陳霄鵬，彭亞雄，賀松

　　(貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院， 貴州 貴陽 550025)

　　摘要：隨著時間的變化，人的聲音也會發(fā)生變化。這對說話人的識別帶來了一定的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)，說話人識別的性能與時間有著線性變化的規(guī)律。傳統(tǒng)的說話人識別系統(tǒng)使用GMMUBM模型并不能很好地學(xué)習(xí)出線性變化規(guī)律。由于概率線性判別分析（PLDA）對于類內(nèi)與類間有著很好的線性區(qū)分度，所以為了解決線性變化的問題，選擇概率線性判別分析的方法學(xué)習(xí)說話人識別中時變的線性變化規(guī)律。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，PLDA對于說話人識別的識別魯棒性具有很好的提升。

　　關(guān)鍵詞：說話人識別；時變魯棒性；GMM-UBM；PLDA

0引言

　　說話人識別即聲紋識別，為生物特征識別的一種。而聲紋這一概念從誕生之初就一直伴隨著其是否隨時間變化的質(zhì)疑。經(jīng)過多年的研究發(fā)現(xiàn)，聲紋識別確確實(shí)實(shí)隨著時間發(fā)生變化。早在2003年，Bonastre教授已發(fā)表論文指出說話人識別的時變問題。在實(shí)際的說話人識別系統(tǒng)中，聲紋預(yù)留與聲紋驗(yàn)證之間的時間間隔也帶來了系統(tǒng)性能的下降。

　　在已有的研究中，浙江大學(xué)CNNT實(shí)驗(yàn)室設(shè)計了一個聲紋打卡系統(tǒng)，記錄了實(shí)驗(yàn)室成員每天打卡情況，其中在開始的50天里識別率為69.02%，在稍近的幾天里識別率提高到了74.19%。同時提出了平滑化梅爾倒譜系數(shù)（Smoothing Mel Cepstrum Coefficient, SMFCC ）這種更穩(wěn)定的特征提高時變魯棒性。

　　清華大學(xué)語音和語言技術(shù)中心王琳琳博士以Fratio作為中間準(zhǔn)則計算頻帶區(qū)分度從而提高其魯棒性。同時還提出了性能驅(qū)動的頻率彎折方法的特征提取算法。

　　以上研究都基于特征層面，并未涉及到模型層面，本文研究著重于模型層面。

1說話人識別的線性變化規(guī)律

　　隨著時間的變化，人的聲音也會發(fā)生變化，從而影響說話人識別的識別率。其識別率會降低，而這種降低類似線性變化。所以，假設(shè)說話人識別中不同時間的特征之間的線性相關(guān)，通過特征之間的相關(guān)系數(shù)可以判別兩個特征之間的線性相關(guān)性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相關(guān)系數(shù)都在0.7~1之間，也就說明特征與特征之間有著極大的線性相關(guān)性。而且相關(guān)系數(shù)隨著時間的變化也有著相對的線性變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1。

　　為了更加準(zhǔn)確地描述時間變化的規(guī)律，最大可能排除音素沒有對齊的影響，故而選擇動態(tài)時間規(guī)整（Dynamic Time Warping, DTW）對特征進(jìn)行分析。將動態(tài)時間規(guī)整后的兩段語音求cosine距離，根據(jù)cosine距離觀察兩段語音的相似程度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，cosine距離隨著時間的變化也呈現(xiàn)出相應(yīng)的線性變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2。

　　由以上兩個實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，隨著時間的變化，說話人識別的魯棒性呈線性變化規(guī)律。

2概率線性判別分析

　　說話人識別是模式識別的一種，分為訓(xùn)練和識別兩個階段。訓(xùn)練可以認(rèn)為就是將語音按照不同的人進(jìn)行分類，每一類代表了一個人，識別就是將測試的語音與已經(jīng)分好類的模型進(jìn)行比對。在說話人識別中加入時間的變化，就要同時考慮同一類的變化，即類內(nèi)的變化，以及類與類之間的變化，也即類間的變化。

　　線性概率判別分析［13］(Linear Discriminant Analysis，LDA)是一種將類內(nèi)和類間的方差作為多維高斯分布的一種技術(shù)，它尋求方向空間最大的辨別力，因此非常適合支持類的識別任務(wù)。

　　假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)為不同的I個人，且每個人有J個語音，xij表示第i 個人的第j個語音，則LDA模型可表示為：

　　xij=μ+Fhi+Gwij+ij（1）

　　此模型分為兩個部分：第一個部分μ+Fhi只與每個個體的特征有關(guān)，而與每條語音的特征無關(guān)；第二個部分Gwij+ij指每個個體語音的不同以及代表個體內(nèi)部的噪聲。其中μ為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的總體平均數(shù)；矩陣F的列包含了個人之間子空間的主要成分；hi代表這個子空間的位置；矩陣G包含了個體內(nèi)部子空間的主要成分；wij代表這個子空間的位置；ij定義為高斯對角線協(xié)方差Σ（殘差）。從條件概率方面來描述式（1）的模型：

　　Pr(xij|hi,wij,θ)=x［μ+Fhi+Gwij,Σ］(2)

　　Pr(hi)=h［0,I］ (3)

　　Pr(wij)=w［0,I］(4)

　　式a［b,C］中，a為變量，b為期望，C為方差的高斯分布。式（2）~式（4）都是同樣的高斯分布。

　　2.1訓(xùn)練階段

　　訓(xùn)練階段的主要目標(biāo)是得到一組數(shù)據(jù)點(diǎn)xij，并且得到相應(yīng)的參數(shù)θ={μ,F,G,Σ}。如果知道隱藏變量hi和wij的值，這個問題將變得十分簡單。同樣地在給定θ的情況下也很容易估計hi和wij。但是式（1）中的很多參量都是未知的。

