0 引言

    電源是保證電子設備正常工作的動力源，隨著電子技術的進步，電子設備向小型化、高效率、多功能等目標發展。便攜式電子設備，如手機、數碼相機等應用正體現了電子產品的發展趨勢：其結構日益復雜，內部常集成有多種不同的芯片或接口，各子模塊往往需要不同的工作電壓，使得其電源管理系統(PUM)需要提供多路輸出電壓。在傳統的多路非隔離輸出PUM中，需要N路輸出就需要N個獨立的DC/DC變換器、N個電感及電容，使得PUM在PCB中占有較大體積。單電感多路輸出變換器是利用一個電感獲得多個獨立輸出電壓的新型變換器，能夠使得PUM得到優化，從而帶來較高的經濟效益。但單電感多路輸出技術目前還沒有得到廣泛的運用，因為工作于電感電流連續模式(CCM)時其各輸出支路間存在嚴重的交叉調節，某一輸出支路的負載變化不僅對該支路產生影響，還會導致其他支路輸出電壓波動，這種交叉調節使得單電感多輸出變換器的穩定性不高，難以滿足PUM的相關要求。利用輸出電壓差/共模值為反饋量的峰值電流型(PCM)控制^[1]能滿足輸出電壓穩定，但動態響應不高，且峰值電流控制在輸入占空比大于0.5時需要增加斜率補償部分來保證變換器的穩定工作。補償斜波的引入雖能避免次諧波振蕩，但降低了單電感多路輸出變換器的動態性能。而且，單電感多輸出變換器中電感電流波形可能存在多個充電斜率，導致補償斜波設計十分復雜。對此本文以單電感雙輸出SIDO-Buck變換器為例，首先引入輸出電壓差/共模值為電壓反饋量，分析了電路模型并建立了差/共模環路的傳遞函數；在此基礎上，研究了一種無電流環的單周期控制策略，建立了單周期控制SIDO-Buck變換器小信號模型，進行了仿真和實驗研究，并得出相關結論。

1 單周期控制SIDO-Buck變換器

1.1 SIDO-Buck變換器

    圖1所示為工作于CCM狀態的SIDO-Buck變換器，在Buck變換器的輸出電感側增加功率管So，從而獲得另一個獨立輸出支路；通過控制開關管占空比d_i與d_o，調整輸出電壓v_o1與v_o2。輸入管S_i占空比d_i的大小決定著變換器的輸入總能量，而輸出開關管S_o則決定每個周期內電感能量的分配，S_o導通則給C₁及R₁支路充電。

    忽略電感電流紋波，變換器的穩態方程：

    式(2)表明SIDO-Buck工作于CCM模式的交叉調節耦合特性：(1)改變某一支路輸出負載大小將同時影響兩路輸出電壓大小；(2)改變輸入或輸出開關管占空比將影響兩路輸出電壓大小。SIDO變換器除了輸出間存在交叉調節外，輸出電壓紋波較大也影響輸出特性。SIDO-Buck變換器各支路輸出電壓紋波主要由電容充放電和電容串聯等效電阻(ESR)組成。各支路輸出紋波大小可由式(3)表示：

1.2 SIDO-Buck變換器的差/共模環路

    增加閉環控制的開關變換器能夠使得輸出電壓具有良好的穩態及動態響應性能。在SIDO-Buck變換器中引入輸出電壓差/共模值為電壓反饋量，忽略電路中存在的ESR及紋波；設電容：C₁=C₂=C；差/共模電壓量：v_dm=v_o1-v_o2，v_cm=(v_o1+v_o2)/2，可得SIDO-Buck變換器的狀態方程：

    共模環路通過調整輸入開關管S_i占空比d_i來控制輸出電壓的共模量，差模環路則通過調整輸出開關管S_o占空比d_o來控制輸出電壓的差模量^[2]。在分析共模環路時，忽略差模環路影響，則輸入占空比d_i對輸出共模電壓影響用傳遞函數F_cmv(s)表示：

    當共模環路穩定工作時，輸出電壓的共模量恒定，則電感電流i_L大小也保持恒定。假設輸出占空比d_o的變化不改變電感電流變量，僅與各支路輸出電壓v_o1和v_o2有關。因此，得到簡化后的輸出占空比d_o至輸出的差模環路傳遞函數F_dmv(s)：

1.3 單周期控制SIDO-Buck變換器

    因單周期控制輸出響應速度較慢，為提高共模環路的輸出穩、動態特性，引入輸出電壓反饋并增加PI補償電路^[3-4]。圖2所示為增加PI補償的單周期控制SIDO-Buck變換器，在共模環路中，輸出電壓經過反饋后得共模分量V_CM，共模電壓與共模給定值V_CM-ref進行比較后得誤差電壓v_e，通過PI補償得補償電壓v_c；在單周期控制(OCC)中，當觸發時鐘來臨時，RS鎖存器導通，d_i輸出為高電平，輸入開關管S_i導通，電感側電壓V_A=V_g，將V_A進行反饋后再進行積分(INT)，當積分的輸出值v_i達到補償值v_c時，通過比較器產生復位信號，RS鎖存器輸出為低電平，S_i關斷，V_A=0，積分復位為零^[5]。

