0 引言

    隨著具有非線性特性的電力電子設備的廣泛應用，電流諧波給電源帶來輸出電壓失真和負載效應問題越來越不容忽視，故電源出廠前要進行非線性帶載能力測試以評價電源的穩態性能^[1]。傳統的非線性負載由整流橋和耗能電阻等無源器件搭建，其裝置自動化程度低，參數不易調節。而電子負載具有體積小、阻抗不受溫度影響等優點，通過改變電流指令可以實現對模擬負載性質和大小的靈活調節^[2-3]。電子負載對非線性負載模擬的難點在于非線性目標電流的生成^[4]，而目前對這方面的研究較少。文獻[5]通過將周期電流函數用傅里葉級數展開，求解出各次電流諧波的幅值和相位，能夠精確再現出非線性負載的電流波形，但該方法計算繁瑣，不易實現。文獻[6]利用CORDIC算法結合插值算法求解整流電路導通角和關斷角，但該方法占用大量RAM，不利于提高計算速度，目前只有相應的仿真研究。文獻[7]將單相不可控整流電路輸入電流的斷續狀態等效為非線性系統中的死區效應，建立了非線性負載電流指令映射關系表，通過查表實現對開關器件的觸發，但該方法不能反映電源的動態變化。

    針對上述問題，本文提出一種根據被測電源電壓實時求解非線性負載目標電流的數值算法，算法產生的目標電流和被測電源電壓的關系滿足國標GB/T7260.3-2003規定的非線性負載的阻抗特性^[8]。通過數字滯環電流控制技術實現電子負載輸入電流對目標電流的快速跟蹤，并搭建了一臺基于STM32F103控制器的1.5 kVA非線性電子負載實驗樣機，實現了電子負載對基準非線性負載的可靠模擬，同時驗證了算法的可行性。

1 基準非線性負載模型分析

    國標GB/T7260.3-2003規定的單相基準非線性負載電路如圖1所示，該非線性負載由一個二極管整流橋及輸出端電容、電阻并聯電路組成，其中u_in為被測試電源電壓，r為串聯線性電阻，K₁~K₄為整流二極管，C為穩壓電容，R為調節負載輸出功率的滑動電阻，i₁為負載電流，i₂為二極管整流電流。國標規定，被測試電源的測試條件滿足額定電壓和額定功率時，電路參數的取值按下述方法計算：U_C=1.22U_in，C=7.5/fR，其中U_in，S，f分別為被測試電源的額定電壓有效值、額定視在功率及工作頻率；U_C為直流電容電壓平均值。

    忽略二極管的導通壓降，對基準非線性負載進行分析。設Q為二極管的導通函數，當u_in≥U_C時，K₁、K₄導通，Q=1；當u_in≤-U_C，K₂、K₃導通，Q=-1；當|u_in|<U_C時，K₁~K₄均不導通，Q=0。取整流電流i₂和電容電壓U_C作為系統的狀態變量，當非線性負載進入穩態后，可得電路的狀態方程為：

    由上式可知，基準非線性負載輸入電流存在斷續狀態，其對電源呈現的阻抗特性隨電壓瞬時值而變化。

2 單相非線性電子負載模型分析

    單相非線性電子負載的結構如圖2所示。圖中u_in為被測試電源電壓，iL為電子負載的輸入電流，U_dc為直流母線電壓，功率MOSFET管V₁~V₄及續流二極管D₁~D₄共同組成了橋式電路的四個橋臂，L為電子負載的輸入電感，它用于儲能和濾波，C_D為電子負載的輸出穩壓電容，其后端連接能量轉換模塊。對于能量回饋型電子負載，該能量轉換模塊為DC/AC并網逆變器，一般以單位功率因數運行向電網回饋電能；對于能量消耗型電子負載，能量轉換模塊為耗能電阻。

Q=0時，i₁(n)=0。

    在目標電流的具體生成過程中，先對被測試電源電壓u_in進行采樣，把|u_in|等于1.22U_in時刻記為0時刻，此時滿足|u_in(0)|=U_C(0)=1.22U_in。在下一個采樣中斷中，根據電壓特性，將u_in(1)和U_C(0)代入式(4)或式(5)得到和U_C(1)。同理，可得第k個采樣時刻的當被測電源電壓的采樣值|u_in(u)|小于直流電容電壓計算值U_C(n)時，當采樣速度較高時，不僅可以實現對數據的精確采樣，同時也保證生成的目標電流對被測電源電壓的實時跟蹤響應，使系統具有良好的動態性能。

