摘 要： 鑒于Sobel算子檢測(cè)邊緣較粗、定位不準(zhǔn)確，以及LoG算子具有各向同性的特點(diǎn)且對(duì)邊緣方向性信息檢測(cè)不敏感，提出了Sobel算子與LoG算子相結(jié)合的邊緣檢測(cè)與細(xì)化方法。首先用水平、垂直、兩個(gè)斜對(duì)角4個(gè)方向模板改進(jìn)原Sobel算子兩個(gè)方向模板，并用改進(jìn)的Sobel算子對(duì)原圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，得到粗邊緣圖像；然后使用LoG算子檢測(cè)粗邊緣圖像的邊緣；最后將兩次邊緣檢測(cè)結(jié)果相減，達(dá)到邊緣細(xì)化的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法有效地解決了原Sobel算子檢測(cè)邊緣較粗的問題，得到的邊緣較細(xì)；克服了LoG算子對(duì)方向性邊緣信息不敏感的缺陷；且運(yùn)算速度與傳統(tǒng)LoG方法基本相當(dāng)。
關(guān)鍵詞： 邊緣檢測(cè)；邊緣細(xì)化；改進(jìn)Sobel；LoG算子；邊緣的邊緣
圖像邊緣檢測(cè)作為圖像處理領(lǐng)域基礎(chǔ)而又重要的課題之一，廣泛地應(yīng)用于圖像分割、目標(biāo)識(shí)別等領(lǐng)域[1-2]。圖像的邊緣就是灰度值變化劇烈的像素點(diǎn)集合，在實(shí)際應(yīng)用中常常使用圖像一階梯度最大值、二階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)檢測(cè)方法來檢測(cè)圖像邊緣。在一階梯度算子中，最常用的是Sobel算子[3]。Sobel算子的優(yōu)點(diǎn)在于方法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，其缺點(diǎn)是檢測(cè)出的邊緣較粗，需要進(jìn)一步地細(xì)化處理。在基于二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)方法中，高斯拉普拉斯（LoG）算子[4]因其檢測(cè)精確度高、運(yùn)算速度快而被廣泛應(yīng)用，但由于其具有各向同性的特點(diǎn)，使得對(duì)邊緣方向信息不敏感，不適用于有方向性的場(chǎng)合。
如何克服Sobel算子和LoG算子的缺陷，使得在計(jì)算量較小的前提下獲得較理想的邊緣檢測(cè)效果，一直受到學(xué)者們的關(guān)注，并給出了多種改進(jìn)方法[5-8]。但這些改進(jìn)方法大多為了提高邊緣細(xì)化的精度或構(gòu)造更好的LoG各向異性算子，從而忽略了算法的計(jì)算量，大大降低了邊緣檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。本文受參考文獻(xiàn)[5-8]的啟發(fā)，在考慮計(jì)算量、Sobel算子和LoG算子各自優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了將改進(jìn)的Sobel算子和LoG算子結(jié)合在一起進(jìn)行邊緣檢測(cè)與細(xì)化的方法，該方法可以利用Sobel算子和LoG算子各自的優(yōu)點(diǎn)來彌補(bǔ)對(duì)方的缺點(diǎn)，具有良好的邊緣檢測(cè)與細(xì)化效果，且計(jì)算量較小。
1 改進(jìn)Sobel算子檢測(cè)邊緣
Sobel算子檢測(cè)邊緣是通過兩個(gè)梯度方向模板與原圖像進(jìn)行卷積來實(shí)現(xiàn)的，其中水平方向模板檢測(cè)垂直方向邊緣，垂直方向模板檢測(cè)水平方向邊緣。
3.2 方向性邊緣信息檢測(cè)分析
針對(duì)含有大量方向性邊緣信息的圖像，將本文方法與LoG方法作對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文方法在含有方向性邊緣信息的場(chǎng)合具有良好的邊緣檢測(cè)效果，如圖3所示。圖3（a）中含有明顯的水平和垂直方向性邊緣信息，圖3（b）和圖3（c）分別是本文方法和LoG算子對(duì)圖3（a）的邊緣檢測(cè)效果。對(duì)比圖3（b）和圖3（c）可以看出，本文方法有效地檢測(cè)出了更多的邊緣信息（例如建筑物窗口處以及建筑物右邊墻體拐角處的邊緣信息等），克服了LoG算子對(duì)方向性邊緣信息不敏感的缺陷，使得邊緣檢測(cè)效果更優(yōu)。
3.3 計(jì)算時(shí)間對(duì)比分析
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)分析可知，本文方法有效地解決了Sobel算子檢測(cè)邊緣較粗的問題以及克服了LoG算子對(duì)方向性信息不敏感的缺陷。為了保證該方法的實(shí)用性，必須要求其計(jì)算量不能太大，故將本文方法與傳統(tǒng)LoG算子檢測(cè)方法在計(jì)算時(shí)間上做了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。將本文方法簡(jiǎn)記為A1，LoG方法簡(jiǎn)記為A2，隨機(jī)取10組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1所示。可以看出，本文方法的計(jì)算量與LoG方法基本相當(dāng)，驗(yàn)證了本文方法的實(shí)用性，大大地提高了邊緣檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。
由表1計(jì)算本文方法的計(jì)算時(shí)間約為0.960 2 s，LoG算子方法計(jì)算時(shí)間約為0.315 7 s，可以看出，兩種方法計(jì)算時(shí)間僅相差約0.644 6 s。為了更直觀地比較兩種方法的計(jì)算時(shí)間，可以畫出兩種方法的計(jì)算時(shí)間變化曲線，如圖4所示。從圖4可以看出，兩種方法計(jì)算時(shí)間曲線縱坐標(biāo)差值在0~1.0 s范圍以內(nèi)，說明了兩種方法計(jì)算時(shí)間相當(dāng)。
本文結(jié)合改進(jìn)Sobel算子與LoG算子進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)與細(xì)化，得到了良好的實(shí)驗(yàn)效果，驗(yàn)證了該方法的可靠性和實(shí)用性。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析得出以下結(jié)論：（1）本文方法對(duì)Sobel算子檢測(cè)出的邊緣細(xì)化效果明顯，解決了Sobel算子檢測(cè)邊緣較粗的問題；（2）有效地克服了LoG算子對(duì)方向性邊緣信息不敏感的缺陷，在具有方向性信息的場(chǎng)合檢測(cè)出了更多的邊緣信息；（3）通過MATLAB編程語言對(duì)本文方法和LoG方法的計(jì)算量做了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明兩種方法的計(jì)算時(shí)間相當(dāng)。
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