　　使用EM算法［45］可以解決這個問題。EM算法通過迭代輪流估計兩個參數(shù)。在Estep，計算出整個后驗(yàn)分布中的隱藏變量hi和wij，從而修正參數(shù)的值。在Mstep，使參數(shù)θ={μ,F,G,Σ}的點(diǎn)估計最優(yōu)化。

　　2.2識別階段

　　在識別階段，需要比較數(shù)據(jù)在R個模型M1…R下的似然分。定義模型M代表了隱藏身份變量hi和數(shù)據(jù)的一種關(guān)系。如果測試集中的多條語音屬于同一個人，那么這些語音就需要一個相同的身份變量hi。反之如果多條語音對應(yīng)了多個人，那么就需要不同的身份變量。因此需要得到第q個模型的似然分Pr(X|Mq)，其中X是所有的觀察數(shù)據(jù)。為了計算每個模型的后驗(yàn)概率，需要使用貝葉斯準(zhǔn)則［68］：

　　為了更真實(shí)地描述這個公式，假設(shè)訓(xùn)練語音為x1、x2,測試語音為xp。如圖3所示，圖中有兩個模型，模型M1的測試語音xp與訓(xùn)練語音x1相匹配，則它們有著相同的身份變量h1［910］。同樣地，模型M2的測試語音xp與訓(xùn)練語音x2相匹配，則它們就有著相同的身份變量h2。用下式計算數(shù)據(jù)在模型M1下的似然分：

　　Pr(x1,2,p|M1)=Pr(x1,p|M1)Pr(x2|M2) (6)

　　其中隨機(jī)變量x1,p和x2是相互獨(dú)立的。此處目標(biāo)是求出觀測數(shù)據(jù)的似然分，然而隱藏變量h和w都是未知的［1011］。提取出所有關(guān)鍵的觀測似然分和已知的隱藏變量，忽略未知的隱藏變量，從而可以得到：

　　Pr(x1,p|M1)=Pr(x1,xp,h1,w1,wp)dh1dw1dwp(7)

　　進(jìn)一步可以得到：

　　Pr(x1,p|M1)=∫［∫Pr(x1|h1,w1)Pr(w1)dw1

　　∫Pr(xp|h1,wp)Pr(wp)dwp］Pr(h1)dh1(8)

　　同樣地，可以得出關(guān)于x2的條件概率：

　　Pr(x2|M1)=Pr(x2|h2,w2)Pr(w2)dw2Pr(h2)dh2(9)

　　以上條件概率所描述的都是最開始所定義的高斯分布，即式（1）~式（4）。同樣地，模型M2可以用相同的方法做分解。

　　在計算式（8）、式（9）的積分時，算出N條語音匹配相同參數(shù)h的似然分，同時忽略了噪音參數(shù)w1...wN，加之PLDA是一種線性的高斯分布，所以可以將N條語音識別的系統(tǒng)按照式（1）寫成下面的等式：

　　將上式重新命名為：

　　x′=μ′+Ay+′（11）

　　Pr(x′|y)=x′［Ay,∑′］（12）

　　Pr(y)=y［0,I］（13）

　　其中：

　　式（12）、式（13）即為標(biāo)準(zhǔn)的因素分析形式，而這種方法是已知的：

　　實(shí)際中，在已知矩陣A結(jié)構(gòu)的前提下，可以提高計算效率。

3實(shí)驗(yàn)

　　實(shí)驗(yàn)采用GMM-UBM與PLDA進(jìn)行比較。兩種算法均采用采樣率為16 kHz的語音和39維的MFCC特征，MFCC特征由基本的13維MFCC特征加上其一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)組成。其中MFCC的幀寬為24 ms，幀移為12 ms，預(yù)加重系數(shù)為0.97，MFCC濾波器組數(shù)目為30，低頻截止頻率為60 Hz，高頻截止頻率為3 600 Hz，DCT數(shù)目為16。同時增加有效語音檢測(Voice Activity Detection, VAD)，取得有效音。對連續(xù)四周的語音進(jìn)行測試，以等錯誤率（Equal Error Rate, EER）為判別標(biāo)準(zhǔn)。EER為錯誤拒絕率（False Rejection Rate，F(xiàn)RR）和錯誤接受率（False Acceptance Rate，F(xiàn)AR）相等的點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1。 

　　其中本周測試表示以當(dāng)前周的訓(xùn)練語音建立模型，用當(dāng)前周的測試語音進(jìn)行測試。第一周的結(jié)果表示的是以當(dāng)前周的語音為訓(xùn)練語音，以當(dāng)前周的下一周的測試語音進(jìn)行測試。后三周的測試方法與第一周的測試方法相同。

　　由表1實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，說話人識別的時變魯棒性具有線性變化規(guī)律，隨著時間的推移，不論是GMMUBM［12］還是PLDA［13］，在不同周的測試效果均在逐步降低，但是PLDA的整體效果均優(yōu)于GMMUBM。從時變的魯棒性來看，PLDA的EER從第一周到第四周表現(xiàn)比較平穩(wěn)，均保持在9%左右，而GMM_UBM在第三周開始有了明顯的增加，也就是說GMMUBM的魯棒性有所降低。

4結(jié)束語

　　本文通過使用PLDA模型對說話人識別進(jìn)行了測試，目的在于解決時變的魯棒性問題，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，PLDA對時變的魯棒性有很大的提高。本文中使用PLDA和GMMUBM對語音進(jìn)行了測試，以GMMUBM為基線，從測試結(jié)果來看，PLDA的整體效果均優(yōu)于GMMUBM。以后可以使用PLDA為基線，通過對PLDA的改進(jìn)來進(jìn)一步提高時變的魯棒性。

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