3 非線性電子負載的控制

3.1 輸入電流的控制

    通常電子負載對目標電流指令采用單電流環控制，使電子負載對被測電源呈現出設定的i_L=f(u_in)負載特性。滯環電流控制以反饋電流作為控制對象，當功率管的開關頻率較高時，能使系統具有較好的穩定性和快速性。這里選擇單極性數字滯環控制方法對電子負載的輸入電流i_L進行控制，首先對輸入電流i_L采樣，將i_L與非線性負載目標電流做差，其差值送入放大系數為K_P的比例環節，得到放大后的電流誤差ΔI(n)：

    與模擬滯環電流控制方法相比，數字滯環電流控制具有算法簡單，不需要比較器、觸發器和控制開關等模擬器件的優點。而且控制器輸出指令只在中斷期間更新，能起到限制開關頻率的控制效果。

3.2 直流母線電壓的控制

    電子負載正常工作的條件是直流電容電壓U_dc大于輸入電壓的幅值。在圖2的拓撲結構中，當u_in>0時，V₃，D₄，D₁，L，C_D組成了一個Boost升壓結構；當u_in<0時，V₄，D₃，D₂，L，C_D組成另一個Boost升壓結構。若控制不當，U_dc可能比交流電壓峰值高出很多，威脅到開關管的安全運行；若U_dc低于交流電壓峰值，則不能實現對i_L的有效控制。對于能量消耗型非線性電子負載，被測試電源發出的電能在電阻上轉換為熱能釋放，據此設計了直流母線電壓控制電路，如圖4所示。

    將U_dc采樣并與基準電壓比較，電壓誤差經過比例調節器K_U放大后與三角波交截。當直流電容U_dc高于基準電壓時，增大控制開關T的導通占空比，C_D對R_L進行放電，直流側等效輸出功率增加，U_dc下降；當直流電容U_dc低于基準電壓時，減少T的導通占空比，輸出端對C_D進行儲能，直流側等效輸出功率降低，U_dc升高。輸入功率與電阻能耗功率平衡時，直流電壓穩定在參考值。

3.3 微控制器軟件設計

    控制器采用STM32F103，其片上有3個12位的ADC模塊，可同時對16個模擬通道進行采樣，最高采樣頻率可達1 MHz。對非線性電子負載目標電流和直流母線電壓的控制主要由STM32F103的TIM模塊、ADC模塊和DMA中斷功能配合完成。目標電流合成及輸出控制流程圖如圖5所示。

    系統初始化完成后，設置TIM工作在100 kHz的循環計數模式，TIM計滿產生溢出中斷并使能ADC對u_in、i_L和U_dc的單次采樣。采樣完成后，數據通過DMA模塊傳輸至內存，產生DMA中斷，在DMA中斷子程序里，完成目標電流合成、誤差計算、滯環電流控制信號生成、脈寬計算、更新比較寄存器等操作。中斷程序執行完畢，清除DMA的中斷掛起標志位。

4 實驗驗證

    為了驗證所提方案的正確性，搭建了如圖6所示容量為1.5 kVA的單相交流非線性電子負載實驗裝置，圖中V₁~V₄、T均采用400 V/10 A MOSFET功率開關器件IRF740。為了觀察非線性電子負載的模擬效果，同時還搭建了基準非線性負載系統，設置兩系統的電路參數如表1所示，并在此基礎上進行了實驗驗證。

    圖7(a)所示為基準非線性負載的電壓、電流實驗波形，圖7(b)所示為單相非線性電子負載模擬基準非線性負載的電壓、電流波形，圖7(c)所示為基準非線性負載和非線性電子負載在并聯時的電流的對比圖，圖7(d)所示為被測交流電源電壓和非線性電子負載直流電容電壓的波形。由圖7(a)、(b)和(d)可知，非線性負載電流變化劇烈，由于系統存在線路電抗，諧波電流已經導致輸入電壓發生畸變，說明非線性負載對電源穩定性的要求比線性負載更為嚴格，同時證明了本文提出的控制系統的良好穩定性。

5 結論

    本文在分析基準非線性負載電壓、電流關系的基礎上，設計了一種應用于電源穩態測試的非線性電子負載。電子負載用數值算法產生目標電流，通過數字電流滯環對電子負載輸入電流進行控制，并利用脈寬調制的方法實現對輸出功率的控制，同時搭建了基于STM32F103控制器的非線性電子負載試驗樣機。實驗結果表明數字滯環電流控制技術能夠快速跟蹤非線性負載目標電流，實現了電子負載對基準非線性負載的模擬，具備一定的實用前景。

參考文獻

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