摘 要： 為克服傳統Retinex算法沒有解決的噪聲問題，提出了一種基于Retinex和BM3D的圖像增強算法。該方法將BM3D去噪環節加入到傳統Retinex算法中。首先，計算出圖像各像素之間的相對明暗關系，進而對待處理圖像中的每個像素點灰度值進行校正；然后，通過在相鄰圖像塊中搜索相似塊，組成一個三維矩陣，并在三維空間進行濾波處理，得到塊預估計值；最后，對圖像中每個點進行加權得到最終的處理結果。實驗結果表明，該算法既能顯示陰影、光照區域中的細節，又能有效消除圖像中含有的噪聲，克服了傳統Retinex圖像增強算法的不足。

　　關鍵詞： 圖像增強；視網膜皮層理論；三維塊匹配

0 引言

　　人類接受的各種信息中視覺信息占很大比重，所以圖像信息是十分重要的信息傳遞方式。但由于光照環境或物體表面反光等原因造成圖像整體光照不均，或是圖像采集系統由于機械設備的緣故無法避免地加入采集噪聲等，導致圖像質量大幅度下降，這時就需要圖像增強技術改善人的視覺效果。例如，在軍事應用中，對敵偵查的圖像資料有限，因此可通過圖像增強處理獲取更多更準確的目標信息；在醫學應用中，增強低劑量CT圖像質量退化問題等，從而確定病癥的準確位置；在空間應用中，可通過圖像增強處理改善太空中拍攝的圖像的質量，從而更多了解太空中的細節信息；在農業應用中，增強遙感圖像了解農作物的分布以及生態的動態監測和估產。因此，研究有效的圖像增強算法成為圖像分析和圖像理解領域發展的關鍵內容之一。

　　到目前為止，一般一種圖像增強算法只能對圖像中的某一項內容進行增強。比如直方圖均衡化，該算法能對圖像灰度的動態范圍進行調整。缺點是會造成灰度拉伸的“兩極分化”，而且在提高有用信息對比度的同時，也增強了無用信息的對比度[1]。同態濾波也廣泛用于消除因光照不均或大霧影響造成圖像質量較差等問題 ，但是對彩色圖像處理效果不佳，會產生色彩失真。Retinex算法相對普通圖像增強算法能夠得到更好的處理效果。該算法具有銳化、高動態范圍壓縮、色彩恒常等特性。對于光照不均及霧霾天氣等原因引起的圖像質量的下降有很好的增強效果[3-4]。但傳統Retinex算法在圖像增強處理中存在明顯的噪聲放大問題，該問題將直接影響后續的特征提取操作所獲得結果的準確性,大大影響Retinex的實際應用價值。

　　對于消除噪聲對圖像質量的影響，傳統空間域降噪算法（如中值濾波、均值濾波等）雖然可以取得一定的平滑效果，但具有邊緣保持較差等缺點[5]。而三維塊匹配（BM3D）算法去噪效果顯著。該算法不僅可以得到較高的峰值信噪比，而且視覺效果很好。此外，該算法還可以克服傳統算法在濾除噪聲的同時引入人工噪聲的局限性[6]。

　　本文提出基于Retinex和BM3D相結合的方法，旨在彌補傳統Retinex算法的不足，從而改善圖像質量，豐富信息量，加強圖像判讀和識別效果，滿足某些特殊分析的需要。

1 Retinex與BM3D算法

　　1.1 Retinex理論

　　根據Retinex色彩理論可知，物體的顏色是由物體對各種波長的光線的反射能力共同決定的，而物體在某個波段內的反射能力是物體本身固有的屬性，與光源強度沒有依賴關系。因此，通過計算每個波段內像素間的相對明暗關系，可以獲得各像素之間相對明暗關系值，從而對待處理圖像中的每個像素點灰度值進行校正[7]，消除光源非均勻性的影響, 提高圖像的對比度, 大幅度改善圖像的主觀質量。

