0 引言

    隨著無(wú)線射頻識(shí)別技術(shù)(Radio Frequency Identification，RFID)的發(fā)展，室內(nèi)無(wú)線定位已經(jīng)越來(lái)越受到人們關(guān)注。經(jīng)過(guò)近十年的不斷研究，LANDMARC(Location Identification Based on Dynamic Active RFID Calibration)室內(nèi)定位系統(tǒng)以其成本低、效率高、定位精度較高而得到了一定的發(fā)展^[1-3]。為了提高定位精度，在LANDMARC算法中，使用線性插值法插入虛擬標(biāo)簽得到VIRE(Virtual Reference Elimination)算法，但是目前這兩個(gè)算法的定位精度都還有提高的空間，并且都存在邊界標(biāo)簽定位精度不高的缺點(diǎn)^[4-5]。

1 LANDMARC和VIRE算法

    LANDMARC算法采用參考標(biāo)簽來(lái)定位未知標(biāo)簽，它在環(huán)境中按照固定方式布置少量位置已知的參考標(biāo)簽作為定位的基準(zhǔn)參數(shù)，通過(guò)比較閱讀器測(cè)得目標(biāo)標(biāo)簽RSSI場(chǎng)強(qiáng)值(接收信號(hào)強(qiáng)度)與閱讀器測(cè)得參考標(biāo)簽RSSI場(chǎng)強(qiáng)值的相對(duì)大小對(duì)目標(biāo)標(biāo)簽進(jìn)行定位^[4-5]。VIRE算法是在不改變LANDMARC算法中所有標(biāo)簽和閱讀器位置的情況下，在參考標(biāo)簽間通過(guò)線性插值法插入虛擬標(biāo)簽來(lái)增加已知的位置參考數(shù)據(jù)，從而增大定位精度。VIRE算法在LANDMARC原有的模型上將每4個(gè)參考標(biāo)簽看作一個(gè)單元網(wǎng)格，再將該單元網(wǎng)格進(jìn)一步細(xì)分為N×N的小網(wǎng)格^[6-7]。假設(shè)環(huán)境理想，可以得到虛擬標(biāo)簽和實(shí)際存在并已知坐標(biāo)的參考標(biāo)簽的場(chǎng)強(qiáng)值是成線性關(guān)系^[8-10]，通過(guò)已知參考標(biāo)簽的場(chǎng)強(qiáng)求出虛擬參考標(biāo)簽的場(chǎng)強(qiáng)值，如圖1所示線性插值法下VIRE算法的定位結(jié)果。

2 算法改進(jìn)分析

    圖1中待定位的標(biāo)簽一共有10個(gè)，從圖中可以看出，1、6、7、10號(hào)標(biāo)簽的定位精度明顯低于其他標(biāo)簽，而且其他標(biāo)簽的定位精度也還有改善的空間。本文通過(guò)采用非線性（拉格朗日）插值法插入虛擬標(biāo)簽和在邊界插入虛擬標(biāo)簽兩種方式來(lái)改進(jìn)標(biāo)簽的定位精度。

2.1 拉格朗日法

    把VIRE算法中的線性插值改為拉格朗日非線性插值^[8]，現(xiàn)在假設(shè)二維坐標(biāo)系下有兩個(gè)點(diǎn)a(x₀，y₀)和b(x₁，y₁)，先采用線性插值法，得到線性插值公式為：

    由于實(shí)際環(huán)境并不是理想的，虛擬標(biāo)簽和實(shí)際存在并已知坐標(biāo)的參考標(biāo)簽的場(chǎng)強(qiáng)值不是成線性關(guān)系。拉格朗日插值法是在已知標(biāo)簽和閱讀器的距離中非等間距地插入虛擬標(biāo)簽，通過(guò)該插值方式得到的模型更加接近于實(shí)際環(huán)境，因此得到待定位標(biāo)簽的定位精度高于采用非線性插值的VIRE算法定位。

2.2 加入邊界虛擬標(biāo)簽

    使用VIRE算法定位的標(biāo)簽越靠近邊界時(shí)其定位誤差會(huì)越大。這是由于在定位系統(tǒng)的邊界處，已知坐標(biāo)的參考標(biāo)簽變少了，所以當(dāng)定位標(biāo)簽離目標(biāo)標(biāo)簽較遠(yuǎn)時(shí)，只能作大概估計(jì)并且有可能引入誤差數(shù)據(jù)，從而導(dǎo)致很大的誤差。為了進(jìn)一步提高VIRE算法的整體定位精度，可以在邊界上插入虛擬標(biāo)簽，如圖2所示。

    非邊界上的虛擬標(biāo)簽是靠已知的參考標(biāo)簽（T1/T2/T3/T4）來(lái)獲得RSSI值的，那么邊界虛擬標(biāo)簽可以通過(guò)實(shí)際參考標(biāo)簽的坐標(biāo)和RSSI建立回歸方程，通過(guò)這樣的方式來(lái)獲得邊界虛擬標(biāo)簽的RSSI。

    回歸方程：

    在邊界上加入了虛擬標(biāo)簽，增加了邊界上面的已知數(shù)據(jù)，則在計(jì)算邊界附近和邊界上的待定位標(biāo)簽時(shí)就不會(huì)再引入誤差標(biāo)簽，可以增加其定位的準(zhǔn)確性。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

    給定路徑損耗指數(shù)為n=2的條件下，在一個(gè)8 m×8 m的空間里布置閱讀器和參考標(biāo)簽。然后隨機(jī)放置10個(gè)待定位的標(biāo)簽，虛擬標(biāo)簽的插值方式采用非線性拉格朗日插值法，可得到定位結(jié)果如圖3、圖4所示。

    由圖3、圖4可知，在虛擬標(biāo)簽插值方式由線性插值改變?yōu)槔窭嗜辗蔷€性插值后，所有待定位標(biāo)簽的定位精度都得到了提升，特別是2、4、5號(hào)標(biāo)簽的定位精度提升較大。計(jì)算可知，2號(hào)標(biāo)簽定位精度提升了22%，而4號(hào)標(biāo)簽定位精度提升了32%，5號(hào)標(biāo)簽提升了35%。

    通過(guò)改變虛擬標(biāo)簽的插值方式對(duì)標(biāo)簽的定位精度都有所提升，但對(duì)鄰近邊界的1、6、7、10號(hào)標(biāo)簽的定位精度提升比例還不大，定位仍存在較大的誤差。下面在改變虛擬標(biāo)簽插值方式的基礎(chǔ)上，以同樣的方式在邊界插入虛擬標(biāo)簽，可得定位結(jié)果如圖5、圖6所示。]

    由圖5、6可知，在邊界上插入虛擬參考標(biāo)簽以后，1、6、7、10號(hào)標(biāo)簽的定位誤差有了大幅度的減小，定位精度提升比例較大。相比VIRE算法，1、6、7、10號(hào)標(biāo)簽定位精度分別提升66.7%、44.5%、55.56%、41.2%；同時(shí)對(duì)只改變虛擬標(biāo)簽的插值方式進(jìn)行定位的其他標(biāo)簽的定位精度也有一定的提高。

4 結(jié)論

    本文基于VIRE定位算法，提出了新的改進(jìn)方法，將其虛擬標(biāo)簽的插值方式由線性插值方式改為拉格朗日非線性插值方式，使虛擬參考標(biāo)簽的坐標(biāo)更接近于實(shí)際位置，同時(shí)在邊界插入虛擬參考標(biāo)簽。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法比VIRE算法定位誤差有明顯減小，能有效提高定位的整體精度，并對(duì)鄰近邊界目標(biāo)的定位精度有更大的提高。

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