摘 要： 鑒于Sobel算子檢測邊緣較粗、定位不準確，以及LoG算子具有各向同性的特點且對邊緣方向性信息檢測不敏感，提出了Sobel算子與LoG算子相結合的邊緣檢測與細化方法。首先用水平、垂直、兩個斜對角4個方向模板改進原Sobel算子兩個方向模板，并用改進的Sobel算子對原圖像進行邊緣檢測，得到粗邊緣圖像；然后使用LoG算子檢測粗邊緣圖像的邊緣；最后將兩次邊緣檢測結果相減，達到邊緣細化的目的。實驗結果表明，該方法有效地解決了原Sobel算子檢測邊緣較粗的問題，得到的邊緣較細；克服了LoG算子對方向性邊緣信息不敏感的缺陷；且運算速度與傳統LoG方法基本相當。
關鍵詞： 邊緣檢測；邊緣細化；改進Sobel；LoG算子；邊緣的邊緣
圖像邊緣檢測作為圖像處理領域基礎而又重要的課題之一，廣泛地應用于圖像分割、目標識別等領域[1-2]。圖像的邊緣就是灰度值變化劇烈的像素點集合，在實際應用中常常使用圖像一階梯度最大值、二階導數過零點檢測方法來檢測圖像邊緣。在一階梯度算子中，最常用的是Sobel算子[3]。Sobel算子的優點在于方法簡單、計算速度快，其缺點是檢測出的邊緣較粗，需要進一步地細化處理。在基于二階導數的邊緣檢測方法中，高斯拉普拉斯（LoG）算子[4]因其檢測精確度高、運算速度快而被廣泛應用，但由于其具有各向同性的特點，使得對邊緣方向信息不敏感，不適用于有方向性的場合。
如何克服Sobel算子和LoG算子的缺陷，使得在計算量較小的前提下獲得較理想的邊緣檢測效果，一直受到學者們的關注，并給出了多種改進方法[5-8]。但這些改進方法大多為了提高邊緣細化的精度或構造更好的LoG各向異性算子，從而忽略了算法的計算量，大大降低了邊緣檢測的實時性。本文受參考文獻[5-8]的啟發，在考慮計算量、Sobel算子和LoG算子各自優缺點的基礎上，提出了將改進的Sobel算子和LoG算子結合在一起進行邊緣檢測與細化的方法，該方法可以利用Sobel算子和LoG算子各自的優點來彌補對方的缺點，具有良好的邊緣檢測與細化效果，且計算量較小。
1 改進Sobel算子檢測邊緣
Sobel算子檢測邊緣是通過兩個梯度方向模板與原圖像進行卷積來實現的，其中水平方向模板檢測垂直方向邊緣，垂直方向模板檢測水平方向邊緣。
3.2 方向性邊緣信息檢測分析
針對含有大量方向性邊緣信息的圖像，將本文方法與LoG方法作對比實驗，驗證了本文方法在含有方向性邊緣信息的場合具有良好的邊緣檢測效果，如圖3所示。圖3（a）中含有明顯的水平和垂直方向性邊緣信息，圖3（b）和圖3（c）分別是本文方法和LoG算子對圖3（a）的邊緣檢測效果。對比圖3（b）和圖3（c）可以看出，本文方法有效地檢測出了更多的邊緣信息（例如建筑物窗口處以及建筑物右邊墻體拐角處的邊緣信息等），克服了LoG算子對方向性邊緣信息不敏感的缺陷，使得邊緣檢測效果更優。
3.3 計算時間對比分析
根據以上實驗分析可知，本文方法有效地解決了Sobel算子檢測邊緣較粗的問題以及克服了LoG算子對方向性信息不敏感的缺陷。為了保證該方法的實用性，必須要求其計算量不能太大，故將本文方法與傳統LoG算子檢測方法在計算時間上做了對比實驗。將本文方法簡記為A1，LoG方法簡記為A2，隨機取10組實驗數據，如表1所示?？梢钥闯?，本文方法的計算量與LoG方法基本相當，驗證了本文方法的實用性，大大地提高了邊緣檢測的實時性。
由表1計算本文方法的計算時間約為0.960 2 s，LoG算子方法計算時間約為0.315 7 s，可以看出，兩種方法計算時間僅相差約0.644 6 s。為了更直觀地比較兩種方法的計算時間，可以畫出兩種方法的計算時間變化曲線，如圖4所示。從圖4可以看出，兩種方法計算時間曲線縱坐標差值在0~1.0 s范圍以內，說明了兩種方法計算時間相當。
本文結合改進Sobel算子與LoG算子進行圖像邊緣檢測與細化，得到了良好的實驗效果，驗證了該方法的可靠性和實用性。通過實驗結果分析得出以下結論：（1）本文方法對Sobel算子檢測出的邊緣細化效果明顯，解決了Sobel算子檢測邊緣較粗的問題；（2）有效地克服了LoG算子對方向性邊緣信息不敏感的缺陷，在具有方向性信息的場合檢測出了更多的邊緣信息；（3）通過MATLAB編程語言對本文方法和LoG方法的計算量做了實驗，實驗結果表明兩種方法的計算時間相當。
參考文獻
[1] 林敏，陳建新，陳哲亮.基于邊緣檢測與分裂合并的圖像分割算法[J].電子技術應用，2011，37（7）：130-133.
[2] 孫蔚，王靖，王波.改進的Sobel算子彩色圖像邊緣檢測[J].電子技術應用，2013，39（2）：128-129，133.
[3] SOBEL I. Neighborhood coding of binary images for fast contour following and general binary array processing[J]. Computer Graphics and Image Processing，1978，8（1）：127-135.
[4] MARR D， HILDRETH E. Theory of edge detection[J].Proceedings of the Royal Society of London， Series B， Biological Science， 1980，207（1167）：187-217.
[5] 王艷玲.一種改進的Sobel邊緣檢測和細化算法[J].桂林師范高等?？茖W校學報，2011（2）：152-154.
[6] MAINI R， AGGARWAL H. Study and comparison of various image edge detection techniques[J]. International Journal of Image Processing （IJIP）， 2009，3（1）：1-11.
[7] 嚴國萍，戴若愚，潘晴，等.基于LOG算子的自適應圖像邊緣檢測方法[J].華中科技大學學報（自然科學版），2008，36（3）：85-87，102.
[8] 張春雪，陳秀宏.基于零交叉的噪聲圖像邊緣檢測[J].計算機工程與科學，2010，32（9）：39-42.
[9] 劉彩.一種改進的Sobel圖像邊緣檢測算法[J].貴州工業大學學報（自然科學版），2004，33（5）：77-79.