摘 要： 為克服傳統區域生長算法對初始種子像素選擇以及生長順序魯棒性較差等缺點，提出了一種基于蟻群算法優化區域生長的彩色圖像分割方法。首先，根據給定閾值，利用蟻群算法自動選取種子像素，然后，根據相鄰距離di和相似度值d（Hi，Hj）的值選取生長及終止準則，最后利用數學形態學方法對分割結果進行優化。通過與JSEG和SRG算法比較發現，所提出的改進算法在分割準確性上具有明顯優勢。
關鍵詞： 蟻群算法；種子像素；彩色圖像分割
0 引言
圖像分割[1]（Image segmentation）作為圖像處理領域的關鍵技術，是將圖像中感興趣目標與其他區域的分離，從而可以對感興趣的目標采用跟蹤、檢測、識別等高層次的視覺技術進行進一步處理。
由于彩色圖像提供更加豐富的信息，對人視覺感知極為重要，因此對彩色圖像的分割研究正備受關注，在彩色模型系統中，RGB彩色模型可以與其他模型之間進行相互轉化，并且RGB具有空間內連續、不存在奇異等優點，因此本文采用的是RGB顏色空間。
目前，常用的圖像分割算法有閾值分割方法、區域分割方法、混合算法分割方法等。而區域生長算法（SRG）是混合算法的一種，該算法可以直接對顏色空間作用以及可以利用圖像空間連通性等特性，但是該算法在分割過程中受到初始種子點選取以及生長順序等問題的影響。針對上述問題，楊家紅等人[2]提出了一種基于色調均值差的種子選取的分割算法，但該方法復雜且不利于目標的分割。Chen Hejun等人[3]提出了一種利用Canny算子對種子點進行選取的分割方法，但該方法易產生偽邊緣導致計算量增加。因此本文在參考文獻[3]的基礎上，首先利用蟻群算法對種子點進行提取，然后對生長及終止準則利用相對歐氏距離進行改進，最后對分割的結果應用數學形態學方法進行處理，通過實驗證明，改進的算法更為合理，且能得到更好的分割結果。
1 相關理論知識
1.1 蟻群算法
蟻群算法是一種優化搜索算法，其主要思想為：蟻群在覓食過程中會在經過的路上留下一種被稱為“信息素”的物質進行信息傳遞，其后的螞蟻通過對信息素的分析，選擇信息量較大路徑的概率相對較大，如此循環形成了一個正反饋的機制，最終將會找出最優路徑。在這個過程中有兩個關鍵因素：轉移概率矩陣和信息素矩陣的更新。設螞蟻的活動范圍是以r為半徑的圓內，即：{xs|dsj≤r，s=1，2，…，N}，所有元素的初始值設為τinit，螞蟻xi選擇到xj的轉移概率為：
其中，τ為信息素值；ij為啟發信息；常數分別表示前兩者相對重要程度。
當所有的螞蟻都移動之后，對信息素矩陣進行更新，如式（2）所示：
其中，信息素衰減系數。然后對信息素矩陣使用閾值T，就可以判斷一個像素點是否滿足邊緣點條件。
1.2 區域生長算法
區域生長算法（SRG）是由ADAMS R等人提出的一種圖像分割方法[4]，算法主要原理是將具有相似特征的像素附到每個種子上，從而完成圖像的分割。其主要步驟是：（1）尋找合適的像素作為生長的種子點；（2）確定生長準則；（3）確定終止準則。
1.2.1 初始種子像素提取
在區域生長算法中，初始種子選取得適當與否，直接關系到后期的區域的分割及合并的效果。參考文獻[5]將極小值區域作為種子點，這里的極小值區域指的是包含的像素個數占總像素個數的0.002 5的區域，但是該方法沒有充分考慮到彩色圖像的空間信息。
1.2.2 區域生長準則
在區域生長算法中，區域生長準則的選取是至關重要的，在分割算法中通常利用歐式距離對生長準則進行定義：
![J]%Z7WH1)H@_]DA@VNDUOZT.png](http://files.chinaaet.com/images/2016/02/07/6359046242798300006804294.png "J]%Z7WH1)H@_]DA@VNDUOZT.png")
其中，Ri、Gi、Bi為沒有被標簽的像素點的分量屬性值，為種子鄰域的像素平均值。
1.2.3 區域合并準則
區域生長算法在分割過程中都會存在過度分割的不足。為了克服這一缺點，通常采用區域融合的方式來抵消過度分割。同樣，區域融合也需要一個標準，本文采用歐式距離來對相似度進行定義：
![(U2CD]XC[Z@)3R$OAL~0F_1.png](http://files.chinaaet.com/images/2016/02/07/6359046238244700003938084.png "(U2CD]XC[Z@)3R$OAL~0F_1.png")
重復以上3個步驟，直至圖像分割完成。
2 算法的改進
2.1 初始種子點提取改進
由上文可知，種子點的選取是十分重要的，因此，在這方面有很多人提出了改進策略，FAN J等人[6]提出一種圖像邊界結合區域生長的圖像分割方法，主要利用目標邊界作為種子點，導致計算量增大、圖像分割不精確。所以本文利用蟻群算法提取種子點。根據實驗所得閾值T=0.006 5，若某點的像素大于T，則該點就為邊緣點。由參考文獻[7]可知，種子點必須是相鄰區域高度相似屬性的點，所以相似度判斷的準則是十分重要的。本文中將采取曼哈頓距離作為衡量相似的標準，對像素的3個屬性分量的曼哈頓距離為：
