摘 要： 針對盲區中使用INS慣性導航系統進行定位存在誤差積累的問題，提出一種基于DR航位推算、GPS全球定位系統和MM地圖匹配的組合定位系統數據融合算法。該算法利用GPS和MM中得到的位置信息，一方面用于更新DR的定位信息，另一方面用于修正陀螺儀比例因子和里程表比例因子等參數，提高定位精度，防止DR系統推導的車輛定位誤差的積累。通過MATLAB進行仿真實驗，驗證了此算法的有效性。實驗結果表明，此算法可以有效約束INS的誤差積累，提升導航系統的性能。

　　關鍵詞： 組合定位系統；航位推算；地圖匹配；模糊控制

0 引言

　　車輛的盲區定位問題一直是業界的研究熱點[1]。目前盲區中主要使用慣性導航系統（Inertial Navigation System，INS）。但是INS存在一個致命的問題，即定位誤差會隨著時間而積累[2]。

　　參考文獻[3]介紹了一種對GPS定位數據進行采集和分離并采用電子地圖組合定位，以糾正誤差積累的方法。參考文獻[4]介紹了一種利用全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）、INS和車道檢測標志三者相結合的定位系統，在此系統中，GNSS/ INS定位方法的漂移誤差由車道檢測標記進行補償修正。

　　本文提出一種基于DR/GPS/MM組合定位系統的數據融合算法。該算法融合DR和GPS的位置信息作為MM系統的輸入，然后MM系統的輸出將用于更新和修正DR的參數，這樣可以提高定位精度，防止DR系統推導的車輛定位誤差的積累。

1 系統架構

　　本系統中，DR系統被定為主要的導航系統，GPS和MM作為輔助系統。組合定位系統的系統架構如圖1所示。

　　1.1 DR誤差分析

　　DR誤差模型如圖2所示，點A（x，y）是車輛的實際位置，而點missing image file是DR系統測量得出的位置。γ代表方位角，n是里程表在采樣時間tk內的脈沖數，K0是里程系數，xk和yk分別是采樣時間tk內北向和東向的坐標增量，OA是時間tk內的里程增量[5]。

　　誤差模型可以列為以下方程：

　　在時間t時的方位角誤差定義如下：

　　在這里δγ0是初始誤差；Kg是陀螺儀的比例因子，它受到溫度、道路傾向等因素的影響；w(τ)是角速率；δg~N(0,σ02)。

2 基于DR/GPS/MM的組合定位系統數據融合算法

　　在本章中，首先將詳細討論基于模糊邏輯的MM算法，然后提出一種基于DR/GPS/MM組合定位系統的融合算法。

　　2.1 基于模糊邏輯的MM算法

　　基于模糊邏輯的MM算法主要分為兩步：（1）道路選擇；（2）坐標投影。

　　MM系統的輸入包括DR系統輸出的坐標（x，y）、方位角和里程數據。MM系統會根據規則來尋找有最大相似值的道路，然后投影當前位置到所選的道路上去。在道路選擇階段有兩條規則。

　　道路選擇的第一條規則：假設車輛和道路之間的方位角差值在一定范圍內，距離相似系數可以由模糊公式獲得：

　　在這里Ksd代表距離相似性，Ksa代表方位角相似性。

　　Ksd可以由函數fd獲得：

　　其中d是車輛到相關的道路之間的距離。

　　Ksa可以由函數fa獲得：

　　其中δγ是車輛與相關的道路之間的方位角的差值[6]。

　　道路選擇的第二個規則：如果在選擇的道路上連續幾個測試點的相似度值都保持在高水平，那么就假設這輛車行駛在這條道路上。

　　當車輛正在行駛的道路被選擇之后，接著進行坐標投影階段。在這一階段，當前的顯示車輛位置的點將被投影到選擇的道路上[7]。

　　2.2 數據融合算法

　　MM系統投影車輛的位置坐標到被選擇的道路上，然后將處理過的數據反饋給DR系統。同時，GPS信號通過另一個頻道傳播給DR。數據融合過程是在DR系統中進行的。該算法包括兩個部分：（1）導航信息更新；（2）糾錯和校準。該過程如圖3所示。

　　MM數據在某些條件下是不可靠的：（1）車輛不是行駛在路上；（2）汽車定位到錯誤的道路上去。這兩個條件可以由一個涉及DR的位置和預計位置的模糊函數來定義，同時方位的差異可以由式（7）描述。

