0 引言

　　以短距離無線通信為基礎的無線傳感網(WSN)和無線體域網(WBAN)的飛速發展給人們的生活帶來了巨大的影響，無線數據采集網絡正廣泛應用于交通、安全、醫療等各個領域。無線節點和移動終端具有體積小、計算能力受限、電源能量有限等特點。為了避免頻繁更換電池，低功耗設計成為了一個基本要求[1]。目前無線節點和移動終端的上行鏈路大多采用BPSK或者QPSK等低階調制方式。在短距離無線通信中采用高階調制有助于提高傳輸能效，但由于高階調制對功放的非線性失真較為敏感，且在發射端校準失真需要消耗更多額外功耗，因此需要采用其他解調性能更優的算法。

　　目前云無線接入網(Cloud Radio Access Network，C-RAN)架構正在逐步興起[2]，并得到了運營商的大力支持，如日本NTT、法國電信、西班牙電信和中國移動等。如圖1所示為微單元C-RAN架構[2]，覆蓋范圍較小的無線接入單元（RAU）替代了傳統的基站，RAU接收無線終端的射頻信號，并直接將頻帶信號通過RoF鏈路傳輸至基站池統一處理。基站池充足和強大的計算資源為使用K-means算法的實現提供了保證。

1 相關工作

　　功率放大器是無線通信系統中耗能較多的模塊，其非線性效應將使QAM星座圖“外聚內散”，如圖2所示。為減小功放的非線性影響，傳統方法把輸入功率從1 dB壓縮點向后回退，盡量使用線性放大區，這將導致功放的電源利用率降低。之后人們提出一系列的功放線性化技術，如前饋技術、LINC技術、預失真技術等，這些方法都將不同程度地增加發送端電路的復雜度。以目前主流的數字預失真技術[3]為例，預失真模塊通常需要復雜的數字信號處理電路來完成，并不適用于計算能力和功耗嚴格受限的無線數據采集節點和移動終端。

　　目前將K-means算法用于解調的相關研究較少，參考文獻[4]中使用K-means算法實現了波分復用系統的QPSK相干檢測，參考文獻[5]通過K-means算法實現了8PSK的相位恢復，這兩篇文獻均只將K-means算法用于光纖通信中低階調制的解調。由于目前K-means算法主要應用于數據挖掘、模式識別等領域，如何將其移植到通信場景的高階解調中是本文討論的重點。

2 算法分析與改進

　　2.1 K-means解調分析

　　K-means解調的關鍵是將傳統解調中的多電平判決改為K-means聚類判決，因此K-means并不是對單個符號進行判決，而是接收到一幀或多幀數據后，同時對若干符號一起進行聚類后再判決。關鍵步驟有兩步：(1)對所有點進行聚類，將接收機經過相干解調、濾波和定時抽樣得到的若干數據點聚為K簇，K為調制階數；(2)判決每一簇的星座編號。QAM調制中對星座圖的編號一般從左下點到右上點連續編號，這使得第(2)步判決編號對第(1)步的聚類結果相當敏感，一個星座只能對應一簇聚類結果。“兩星座一簇”或“一星座兩簇”都會影響之后其他簇的編號，從而出現大面積的星座編號判決錯誤。目前對K-means算法的改進研究較多，如Heuristic K-means改進算法[6]、KMTR改進算法[7]、基于KD樹改進算法[8]等。這些改進算法都是在未知任何數據信息的情況下進行聚類，然而通信中可利用某些先驗信息對算法進行改進，將提高算法的穩定性，降低錯誤概率。

　　2.2 K-means算法改進

　　以矩形星座為例，本文提出的初始聚類中心選取算法的基本思想為：首先估算數據點分布的整個星座區域的范圍，再對四邊形區域進行非均勻網格劃分，得到M×M個網格點，即M行M列，然后與理想星座圖對比去除無關點，最后將剩下的點分別更新為距離最近的數據點，并按星座編號的方法進行編號，即得初始聚類中心，其中M是矩形星座的行數或列數。如圖3所示，以32QAM為例顯示了算法的中間結果，算法得到的初始聚類中心能達到“一簇一心”良好效果。算法的偽代碼描述如下：