其中，xi代表像素點，x0表示xi的8-鄰域的中心點。此處的T1為設定的值，若邊緣點中某像素滿足上式的條件，則該點就為種子點，根據彩色圖像的相關理論，本文取T1=0.02。
2.2 區域生長準則改進
設p1，p2，…，pi為初始的種子像素點，Si表示pi相對應種子點的區域，那么在區域Si上的各個分量R、G、B的所有種子像素的平均值表示為，本文采用相對歐式距離作為區域間的相似度，如式（3）所示：
同理，為了克服過度分割這一缺陷，本文應用圖像融合算法進行相應的完善。
2.3 區域融合準則改進
本文采用相對歐式距離作為測量區域相似度的依據，如式（4）所示：
其中，![)P2_W0`36]@X`PM5KT)KMUL.jpg](http://files.chinaaet.com/images/2016/02/07/6359046247849100004375233.jpg ")P2_W0`36]@X`PM5KT)KMUL.jpg")
分別表示區域Hi、Hj的平均值，若d（Hi，Hj）<T2，則將兩個區域合并為區域Hk，然后計算區域Hk與其相鄰區域的相似度，進行判斷；重復上述步驟，直至所有區域間的相似度滿足條件時停止。對于閾值T2的選取是十分重要的，因為如果閾值過大，則會導致過度融合。根據實驗數據，本文將選取閾值T2=0.15。
2.4 數學形態學處理
經實驗發現，對于背景比較復雜的圖像，分割的結果有時不是十分清楚，所以本文采取形態學中的算法來平滑分割的邊緣。其中腐蝕和膨脹中使用的“掩膜”是半徑為3個像素的圓形區域。
2.5 算法的步驟
（1）確定相應的參數及啟發信息素ij；
（2）利用式（1）、（2）確定轉移概率矩陣p及信息素矩陣τn的更新；
?。?）重復步驟（2）直至選取合適的種子點；
?。?）根據式（7）、（8）完成區域生長及合并，直至分割完成；
?。?）對分割結果進行優化處理。
3 實驗及分析
本文的實驗環境為Window 8操作系統，實驗是在MATLAB R2009b系統上實現的。參數設置：初始螞蟻數：512，循環600次，迭代5次，常數?琢和?茁分別取0.9和0.1，信息素揮發系數為0.1，信息素衰減系數為0.05，初始信息素值為為0.000 1。實驗圖像是從Berkeley Data[9]中隨機選取的。
3.1 實驗與分析一
本文設定閾值T=0.006 5，T1=0.02，然后對彩色圖像進行邊界和初始種子像素的提取，其邊界和種子像素點提取如圖1所示。其中，圖1（a）是原始圖像；圖1（b）是閾值T=0.006 5時提取的邊界，從圖中可以看出提取目標邊界時沒有過度提取；圖1（c）是閾值T1=0.02時所提取的種子像素。
3.2 實驗與分析二
從Berkeley Data[8]任意選擇3張彩色圖像，分別為：“山”、“熊”、“馬”，它們的大小都為：481×321。閾值T2=0.15。本文利用所提出的算法成功地對彩色圖像進行了分割，并且提高了分割的質量。為了更好地說明本算法的優勢，本文將該算法與傳統的分割方法SRG[8]、JSEG[9]相比較，其分割圖如圖2所示。
參考文獻[5]給出了一種比較圖像分割結果的方法，查準率（P）、查全率（R）和F-值。其中查準率P是用來檢測圖像分割中正確分割的比率，查全率R是用來檢測正確分割被提取的比率，P與R的取值范圍都為[0，1]，而且值越大說明分割效果越好；另外，除了這兩個標準以外，還可以利用P和R的幾何平均值F進行比較，計算公式為：
其中，根據F值就可以看出算法的效果。其具體數據如表1所示。
表1中的N表示分割的區域數，由表中的數據可以發現，在圖“山”中，圖（d）的分割效果比圖（b）差，但相較SRG效果提高了3.3%，這是由于JSEG算法計算量過大導致的過度分割引起的。在圖“馬”中，本文算法分割效果比JSEG效果提高了9.6%，比SRG效果提高了16%，這是因為圖（b）分割十分模糊，邊界不精確。圖（c）相比較而言比較清晰，但是，在馬的腹部存在過度分割的現象。
4 結論
本文在區域生長算法的基礎上，針對種子像素過度選取而導致的分割效果不精確等問題，提出了利用群算法進行種子的選取，通過仿真實驗結果發現，該算法不僅可以使計算量減少，而且有助于搜索全局最優種子像素，改善分割結果，提高分割效率。另外，在區域生長和終止準則方面，本文利用相對歐式距離作為相似度的標準，經過實驗檢驗，這種改進方法較以歐式距離作為相似度標準得到的結果更好。
參考文獻
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