　　Retinex圖像增強算法主要包括以下幾個步驟：

　　⑴數據準備

　　待處理圖像以灰度圖像為例，首先要將每個像素點的灰度值由整數轉換為浮點數，為后期的浮點運算做準備。

　　⑵計算每個波段內相對明暗關系

　　如圖1所示，從圖像上的A到終點B存在一條路徑，該路徑共有7個像素點，灰度值依次為（d1，d2，d3，d4，d5）。則起點A和終點B之間的明暗關系可表示為：

　　其中，T(x)為門限函數，即相鄰的像素值變化低于此門限時，則認為它們沒有改變。另外，Land等人的實驗表明：人眼和攝像機對亮度的感知能力成指數型關系，所以像素間的明暗關系應在對數域中處理[7]。這樣處理的另一好處是將復雜的乘除運算轉換為加減運算。故式(1)可簡化為：

　　式(2)中，起點A與終點B之間的相對明暗關系實質上就是其像素灰度值在對數域中的差。

　　⑶像素點灰度值校正

　　根據像素之間的明暗關系來對原圖像中的每個像素點的灰度值進行校正。校正后在圖像顯示時還需對圖像進行線性拉伸，以得到更好的處理效果。

　　1.2 BM3D算法

　　BM3D是一種基于多尺度、非局部的濾波技術，是一種效果較好的圖像去噪算法。該方法通過在相鄰圖像塊中搜索相似塊，組成一個三維矩陣，并在三維空間進行濾波處理，得到塊預估計值，最后對圖像中每個點進行加權得到最終的去噪結果[6]。

　　BM3D算法一般分為以下幾個步驟：

　　⑴分組

　　分組是以圖像塊之間高度的相似性為依據的。首先，在一個噪聲圖I中設定若干個參考塊。假設當前參考塊為Ir，其大小為N1×N1。則以當前參考塊為中心，以一個步長（通常為3個像素）在其周圍適當區域內進行搜索，比較候選塊In與參考塊Ir的相似性，即兩塊距離。用dis來表示，故dis可定義為：

　　式(3)中，Mr和Mn分別表示圖像矩陣塊的模。

　　在此，使用一個距離閾值τmatch，通常也會設置相似塊的最大數量。如果參考塊與候選塊之間的距離小于τmatch，則認為兩塊相似。由此，將每個參考塊與其相似塊進行分組，即形成各參考塊的三維數組。

　　⑵聯合濾波

　　首先對得到的三維數組進行三維線性變換，在變換域中選取合適的閾值，濾除噪聲，然后通過逆變換得到所有分組塊的估計值。聯合濾波可表示如下：

　　式(4)中，T3D為一種三維變換，為其逆變換，Sm為搜索到的相似塊結果的集合，λthr為閾值參數。γ(.)為某硬閾值函數，可表述為：

　　通過變換域硬閾值函數處理，可以濾除大部分噪聲分量，同時保留了真實圖像的信息。

　　⑶聚集

　　聚集實質上就是對估計值的加權平均。由于分組和濾波后，每一塊的估計值有可能是重疊的，例如，塊A可能同時與塊B、C相似，所以在分組時A既會分到以B為參考塊的組，也會分到以C為參考塊的組。因此，A的估計值就有多個，會產生重疊。為了獲得真實圖像的估計值，需要對不同估計值進行加權平均。假設矩陣系數的非零個數為Nz，那么該參考塊的預估權值由式(6)計算:

　　Nz越小，表明真實圖像中夾雜的噪聲分量的值就越小，從而得到的權值就越大。

2 基于BM3D與Retinex的圖像增強

　　對于輸入圖像，首先進行全局Retinex圖像增強算法處理。此方法既能保持顏色的恒定性,又能使得動態范圍壓縮和邊緣增強相協調,并且增強后的畫面細節還原充分,輪廓清晰,視覺效果好。然后，進行基于BM3D圖像去噪算法處理。該方法在像素點估算過程中引入的人工噪聲很小,而且保留了圖像大部分細節信息，克服了傳統去噪算法在濾除噪聲時引入人工噪聲的局限性。算法流程如下：

　　⑴輸入圖像為S(x,y)，若其為彩色圖像，則將其分解為SR(x,y)、SG(x,y)、SB(x,y)三幅灰度圖像，并分別將各灰度圖像中各像素的灰度值的數據類型由字節型轉換為雙字節型；若為灰度圖像，則將圖像中各像素的灰度值的數據類型由字節型轉換為雙字節型。

