0 引言

    低功耗、低復(fù)雜度和短距離通信是無線傳感網(wǎng)絡(luò)協(xié)議設(shè)計(jì)的主要指標(biāo)。IEEE 802.15.4協(xié)議是無線傳感網(wǎng)應(yīng)用中采用的一個(gè)很成功的標(biāo)準(zhǔn)，其優(yōu)化研究和實(shí)際應(yīng)用受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注^[1-4]。由于網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)傳輸無線信道的噪聲和信道競爭采用時(shí)隙/非時(shí)隙載波監(jiān)聽多址接入/沖突避免(Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoid，CSMA/CA)算法以便共享，因此，802.15.4媒體接入控制(Media Access Control，MAC)層數(shù)據(jù)傳輸可靠性問題(如碰撞現(xiàn)象、丟包問題和重傳機(jī)制)成為802.15.4網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)化的重要方面之一。

    文獻(xiàn)[5-9]通過構(gòu)建802.15.4 MAC協(xié)議的模型分別研究了數(shù)據(jù)發(fā)送、數(shù)據(jù)丟包、數(shù)據(jù)碰撞和數(shù)據(jù)傳輸?shù)臎_突等性能問題， 但是所提出的模型都有待進(jìn)一步改進(jìn)。本文重點(diǎn)研究節(jié)點(diǎn)在基于重傳的數(shù)據(jù)傳輸過程中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換動(dòng)態(tài)過程，設(shè)計(jì)一個(gè)基于802.15.4協(xié)議的節(jié)點(diǎn)工作過程數(shù)學(xué)模型，然后研究協(xié)議參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對數(shù)據(jù)幀碰撞、重傳和丟包的影響。

1 基于重傳的丟包率

    隨著IEEE 802.15.4在無線傳感網(wǎng)的廣泛應(yīng)用，實(shí)時(shí)可靠的MAC層數(shù)據(jù)傳輸成為評(píng)估802.15.4 MAC協(xié)議性能的重要指標(biāo)。而數(shù)據(jù)幀碰撞嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)幀發(fā)送成功率，所以減少M(fèi)AC層數(shù)據(jù)幀碰撞現(xiàn)象和降低丟包率成為優(yōu)化協(xié)議的一個(gè)重要方法。

    為了解決碰撞造成的數(shù)據(jù)包丟棄問題，在MAC協(xié)議中采用數(shù)據(jù)幀重傳機(jī)制，基于重傳的丟包率是在數(shù)據(jù)幀的重傳次數(shù)達(dá)到最大重傳次數(shù)值后仍發(fā)送失敗的概率。基于重傳的機(jī)制可以一定程度降低數(shù)據(jù)幀的丟包率。

2 MAC建模

    在基于信標(biāo)使能的802.15.4網(wǎng)絡(luò)中，采用超幀周期定時(shí)的節(jié)點(diǎn)工作周期中，通過合理設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程，能夠優(yōu)化數(shù)據(jù)幀的丟包現(xiàn)象。節(jié)點(diǎn)工作的超幀周期包含休眠期與活躍期兩部分。其中活躍期可以分為信標(biāo)期、退避等待期和數(shù)據(jù)傳輸期。為了降低數(shù)據(jù)幀發(fā)送的碰撞概率，規(guī)定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在以下狀態(tài)及時(shí)進(jìn)入休眠，以便改善數(shù)據(jù)傳輸性能：(1)退避等待期如果節(jié)點(diǎn)后退了最大的退避次數(shù)仍然傳輸失敗。(2)活躍期內(nèi)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)沒有傳輸任務(wù)后進(jìn)入休眠期。(3)按照超幀周期規(guī)定活躍期結(jié)束后進(jìn)入休眠期。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的非飽和負(fù)載到達(dá)過程互相獨(dú)立，服從泊松過程(速率為λ)。由于節(jié)點(diǎn)工作過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的離散過程，所以下面利用二維馬爾科夫鏈對節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)建模，模型如圖1所示。

    圖1中，單個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)按照超幀周期安排節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)，H、A、E和D分別是節(jié)點(diǎn)休眠狀態(tài)、節(jié)點(diǎn)后退等待狀態(tài)、節(jié)點(diǎn)信道監(jiān)測狀態(tài)和節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)狀態(tài)。概率h和r分別表示節(jié)點(diǎn)兩次信道檢查失敗的概率。而A_i，k表示節(jié)點(diǎn)第i次檢查信道為不空閑后第k個(gè)時(shí)隙的等待狀態(tài)(i∈[0，maxNB]，k∈[0,W_i-1])。maxNB是節(jié)點(diǎn)退避等待輪數(shù)NB的極限值。每輪退避等待的時(shí)間區(qū)間逐步加長，以減少信道沖突現(xiàn)象，節(jié)點(diǎn)第一輪退避等待的時(shí)間區(qū)間W0=2^minBE，其第i次退避等待的時(shí)間區(qū)間W_i為W0 2ⁱ，maxBE-minBE≤i≤maxBE，minBE和maxBE為后退指數(shù)的最大、最小值。g₁是節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)幀后沒有任務(wù)的概率，g₂表示節(jié)點(diǎn)休眠期結(jié)束后仍沒有發(fā)送任務(wù)的概率，參考文獻(xiàn)[1]的計(jì)算，T^service為單位數(shù)據(jù)包的平均服務(wù)時(shí)間。

