摘要
在許多應用中，都要求前端轉換器具備寬輸入電壓范圍和高效率。由于在寬輸入電壓范圍時效率較低，因此大多數PWM DC-DC轉換器都不能滿足這些要求。因其電壓增益特性和小開關損耗特點，人們提出使用LLC來實現高效率和寬輸入電壓范圍要求【1】。這篇應用報告為您介紹對LLC諧振回路電流的分析。文章討論和比較了功率電阻、電流變換器和電流探針三種電流測量方法，并介紹了這些電流測量方法的優點、缺點和應用情況。實驗結果與理論分析相一致。
1 引言
LLC是前端DC-DC轉換器的最佳備選項，它可以滿足寬輸入電壓范圍和高效率要求。UCC25600專為使用諧振拓撲結構的DC/DC應用而設計，特別是LLC半橋諧振轉換器。這種高度集成的控制器只有8支引腳，并使用小尺寸封裝，它可以極大簡化系統設計和布局，同時還可以縮短產品上市時間【2】。因此，我們把LLC半橋諧振轉換器作為一個例子，來分析諧振回路電流。
2 諧振回路電流分析
圖1為一個LLC諧振半橋轉換器電路。
. S1和S2為一次MOSFET。
. CS1和CS2為MOSFET漏極和源極之間的寄生電容器。
. DS1和DS2為MOSFET的體二極管。
. Lr和Cr為諧振電感器和諧振電容器。
. Lm為變壓器的磁電感器。
. n為一次和二次線圈的匝數比
. 二次整流器包含D1和D2。
. CO為輸出電容器。
. RL為負載。
. Vin為輸入電壓，而VO則為輸出電壓。
圖1LLC諧振半橋轉換器
LLC諧振轉換器共有2個諧振頻率：一個由Lr和Cr產生，如方程式1所示；另一個由Lr、Lm和Cr產生，如方程式2所示。一般而言，按照設計，正常輸入電壓時LLC工作在fr頻率下，從而實現最佳效率。開關頻率大于fr。一次MOSFET的ZVS可以實現，但是二次二極管的ZCS無法實現；它被稱作LC串聯諧振。當開關頻率低于fr但高于fm時，可以同時實現ZVS和ZCS。由于某個時間內會出現Lr、Lm和Cr諧振，因此它被稱作LLC串聯諧振。在參考文獻【3】中，大部分負載范圍的開關頻率均低于fr，因此本應用報告會對頻率低于fr的工作情況進行分析。
圖2為fm<fs<fr的波形，半周期被劃分為四部分。考慮到t2至t3的電壓峰值，該周期情況如下圖所示。所有方程式表明了功率參數的關系。
圖2 fm<fs<fr的波形
在t2下，高側MOSFET S1被關閉，但低側MOSFET仍處于關閉狀態，因此t2為死區時間之初。在此周期，諧振回路電流無法流經MOSFET；它對CS1充電，然后對CS2放電。CS1和CS2參與諧振。CS1和CS2相等，并且都很小，因此該周期非常短。ZVS迅速達到。在現實系統中，Cr>>CS1，因此在該周期內，VCr幾乎不變；可以把它看作是一個DC電壓源。圖3顯示了一個簡化版電路。
圖3 t2<t<t3的簡化版電路
所有參數如方程式3和4所示，諧振頻率等于方程式5。由于Ceq，fr3遠遠大于fr1和fr2。
其中，
我們對該周期內諧振回路電流值的變化進行研究，因此要求一個方程式來描述時域諧振回路電流。該周期的實際開始時間為t2，結束時間為t3。為了簡化計算過程，假設周期開始時間為0，則結束時間為ta。時間為0時，VCeq的電壓為
，諧振回路電流為ILr，因此
。時間ta時，VCeq的電壓為
，因此
。
根據方程式3，VCeq（t）為：
其中，p1和p2為常量。我們定義
，因此方程式6可以得到簡化。
iLr（t）表示為方程式8。
分別代入方程式7和8中，常量系數p1和p2推導得：
放入方程式6。
根據方程式11，可推導出sin（ωrmt a）和cos（ωrmt a）。
iLr（ta）如方程式12所示。由于推導得到所有參數，因此可得到iLr（ta）的確切值。
本周期內諧振回路電流的變化被稱作?iLr，其如下所示：
一般而言，諧振回路電流分析常常會忽略?iLr，因為它的值小于諧振回路電流的峰值，并且這種過渡周期遠短于開關周期。但是，這種短過渡周期會給測量電路帶來噪聲。前述方程式可以驗證測量結果是否為真。當為假時，應改進測量電路。
3 諧振回路電流測量方法
要求電流波形時，可使用三種方法來測量電流。
. 小容限功率電阻
. 電流變換器（CT）
. 直接通過電流探針來測量諧振回路電流
第一種方法是小容限功率電阻，其與諧振回路中的其它組件串聯。這種電阻必須擁有高分辨率和良好的溫度性能。正常情況下，諧振回路通過一個端子連接接地，這樣可以減少測量的共模噪聲。另外，它還是一種測量諧振回路電流的簡單方法。但是，它會增加功耗，特別是在強電流條件下。另一方面，它改變了諧振參數，并使其偏離初始設計。同時，由于要求高性能，因此它的成本價格也很高。
圖4 電流變換器等效模型
