摘 要： 提出了一種基于人臉匹配的卡通化方案。首先建立有代表性的人臉圖像庫，通過矢量繪圖工具對圖像庫中的每幅人臉圖像繪制相應的卡通圖，從而建立對應的卡通圖庫；然后對新輸入的人臉圖像采用基于OpenCv訓練的分類器在Viola和Jones人臉檢測方法框架下檢測人臉區域，通過基于圖像歐氏距離的PCA人臉識別匹配得到最相似人臉，進而得到相應的卡通圖。實驗結果表明，該方案可以獲得與輸入人臉相似圖像的卡通圖形，而且滿足現在數字娛樂的需求。
關鍵詞：卡通臉；人臉檢測；人臉識別；圖像歐氏距離
近年來，數字媒體技術已經深深融入日常生活中，真實人臉的卡通化在網絡游戲、移動數字娛樂等領域具有廣泛的應用。圖像卡通化的方法主要有三類：(1)將圖像人臉變形[1]，生成漫畫風格;(2)利用素材庫里的素材對人臉圖像的五官進行匹配或替換生成卡通圖像[2];(3)圖像風格化[3]，即繪畫風格化和抽象化方法, 其中，前者模仿繪畫者的藝術風格，后者通過濾波等圖像處理達到風格化。
本文根據很多人長相相似這個事實，搜索包含成年男女的正面人臉圖像各100幅。首先用Adobe Illustror矢量繪圖工具對這200幅圖像繪制相應的卡通圖，建立卡通圖庫。基于人臉匹配的卡通化流程如圖1所示。
1人臉檢測
本文采用OpenCV中Viola和Jones[4]人臉檢測方法的分類器進行人臉檢測。人臉檢測框架如下。
(1)使用類Haar特征表示人臉，用積分圖實現特征的快速計算。
(2)采用Adaboost算法進行特征選擇，選擇最能代表人臉的矩形特征，構造成強分類器。
(3)利用瀑布算法分類器組織為篩選式級聯分類器，級聯的每個節點是Adaboost訓練得到的強分類器，級聯結構能有效提高分類器的檢測速度。用不同尺寸的檢測子窗口掃描待檢測圖像，輸出人臉矩形區域。
2 圖像距離
2.1傳統歐式距離
傳統歐氏距離(MED)沒有考慮圖像像素之間的空間關系，圖像矩陣被擴展成向量時，丟失了像素之間的空間信息，故當圖像發生輕微平移或扭曲變形時，就可能在度量圖像相似性時產生錯誤。傳統歐氏距離公式為：
d(x,y)=[(x-y)T(x-y)]1/2 (1)
其中，x、y是兩幅大小均為M×N的圖像。
2.2 圖像歐式距離
基于傳統歐氏距離的問題，Wang Liwei[5]等人提出了一種改進的歐氏距離算法——圖像歐氏距離(IMED)，定義為：
d(x,y)=[(x-y)TG(x-y)]1/2 (2)
G=(gij)MN×MN (3)
gij=f(|pi-pj|) (4)
其中,G為度量系數矩陣，是對稱正定矩陣；|pi-pj|是圖像中第i個像素點和第j個像素點坐標的相對距離。
因為G為對稱正定矩陣，因此采用式(5)的分解形式：
G=ATA (5)
令u=Ax，v=Ay,則：
(x-y)TG(x-y)=(x-y)TATA(x-y)=(u-v)T(u-v) (6)
式(6)表明,求圖像x和y間的圖像歐氏距離等價于求u和v間的歐氏距離，只需要用u、v代替x、y代入算法中即可。因此本文用一種類似高斯函數的形式對x、y進行變換得到u、v。
將一幅M×N的圖像x=(x1,1,…,xM,N)轉換為M×N的圖像u=(u1,1,…,uM,N)，即：
u(i,j)=x(i,j) (7)
其中,x(i,j)為圖像x中(i,j)位置的像素點的灰度值，u(i,j)為轉換后的圖像u中(i,j)位置的像素點的灰度值，d(xi,j,xk,l)是xi,j到xk,l的空間位置距離。同理將y變換得到v。
3基于IMED的PCA算法的人臉識別實驗
實驗使用ORL人臉數據庫，選取庫中每個人的前5幅圖像作為訓練集樣本，共200幅；選取后5幅圖像作為測試集樣本，共200幅。
PCA[6]識別算法步驟如下。
(1)讀入訓練集圖像數據。將每個人臉圖像轉化為一維的向量。
(2)計算平均臉和到平均臉的距離。平均臉就是所有人臉圖像的平均值向量，到平均臉的距離是每張人臉與平均臉間的距離。
(3) 計算特征臉。計算協方差矩陣，保留協方差矩陣的前10個較大特征值對應的特征向量,得到特征臉空間。
(4)投影。將每一幅人臉與平均臉的差值矢量投影到特征臉空間，得到相應的特征臉向量Pn，n為訓練樣本個數。
(5)對測試集樣本進行人臉識別。對測試集樣本人臉圖像投影到特征臉空間，得到向量P，利用歐氏距離計算P與Pn的距離，距離最小所對應的訓練集中的圖像類別就是測試樣本的識別結果。
原訓練集中部分樣本如圖2(a)所示，按式(7)求取變換后相應樣本如圖2(b)所示。部分原測試樣本如圖3(a)所示，同理變換后相應樣本如圖3(b)所示。
基于IMED的PCA算法(將變換后的訓練集和測試集圖像代入PCA算法中進行人臉識別)和基于MED的PCA算法(將原訓練集和原測試集圖像代入PCA算法中進行人臉識別)的識別結果如表1所示。由表1可見，基于IMED的PCA算法的識別率高于基于MED的PCA算法。
對輸入一幅正面人臉圖像與人臉庫中男女各100幅圖像，采用基于IMED的PCA人臉識別算法進行人臉相似匹配。對于檢測出的人臉區域的灰度圖像，通過一種類似高斯函數的形式進行變換，變換后的圖像考慮了圖像中各個像素點的空間關聯信息，能比較客觀地反映圖像間的差異；再將變換后的圖像與轉換后的人臉區域庫中的人臉區域進行PCA算法識別匹配，得到相似人臉區域圖像，從而得到相應人臉圖像，通過該圖像的編號搜索得到卡通圖庫中對應的卡通圖。部分實驗結果如圖4所示。
本文根據人多就有長相相似的事實，提出通過人臉相似匹配，在事先建好的人臉及其卡通圖庫中匹配相似人臉圖像，用其相應的卡通圖來表示輸入人臉的卡通圖，直接得到輸入人臉的卡通圖形。該系統采用基于圖像歐氏距離的PCA算法來進行人臉相似匹配，圖像歐氏距離充分考慮了像素空間位置的關系，可提高圖像匹配的精度，獲得更相似的卡通人臉。
參考文獻
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[2] 劉振安,劉瑄.基于SVG的卡通人臉圖像自動生成法[J].測控技術，2006,25(5):24-26.
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