　　輸入：數據點橫坐標集X{x1，x2，…，xn}，縱坐標集Y{y1，y2，…，yn}，QAM調制的階數K，矩形星座行數M，非均勻劃分系數ceta。

　　輸出：K個初始聚類中心點C1，C2，…，Ck

　　//step1 估算四邊形區域

　　for i=1:n

　　if [x(i),y(i)]rth quadrant (r = 1,2,3,4)

　　xr(i) = x(i);

　　yr(i) = y(i);

　　end

　　end

　　for r=1:4

　　mxr = max(xri);

　　myr = max(yri);

　　end

　　P1= (mx3,my3);

　　PM= (mx4,my4);

　　PM×M=(mx1,my1);

　　PM(M-1)+1=(mx2,my2);

　　// step2 非均勻網格劃分

　　Div_n_part(P1, PM(M-1)+1, M, 0.2 );

　　Div_n_part(PM, PM×M, M, 0.2 );

　　for i=0:M-1

　　Div_n_part( PM*i+1, PM*(i+1), M, 0.2 );

　　end

　　// step3 比對去點并編號

　　for j=1:M2

　　if Pj  Constellation

　　for i=1:n

　　if min(d(xi,Pj))=d(xi,Pj)

　　Ci=xi;

　　end

　　end

　　//非均勻劃分函數，將線段P1Pn劃分為n-1段

　　function [P2,P3,…,Pn-1] = Div_n_part(P1, Pn, n, ceta)

　　Eq_dist = (Pn-P1)/(n-1);

　　Neq_dist(n/2)=[(Pn-P1)+ceta*(Pn-P1)4*(n-2)/4]/(n-1);

　　for i=1:n/2

　　Neq_dist(n/2+1-i)=Neq_dist(n/2)–i*Eq_dist*ceta;

　　Neq_dist(n/2+1+i) = Neq_dist(n/2+1-i);

　　end

　　for i=1:n-1

　　Pi+1=Pi+Neq_dist(i);

　　end

　　end

3 結果分析

　　3.1 算法復雜度分析

　　表1例舉了3種近年來針對初始化聚類中心的改進算法，可以看出本文提出的改進算法時間復雜度較低，更適合應用于通信接收機中以降低接收延時。列表參數說明：n為數據集中數據的個數，K為聚類的類數，Ts為算法迭代次數，beta為KD樹劃分終止系數。

　　3.2 解調性能對比分析

　　本文以64QAM為例，分別對基于KD樹的K-means算法（KDK）[8]、傳統硬判決法（HWD）、以理想星座為初始質心的K-means算法（ICP）[4-5]、本文改進算法（NNK）進行了仿真比對。如圖4所示，Eb/N0=7 dB，橫坐標為輸入功率距P1dB的回退位置（PBF）。功放失真模型采用基于反正切函數的非線性模型[9]。從接收性能曲線可以看出，傳統硬判決算法功放輸入功率應比P1dB小1 dB，本文改進的算法可比P1dB大9 dB左右。

　　圖5所示為不同解調算法的性能對比，本文提出的改進算法解調性能更穩定，接收錯誤率較低。圖6所示為算法平均迭代次數的對比，可以看出本文改進算法平均迭代次數較低，算法可以快速收斂。

4 結論

　　K-means聚類算法是數據挖掘等領域著名的無監督學習算法，本文基于通信場景中的先驗信息，將其改進為半監督學習算法并應用于QAM解調中。雖然較傳統方法步驟更加復雜，但性能更優，使在特定通信場合中以“接收”換“發送”成為可能。此解調算法能在發送端不使用其他功放線性化手段的情況下采用高階QAM調制，提高功放的電源效率，保證通信速率的同時降低無線數據采集節點的體積、成本與功耗。

參考文獻

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