第二種方法是電流變換器（CT），其一次側與諧振回路串聯。相比功率電阻（第一種方法），這種方法的電阻較低，并且其功耗也低于功率電阻方法。另外，相比諧振回路的Lr和Lm，CT的磁電感小到可以忽略不計。但是，由于許多寄生參數原因，CT并非是一種最佳解決方案。圖4顯示了CT的等效模型。由于二次漏電感遠大于一次漏電感，因此漏電感設置在二次側。
圖4中：
. Cps為一次線圈和二次線圈之間的寄生電容。
. Cp為一次側的寄生電容。
. Cs為二次側的寄生電容。
. Lm為CT的磁電感。
. R為采樣電阻。
當使用硬開關開啟或者關閉MOSFET時，電路狀態立刻劇烈變化。這時，產生大量的開關噪聲。這種噪聲通過Cps耦合到CT的二次側。另外，噪聲還流經Cp和Cs。Lm和Lleak也受到影響。如果使用通用電壓探針來測量R的電壓，則通常會出現一個高電壓峰值；但是，如果使用差分電壓探針，則Cps耦合的共模噪聲被消除，并且僅剩下差模噪聲。電壓峰值得到了有效降低。然而，差模電壓探針測量的波形仍非真正的電流波形。
第三種方法是直接使用電流探針測量諧振回路電流。正常情況下，電流探針擁有較高的帶寬，足以進行電源系統檢測。例如，Tektronix設計的TCP202便是一種DC耦合電流探針，其擁有高達50MHz的DC帶寬。LLC諧振回路電流頻率為100kHz。電流探針具有較高的性能，可以顯示近似真實的電流波形。只需要一條短線，把它與回路中的其它組件串聯在一起，這樣便組成了一個最低成本的電流波形觀察方法。但是，電流探針測量的電流信號不能用于其它目的，例如：回路控制、保護電路等。
UCC25600 300W EVM演示了前面的分析。圖5中，使用不同方法對諧振回路電流進行測量。CH2和CH3均由CT測量，差別是，“差分”電壓探針用于對CH2中CT輸出端的電壓信號進行采樣，而“共模”電壓探針則用于對CH3中CT輸出端的電壓信號進行采樣。CH4通過電流探針直接測量。圖5（b）和5（c）中，單獨測量CH2和CH3，但在圖5（d）中，同時對它們進行測量。在圖5（a）中，相比CH4，可在CH3中看到大電流脈沖，其為嚴重噪聲。在圖5（b）和圖5（c）中，相比CH3，CH2的電流脈沖得到極大降低，因為消除了共模噪聲；但是，差模噪聲仍然存在，因此CH2的電流脈沖大于CH4。在圖5（d）中，CH2和CH3同時被測量，因為在內部示波器，所有示波器探針接地均連接。CH3的共模噪聲會影響CH2。圖5（d）中CH2和CH3的波形相同，其表明在圖5（b）和圖5（c）中，CH3和CH2的共模噪聲結果相同。
圖5 使用不同方法對諧振回路電流進行測量
根據實驗結果，前述分析得到了證實。在低電流條件下使用功率電阻方法，而采樣電流信號可用于實現其它功能。在高電流條件下使用CT，采樣電流信號可用于實現其它功能。如果給CT添加補償和濾波器，則效果更好。在所有情況下都可以使用電流探針，但其采樣電流信號不可以用于其它功能。
請注意：推薦使用小范圍電流探針來測量低電流。同樣，推薦使用大范圍電流探針來測量高電流。
4 實驗
為了驗證第2小節的分析結果，我們使用TI的LLC諧振半橋轉換器300W評估模件來獲得7組數據。所有參數均經過設計和優化，Lr = 55 µH、Lm = 280 µH、Cr = 24 nF、Cs1 = 340 pF，并且必須測量出Vin, VCr和ILr。
圖6顯示了諧振回路電流、DS電壓和VCr（ZVS期間波形），其中，CH2為諧振回路電流波形。在圖6（a）中，CH1為DS電壓波形。在圖6（b）中，CH1為Cr波形的電壓。通過電流探針測量諧振回路電流，并使用差分電壓探針來測量DS電壓和Cr電壓。
表1列出了所有數據：ILr1為ZVS之初ILr的值，ILr2為ZVS結束時ILr的值，而ΔIcal則為通過方程式13到方程20計算的結果。由于這些方程式都太復雜，因此我們使用Mathcad來簡化計算。對比ΔI和ΔIcal我們可以知道，ΔIcal接近于ΔI，這表明第2小節中參考文獻【3】的分析是正確和合理的。ΔIcal和ΔI的差值由寄生參數和測量誤差所造成。
圖6 諧振回路電流、DS電壓及ZVS期間VCr波形
表1 參數值
5 結論
LLC可以提供寬輸入電壓范圍的高效率。我們分析了LLC的諧振回路電流，并通過大量方程式說明了所有電能參數的關系。文章討論了三種電流測量方法及其應用、優點和缺點。實驗結果證明了分析的正確性。
參考文獻
【1】《寬負載范圍LLC諧振轉換器的高效率優化》，作者：Ya Liu。美國弗吉尼亞州布萊克斯堡：2007年弗吉尼亞理工學院及州立大學碩士學位論文。
【2】《8引腳高性能諧振模式控制器》。2008年9月《TI UCC25600產品說明書》（SLUS846B），2011年7月修訂。
【3】LLC諧振半橋轉換器300W評估模塊。2009年4月《TI 用戶指南》（SLUU361）。