　　如果Z大于0.7，則MM標識就等于1，就認為MM數據是可靠的，可以用于DR系統的糾錯[8]。

　　2.3 DR誤差修正

　　2.3.1 方位角誤差修正

　　式（3）里提到，方位角誤差δγ(t)包含3個部分，分別是初始方位角誤差δγ0、轉換誤差missing image file以及噪聲誤差δg。

　　當車輛改變行駛方向，從一條道路切換到另一條道路時，陀螺儀比例因子Kg可以被修正。

　　一輛車以角度θ1沿著道路AB行駛，然后改變角度為θ2切換到道路BC行駛。選擇道路切換前的一個投影P1以及道路切換后的一個投影P2。陀螺儀轉變的角度為。根據電子地圖數據庫，這兩條道路的角度差值定義為。

　　修正后的陀螺儀比例因子可以由下式得出：

　　當車輛行駛在一條直行道路上時，可以計算出δγ0的值。

　　如圖4所示，車輛從P0點行駛到P1點，DR系統的輸出為P2點，MM系統將P2糾正為P'2點，δγ0可以由公式（9）計算得出：

　　2.3.2 里程表比例因子修正

　　當車輛行駛在直行道路上時，選擇由導航系統給出的K個坐標點（xi，yi）以及經過地圖匹配過后的K個坐標點。K0是初始里程表比例因子，修正后的里程表比例因子可以由下式計算得出：

3 仿真結果與分析

　　3.1 仿真結果

　　本文使用的仿真工具是MATLAB7.0，并根據仿真結果分析來驗證上述算法。為方便起見，本文選擇直行路段進行仿真，這里每隔0.5 s進行一次定位，假設每個時間段內車輛速度和方位角都保持恒定，且各個時間段之間的車輛速度和方向角都不相同。

　　如圖5所示，考慮車輛行駛在直行路段，圖中間的豎線表示車輛行駛的道路，豎線上的圓點是車輛的真實定位點，正方形點是DR系統在沒有經過參數修正前得到的定位點，而星點是DR系統經過參數修正后得到的改進后的定位點。

　　3.2 仿真分析

　　由圖5可以看出，經過參數修正的DR系統得到的定位點相比未經過參數修正的DR系統得到的定位點更加靠近車輛行駛的道路，行駛距離也更精確。這是由于本文提出的算法所具有的參數修正作用，可以通過修正陀螺儀比例因子與里程表比例因子，使得每個時間間隔內的車輛航向角和車輛行駛速度的誤差減小，更趨近于真實方位角和真實行駛速度，從而減小DR系統的定位誤差，提高車輛的定位精確度。同時，本文提出的算法還可以將參數修正后的DR系統得到的定位點投影到車輛行駛著的道路上，使得定位結果更加精確。

4 結論

　　本文提出一種基于DR/GPS/MM的組合定位系統數據融合算法，此算法可以通過修正DR的參數來約束慣性導航系統的誤差。仿真結果表明，此算法可以有效地提升導航系統的性能。

參考文獻

　　[1] Maki T, Matsuda T, Sakamaki T, et al. Navigation method for underwater vehicles based on mutual acoustical positioning with a single seafloor station[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2013, 38(1):167-177.

　　[2] Atia M, Donnelly C, Noureldin A, et al. A novel systems integration approach for multisensor integrated navigation systems[C]. Systems Conference (SysCon), 2014:554-558.

　　[3] 羅杰濤. 智能交通系統中GPS地圖匹配算法設計與實現[D].北京:北京交通大學， 2012.

　　[4] Fouque C, Bonnifait P. Matching raw GPS measurements on a navigable map without computing a global position[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2012, 13(2):887-898.

　　[5] Wahab A A, Khattab A, Fahmy Y A. Two-way TOA with limited dead reckoning for GPS-free vehicle localization using single RSU[C]. ITS Telecommunications (ITST), 2013:244-249.

　　[6] 丁宗富. 地圖匹配與路徑規劃算法在導航系統中的應用研究[D]. 阜新:遼寧工程技術大學， 2011.

　　[7] 李云潔. 汽車導航系統中地圖匹配算法的研究與實現[D]. 長春: 吉林大學,2006.

　　[8] Dalu G, Ailong F. Power distribution network reconfiguration based on fuzzy control theory and ant colony algorithm[C]. 2011 International Conference on Electronic and Mechanical Engineering and Information Technology (EMEIT), 2011, 3(1):1230-1232.