　　⑵將輸入圖像S(x,y)進行對數處理：

　　⑶將增強后的圖像R(x,y)中的像素點的灰度值都初始化為constant。

　　⑷水平方向，令h=width/2，計算之間的相對明亮關系。通過式(8)、(9)、(10)對R(x,y)進行校正。

　　⑸豎直方向，令l=height/2，計算間的相對明亮關系。通過式(9)、(10)、(11)對R(x,y)進行校正。

　　⑹重復⑷和⑸，直至h=1，l=1。

　　⑺對校正后的R(x,y)進行線性拉伸，然后對其進行分組、聯合濾波、聚集，從而得到最終的處理結果。

3 仿真結果及分析

　　圖2為以matlab 7.11為實驗平臺的仿真結果，實驗圖像為427×277像素的JPEG類型的灰度圖像。BM3D算法中參數設置：塊大小為8×8，硬閾值為2.7。

　　圖2分別給出了同態濾波、直方圖均衡化、單尺度Retinex算法(SSR)、多尺度Retinex算法(MSR)以及本文算法對于灰度增強效果圖。表1列出了上述算法對于灰度圖像處理前后圖像質量評價指標統計數據。圖像的均值反映圖像整體灰度。標準差反映圖像整體灰度的分布，標準差越大，對比度就越大；標準差越小，對比度也越小。信息熵反映圖像的信息量，是圖像像素位置的灰度信息和像素鄰域內灰度分布的綜合特征。

　　由圖2實驗結果對比可知，直方圖均衡化在處理灰度圖像時使得亮的地方更亮，暗的地方更暗。因此，無法還原出原圖中大多數細節問題。從表1中可以看出，直方圖均衡化雖然可以很大程度上提高圖像的亮度和對比度，但是同時也會淹沒很多有用信息，故其信息熵并不是很高。同態濾波雖然廣泛應用于壓縮圖像灰度的動態范圍，增強對比度，但是處理后的圖像對比度和整體亮度偏低。單尺度Retinex算法可以還原出原圖中大多數細節問題，但是無法在動態范圍壓縮和顏色保真達到平衡。多尺度Retinex能夠使動態范圍壓縮和顏色保真達到平衡，但增強后的圖像并不具有非常好的色彩保真。此外，從峰值信噪比指標表明，SSR和MSR會增強噪聲，從而降低圖像峰值信噪比，造成圖像一定程度的失真。而本文圖像增強算法既能還原出原圖像中的大多數細節問題，還能使動態范圍壓縮和邊緣增強相協調，并且可以消除Retinex算法中產生的噪聲問題，提高圖像的峰值信噪比，克服了傳統Retinex圖像增強算法的不足，達到了較好的圖像處理效果，使得處理后的圖像更接近于真實圖像。

　　因此，實驗結果表明，本文圖像增強算法在保持顏色的恒定性、提高對比度、消除Retinex算法中產生的噪聲問題、提高圖像的峰值信噪比、有效顯示陰影和光照區域中的細節等方面具有明顯的優勢。

4 結論

　　Retinex是一種建立在科學實驗和科學分析基礎上的圖像增強理論，其本質就是拋開圖像中的入射分量的影響，獲得物體的反射分量，即獲得物體的本來面貌。與其他圖像增強算法相比，Retinex算法具有顏色恒常性強、動態范圍壓縮大、色彩保真度高等特點。

　　本文提出一種Retinex和BM3D相結合的方法。仿真結果表明，該方法不僅可以顯示陰影、光照區域中的細節，加強圖像判讀和識別效果，從而能夠滿足某些特殊分析的需要。同時，又能有效消除圖像對比度拉伸過程中產生的噪聲問題，克服了傳統Retinex圖像增強算法的不足。

　　本文研究成果可廣泛應用于交通方面，對大霧天氣、早晚陰雨天氣情況下的圖像進行增強，提高車牌、路標等重要信息的識別效果。

參考文獻

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