文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2015.09.028
中文引用格式： 何毅，黃俊，鄒傳云，等. LANDMARC定位算法中參考標(biāo)簽的組成結(jié)構(gòu)分析與改進(jìn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41(9)：103-105，109.
英文引用格式： He Yi，Huang Jun，Zou Chuanyun，et al. Analysis and improvement of the composition of reference tags in LANDMARC location algorithm[J].Application of Electronic Technique，2015，41(9)：103-105，109.
0 引言
無源射頻識(shí)別技術(shù)（Radio Frequency Identification）的發(fā)展，使室內(nèi)無線定位深受關(guān)注。LANDMARC室內(nèi)定位系統(tǒng)以其成本低、效率高、定位精度較高而得到了一定的發(fā)展[1-3]。LANDMARC算法采用參考標(biāo)簽來定位未知標(biāo)簽[4-5]，參考標(biāo)簽擺放方式是矩形形式。
1 LANDMARC算法模型分析
1.1 矩形參考標(biāo)簽?zāi)Ｐ头治?/strong>
就矩形參考標(biāo)簽?zāi)Ｐ蛠矸治觯?dāng)在選擇鄰近標(biāo)簽時(shí)是如何構(gòu)成三角形的，模型示意圖如圖1所示。
圖1中點(diǎn)p（0.1，0.1）是待測(cè)標(biāo)簽，而A-H均為參考標(biāo)簽。點(diǎn)p的鄰近標(biāo)簽是O、A、B、C、E，當(dāng)選擇鄰近標(biāo)簽為4個(gè)的時(shí)候會(huì)構(gòu)成三角形ABE。
由圖1坐標(biāo)可知，AB=2，OA=1.5，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（0.1，0.1），則通過距離公式可知各點(diǎn)與p點(diǎn)的距離。
比較OP、AP、BP、CP、EP這5條線段的長(zhǎng)度，CP是這5條線段中最長(zhǎng)的，所以C點(diǎn)不可能是鄰近標(biāo)簽，鄰近標(biāo)簽K=4時(shí)（表示的是鄰近標(biāo)簽的個(gè)數(shù)），鄰近標(biāo)簽組成的形狀是三角形。
1.2 概率分析與計(jì)算
當(dāng)點(diǎn)p在正方形AOBC的左下方的1/4區(qū)域時(shí)，從圖1中可以很清晰的看出O點(diǎn)肯定是距離p最近的點(diǎn)，由此可知當(dāng)K=4時(shí)只需要確定三個(gè)鄰近標(biāo)簽。先研究PA、PC、PE，設(shè)OA=b，AB=a，且a≥b≥0。
連接EC兩點(diǎn)，做EC線段的中垂線分別交x、y軸于點(diǎn)I、J，由此可得JI線段所在的直線方程為：
由中垂線定理可以得到當(dāng)點(diǎn)p在線段JI下面時(shí)，則pE<pC。由此得出當(dāng)點(diǎn)p在矩形OABC的左下方且在線段JI的下方時(shí)有pA<pE<pC。
連接BE兩點(diǎn)和連接BG兩點(diǎn)，分別做線段BE、BG的中垂線。BE的中垂線交x、y軸于N、M，BG的中垂線分別交x、y軸于K、L。由中垂線定理可知MN的直線方程為：
當(dāng)點(diǎn)p在直線MN下方時(shí)，點(diǎn)E更接近點(diǎn)p；同理，當(dāng)點(diǎn)p在直線LK的下面時(shí)，點(diǎn)G距離點(diǎn)p近，所以在該條件下點(diǎn)G是鄰近點(diǎn)。
通過以上分析可以得到，當(dāng)p點(diǎn)在直線MN和LK與x、y軸所圍成的區(qū)域中，則鄰近標(biāo)簽是一個(gè)等腰三角形，而不是期望所要出現(xiàn)的矩形。
設(shè)a=?姿b(?姿≥1)，EC、BE、BG三線段的中垂線如圖2所示。
根據(jù)上述直線MN、JI、LK的方程，通過計(jì)算可知當(dāng)時(shí)，三直線會(huì)交于同一點(diǎn)(b/2，0)。
(2)三條直線所圍成的區(qū)域如圖4所示。
通過對(duì)上式的分析知，可將參考標(biāo)簽的擺放形式改為三角形。其優(yōu)點(diǎn)有：節(jié)省標(biāo)簽減少干擾；降低誤差，當(dāng)參考標(biāo)簽是在矩形情況下有很大概率出現(xiàn)三角形的鄰近標(biāo)簽，說明其中有個(gè)鄰近標(biāo)簽定是距離待測(cè)標(biāo)簽較遠(yuǎn)，就會(huì)引來誤差。
2 LANDMARC算法三角模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果
三角形模型與正方形模型處于同樣的室內(nèi)環(huán)境中，即一個(gè)8 m×8 m正方形室內(nèi)環(huán)境的室內(nèi)路徑損耗指數(shù)，在該室內(nèi)的四角分別布置一個(gè)閱讀器，參考標(biāo)簽按三角形擺放，其模型如圖5所示。
由圖6可知，三角模型中有6個(gè)點(diǎn)的精度優(yōu)于正方形模型，有4個(gè)點(diǎn)的定位精度劣于正方形模型，但是中心標(biāo)簽的定位精度均為三角模型更優(yōu)，邊界標(biāo)簽由于正方形LANDMARC模型的參考標(biāo)簽更多，所以使得其在邊界上的標(biāo)簽定位精度稍好一點(diǎn)。綜合來說三角定位模型的平均精度相比正方形LANDMARC定位模型的平均精度略高一點(diǎn)，改變定位模型取得了一定的效果。
當(dāng)將虛擬標(biāo)簽技術(shù)應(yīng)用于正方形LANDMARC模型中，其算法定位精度會(huì)得到大幅度提升。當(dāng)將VIRE算法及BVIRE算法的虛擬標(biāo)簽應(yīng)用于三角模型時(shí)，其定位精度相比正方形LANDMARC模型同樣得到大幅度的提升，如圖7所示。
圖7與圖6相比，定位精度至少提升30%以上，圖7的平均定位精度為0.301 7 m。
圖8的標(biāo)簽定位精度低于圖7，平均定位精度為0.366 6 m，二者相差定位精度為0.06 m。對(duì)比可知，兩種三角模型的定位精度稍高一點(diǎn)，且實(shí)際應(yīng)用中三角模型的參考標(biāo)簽數(shù)目少，則自身干擾少且成本低，則可得該模型更適用于實(shí)際環(huán)境，兩種模型各待測(cè)點(diǎn)誤差比較如圖9所示。
圖9清晰地展示了兩種定位模型的各點(diǎn)定位精度，從圖可知，由于三角形模型中加入了虛擬標(biāo)簽后，模型參考數(shù)據(jù)不少于正方形模型，且在選擇鄰近標(biāo)簽時(shí)三角模型引入誤差標(biāo)簽的概率低，所以定位精度上三角模型略高于正方形模型的BVIRE算法。
3 結(jié)論
通過以上分析可知，參考標(biāo)簽的擺放由矩形方式改為三角形方式后，得到了平均定位精度為0.3 m的定位效果。相比原始的定位精度提升很高，同時(shí)也高于正方形模型中定位精度最高的BVIRE算法，重要的是減少了參考標(biāo)簽數(shù)量，綜合來說改進(jìn)的算法模型取得了很好的效果。所以該種模型具有很強(qiáng)的研究?jī)r(jià)值，在以后的工作中將主要針對(duì)該模型進(jìn)行研究，希望能得到進(jìn)一步提升該定位模型定位精度的方法。
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