF的預測值。
最終得到的a1的MAPE為0.776%，同樣的預測方法得到a2～a5的MAPE分別為0.784%、0.802%、0.821%、0.833%。
對上述分解得到的細節序列di本文采用BP神經網絡對其進行建模和預測。其方法和參數與3.2節相似。最終得到d1的MAPE為0.001 549%。用同樣的方法預測得到d2～d5的MAPE為0.001 77%、0.004 649%、0.000 929 4%、0.000 444 8%。
燃氣負荷的逼近序列和細節序列的預測結果進行合成即得到最后的預測結果。
5 公式分解法
5.1 對趨勢性的識別與處理
文中提出了一個通用的去趨勢方法：將序列分割成段，段的長度等于季節性的長度即12個月序列。在各段中每個歷史觀察值減去各段的歷史觀察值的均值。設{m1，m2，…，mk}是一個序列的第K段，L是這個季度的長度，去趨勢系列dti和原始序列xi關系如下：
采用和上述同樣的原理進行建模和預測。最后為了突顯出分解-組合模型的有效性，將模型和其他幾種預測方法的預測結果進行對比分析，如圖7所示。
對比可以發現，在總體上分解-組合模型中的小波分解效果最好。對于溫度和天氣突變以及節假日等特殊日期的日燃氣負荷值進行預測。采用小波分解組合方法進行建模和預測與其他兩種方法預測的結果進行對比分析，如表1和表2所示。其中MAPE、RESE分別為平均相對誤差和絕對值均方根誤差，值越小，預測效果越好。
從上述對比表中可以看出，三種方法中預測精度最好的是小波分解法，其次是BP神將網絡，最后是基于信息熵的組合模型。
通過采用本文提出的分解-組合模型對城市燃氣負荷量數據進行短期的預測可以更加準確有效地預測出城市燃氣短期負荷量，從預測的燃氣負荷量與實際的燃氣負荷量的對比可以看出，本文采用方法的預測值基本可以滿足日常工程的實際需求，可以給調度決策以及調度員提供有利的參考和幫助。
參考文獻
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