    與電流控制不同，這里不論輸入與輸出開關管的占空比存在何種關系，只要輸入開關管S_i導通，則V_A=V_g，積分器的輸出總是線性增加。與電流控制相比，無需復雜的補償設計，具體實現起來比簡單。因單周期控制本身的響應速度較慢，對于共模環路的補償設計應增大比例系數，減小積分系數，以提高響應速度。圖3所示即為共模環路的閉環控制模型，其中G_c為PI補償的頻域函數；H為反饋函數；H_o為單周期控制傳遞函數。

    差模環路是基于共模環路穩定時電感電流恒定原則進行設計的，故共模環路的穩定性決定著整個系統的穩定性；對于差模環路，這里采用電壓型PWM控制，對取樣的輸出電壓差模值與給定值相減后進行PI補償，并采取PWM后緣調制。將上述兩個閉環子系統進行組合，便可得到單周期控制整個SIDO-Buck系統的閉環控制系統框圖，但前文的分析忽略了一個環路對另一個環路影響。在考慮整個系統時，還須增加差、共模環路間的交叉耦合部分^[6]；圖4為單周期控制SIDO- Buck變換器系統模型，H₁、H₂為反饋函數；G_c為PI補償函數；G_e為差模環路控制模型；G₁₂、G₂₁為差、共模環路之間的交叉傳遞函數。

    各環路間的交叉傳遞函數推導得：

其中，a=2D_o-1，C_e=2C/(a²+1)。

2 仿真及實驗

2.1 頻域仿真

    按表1參數，對采用單周期控制SIDO-Buck變換器控制系統進行頻域仿真分析。

    圖5所示為單周期控制共模環路中閉環傳遞函數波特圖，其增益裕量及相位裕量較大，有利于系統的穩定，更關鍵的是能保證電感電流的穩定。

2.2 實驗研究

    為進一步研究單周期控制SIDO-Buck的實際輸出特性，進行了實驗測試。對于實驗電路，開關管選用IRF540N，二極管選用1N5822；由于開關管的源極電位不固定，增加了隔離驅動電路；控制電路基于TMS320F2812設計完成，設定開關周期為36 μs；波形記錄采用數字示波器JC1102CA。

    圖6所示為單周期控制SIDO-Buck變換器工作于穩定狀態時的相關實驗波形。

    圖6(a)為輸入與輸出驅動波形，各開關管在每個周期內同時導通，但不同時關斷，即d_i<d_o，且d_i=0.35，d_o=0.74。圖1(a)中的B點電壓vB波形如圖6(b)，其中1通道指針位置為0電位；當S_o導通，v_B=3.3 V(v_o1)，S_i關斷v_B=5.4 V(v_o2+0.4 V，其中1N5822導通壓降為0.4 V)，從B點電壓波形便可知各支路輸出電壓大小。B點電壓波形主要與輸出管的開關模態相關，與輸入驅動無關。圖6(c)為各輸出支路的電壓波形(1通道衰減10倍)，為驗證電路輸出紋波是否滿足設計要求，將v_o1輸出支路滿載(R₁=2 Ω)，測得3.3 V輸出支路的電壓峰-峰值為120 mV，為輸出值的3.6%；5.0 V輸出電壓峰峰值為60 mV，為輸出值的1.2%，滿足了實驗預期要求。圖6(d)為輸出電壓與輸入驅動波形，只有在輸入、輸出管關斷時，電感L才能對v_o2支路進行充電，當新一個周期開始時，v_o2支路充電結束。對于v_o1支路，在一個周期開始時，S_i、S_o導通，則v_o1支路開始充電，電壓開始線性上升，當輸入管S_i關斷后，電感由充電狀態轉為放電狀態，當輸出管S_o關斷，則v_o1支路充電結束。

    SIDO-Buck變換器的輸出交叉調節在輕載時最大^[7]，故這里僅研究輸出輕載時的暫態波形。設i_o1=200 mA，i_o2從100 mA到300 mA跳變，由圖6(e)、(f)可知電流的突變造成了電壓v_o2跌落，幅度約為20 mV；除此之外，電流突變還造成了交叉調節，輸出電壓v_o1跌落約40 mV。各跌落電壓分別為輸出3.3 V的1.22%、5.0 V的0.4%，滿足了設計要求。

3 結論

    針對SIDO-Buck變換器中存在輸出交叉調節的問題，本文引入以輸出電壓的差/共模值為反饋量，采用單周期控制實現共模環路輸出穩定，采用PWM電壓控制差模環路輸出。頻域仿真波特圖表明，采用單周期控制的共模環路具有較高的穩定性，實驗波形表明采用單周期控制使輸出具有較小的交叉調節，系統輸出具有較好的動態特性，輸出紋波電壓不大且選用低ESR值的濾波電容能進一步減小輸出電壓紋波大小。

參考文獻

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