文獻標識碼： A
文章編號： 0258-7998(2014)11-0050-03
0 引言
在處理包含數模轉換(DAC)器件的電路輸出信號時，由于DAC器件采樣頻率有限特點，輸出信號在時域內成階梯狀，從頻域角度看，將得到復雜的諧波分量[1-2]。其中包含的高頻干擾分量特別容易與電子線路發生電磁耦合，如果不采取有效的抑制措施，將會嚴重影響信號的質量，甚至將引起電磁輻射干擾。因此，設計一個性能良好、能對帶外無用頻譜具有抑制功能的濾波器，成為了DAC硬件電路首要任務。
然而伴隨著硬件技術的發展，DAC采樣率的逐漸提高，傳統單端模擬電路無法勝任高采樣的需求，如今已逐漸被具有差分結構的模擬輸出電路所替代。但是，通常處理差分結構模擬輸出信號的普通差分濾波器在高頻抑制能力卻較差，不能達到高品質要求[3-4]。
為此，綜合差分結構抑制共模干擾的對稱性與接地電容抑制高頻干擾的有效性，設計一種多處電容接地差分形式的巴特沃斯濾波器。通過仿真與實測實驗對低頻濾波性能和高頻干擾抑制性能進行測試評估。結果表明，多處接地差分形式低通濾波器的低頻濾波效果與高頻干擾抑制性能都優于普通差分濾波器。
1 巴特沃斯設計原理
1.1 巴特沃斯低通濾波器幅頻特性[5]
巴特沃斯低通濾波器的幅度平方函數：
其中，n為濾波器階數，?棕c為濾波器的截止頻率。根據式(1)，用MATLAB仿真得出1～5階巴特沃斯濾波器幅頻特性曲線，如圖1所示。
1.2 傳遞函數
令分母多項式等于零，解算極點得：
由推導結果可得，巴特沃斯濾波器傳遞函數2n個極點均勻分布間隔，第1個極點位置 又因濾波器穩定，故取左s平面的全部極點作為H(?棕)的極點，右s平面是的極點屬于H(-?棕)，結合式(2)幅度平方函數得：
n為偶數時：
n為奇數時：
將傳遞函數歸一化處理，令s=s/，則將s=s·c代入傳遞函數表達式可得：
n為偶數時：
n為奇數時：
其通式為：
通過查歸一化多項式表（表1）可得參數ak，計算出傳遞函數通式H(s)，將s=s/c代入H(s)得標準傳遞函數H(s)，最后對H(s)進行電路配置即得所需濾波器。差分形式濾波器只需在完成配置的單端電路基礎上，保持單端濾波器電路中電容值固定，并將電感平均分配到差分電路的兩條支路中即可完成配置。
1.3 接地電容效果分析
在電路中電容C容抗值Zc=1/2fC，且容抗隨著頻率f的增大而減小。因此濾波器電路中一個恰當的接地電容C，可使交流信號中的高頻成分通過電容落地，而低頻成分可以幾乎無損失通過，故將小電容接地等同于設計一階低通濾波器。在濾波器電路中，多處電容接地設計等同于多個低通濾波器與原電路組成低通濾波器網絡，在提高截止頻率附近幅頻特性的同時會較好抑制高頻干擾，因而接地優化在理論上是可行的。
2 濾波器設計仿真
根據實踐需要，設計滿足上級輸出電路阻抗為100 、下級輸入電路阻抗為50 、截止頻率為5 MHz的5階巴特沃斯低通濾波器。普通差分濾波器由于其極點與單端濾波器極點相同，故具有相同的傳遞函數，因而依據單端濾波器配置的差分結構濾波器能夠滿足指標要求。在差分結構形式上進行接地優化后，由于接地電容具有低通濾波功能，不同電容值C會導致不同頻段幅頻響應迅速衰減。圖2～圖5分別為普通差分濾波器與多處接地差分濾波器的配置電路與幅頻特性曲線。
由仿真結果可得，截止頻率為5 MHz的多處接地差分濾波器幅頻響應在9 MHz內迅速衰減至-50 dB，而后在10 MHz處上升為-30 dB；而普通濾波器幅頻特性在9 MHz處為-20 dB，在10 MHz處為-22 dB。因此，接地優化濾波器幅頻特性曲線總體位于普通差分濾波器幅頻特性曲線形成的包絡內，故多處接地達到了過渡帶變窄與抑制高頻的效果，因而接地優化電路設計通過仿真是可行的。
3 實物驗證與分析
由于實際電路與理想條件有一定差異，可能導致實際效果與仿真結果不符，為驗證接地優化差分濾波器，在實際電路中能夠提高截止頻率附近幅頻特性與抑制高頻干擾的能力，將上一節仿真通過的普通差分濾波器與接地差分濾波器制作成PCB電路，通過矢量網絡分析儀測試其頻率特性，結果如圖6～圖9所示。
由圖可得，多處接地差分濾波器電路中，由于接地電容相當于一階低通濾波器，所以由接地電容與普通差分濾波器組成低通濾波網絡能夠大幅提高濾波器截止頻率附近幅頻特性。同時，由于容抗Zc=1/2fC隨f增大而減小，在高頻時幾乎為零，高頻信號可以通過電容落地，故其在高頻抑制能力上大大優于普通濾波器。因而接地優化在實際電路應用中是真實有效的，可以應用于抑制高頻信號的低通濾波器中。
4 結論
多處接地差分形式濾波器，由于其接地電容相當于低通濾波器，故只要其容抗值Zc=1/2?仔fC能夠小于等于電容單獨作為一階低通濾波器時截止頻率要求的容抗值，就可以大大提高濾波器截止頻率附近幅頻特性與抗高頻干擾的性能,這為具有差分結構的DAC成型濾波器的設計提供理論指導作用。
參考文獻
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[2] 劉蘭坤，潘明海.DDS的雜散分析及降低雜散的方法[J].電子器件，2007，30(2)：572-574，578.
[3] 毛敏，鄭珍，周渭.基于DDS的低通濾波器的設計與實現[J].電子科技，2006(3)：17-20.
[4] 陳躍，田書林，劉科.非理想DDS輸出信號分析及濾波處理[J].電子質量，2008(9)：4-7.
[5] 張金玲.電磁干擾低通濾波器的設計[J].中國科技信息，2008(20)：162-164，168.