    節(jié)點(diǎn)工作過程模型中各個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率和穩(wěn)態(tài)概率方程描述如下^[9]： 

3 基于重傳的丟包率分析

    基于上文對數(shù)據(jù)幀重傳概率和基于重傳的丟包問題的研究，通過實(shí)驗(yàn)來定量分析802.15.4網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)minBE、NB以及λ、重傳概率、誤碼率和節(jié)點(diǎn)數(shù)N等網(wǎng)絡(luò)環(huán)境參數(shù)對MAC層丟包率的影響，同時(shí)也對本文提出的節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)幀的工作過程模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。

    假設(shè)λ為0~100包/s。NB值為4～6，每輪退避后信道檢查次數(shù)CW為2，BE值為2～5。N為15，信標(biāo)指數(shù)BO值為6，超幀指數(shù)SO為4，數(shù)據(jù)包長L為6時(shí)隙。BI值為960×0.016×2^BO，超幀活躍期為960×0.016×2^SO。接收信標(biāo)幀時(shí)間為T_b=0.3 slot。1 slot時(shí)間值為0.32 ms^[2]。下面分析802.15.4MAC子層數(shù)據(jù)幀丟包率性能^[12]。

3.1 重傳概率

    依據(jù)節(jié)點(diǎn)工作過程模型的數(shù)學(xué)分析和推導(dǎo)計(jì)算，對節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)幀碰撞概率和重傳概率進(jìn)行分析。如果多個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)同時(shí)檢測到信道空閑，隨后向目的節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)，目的節(jié)點(diǎn)發(fā)生數(shù)據(jù)幀碰撞的概率為：p_沖突=1－(1－s)^N-1，其中s為節(jié)點(diǎn)開始傳輸數(shù)據(jù)幀的概率，即是π_D。節(jié)點(diǎn)重傳概率可以表示為p_重傳=p_沖突×(1-c^(m+1)) ，c為節(jié)點(diǎn)兩次信道監(jiān)測都忙碌的概率。

    圖2是數(shù)據(jù)幀重傳概率隨數(shù)據(jù)包到達(dá)速率變化的趨勢圖。顯然，隨著λ的增大，重傳概率緩慢地增加。

    如圖2所示，NB和BE對重傳概率影響較小，BE越大重傳概率越小，這說明初始后退指數(shù)大時(shí)，節(jié)點(diǎn)檢查信道之前后退等待的時(shí)間稍長，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)評(píng)估信道狀態(tài)不空閑的概率稍小，MAC層碰撞概率稍低。另外，后退次數(shù)NB越大時(shí)，重傳概率越小。這是因?yàn)樵O(shè)置大的NB時(shí)節(jié)點(diǎn)后退等待的次數(shù)增多，其后退等待時(shí)間也相對長些，節(jié)點(diǎn)嘗試接入信道的概率降低，信道發(fā)生沖突的概率自然減小。

3.2 重傳丟包率

    圖3為基于重傳機(jī)制的數(shù)據(jù)幀丟包率隨數(shù)據(jù)幀到達(dá)速率的變化趨勢。從圖中看出，隨著λ的逐漸增大，數(shù)據(jù)幀的丟包率逐漸變大，說明節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)發(fā)送負(fù)載比較小時(shí)MAC層的丟包率很低。另外，最小后退指數(shù)minBE越大，有重傳的數(shù)據(jù)幀丟包率越小，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)后退等待時(shí)間變長之后，一定程度降低了信道的沖突概率，有重傳的丟包率也相應(yīng)降低。而后退次數(shù)NB越大，數(shù)據(jù)幀丟包率越小，這說明節(jié)點(diǎn)檢查信道前的退避時(shí)間越長，越可能降低信道沖突，丟包現(xiàn)象相應(yīng)減少。圖3反映出在同等負(fù)載情形下，NB對丟包率的影響比BE大。

    圖4描述了基于重傳機(jī)制的數(shù)據(jù)幀丟包率隨重傳次數(shù)的變化趨勢。顯然，重傳次數(shù)越多，丟包率越小，說明多次重傳會(huì)提高數(shù)據(jù)幀的成功發(fā)送幾率，這符合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的工作特點(diǎn)。而且，重傳次數(shù)對丟包率的影響較大。

    從圖5中看出，隨著信道誤包率的增大，數(shù)據(jù)幀的丟包率快速的增大。這說明信道質(zhì)量對MAC層的影響很大。另外，圖5反映出在同等信道質(zhì)量狀態(tài)時(shí)，BE 和NB對丟包率的影響不是很大。例如minBE越小時(shí)，節(jié)點(diǎn)后退等待時(shí)間相對縮短在一定程度上加重了數(shù)據(jù)幀的碰撞，增大了數(shù)據(jù)丟包率。并且NB越小，數(shù)據(jù)幀丟包率越大。這是因?yàn)檩^小的NB減少了節(jié)點(diǎn)的后退避讓時(shí)間，相應(yīng)加劇了信道沖突。

    圖6是有無重傳機(jī)制的數(shù)據(jù)幀丟包率比較。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看出，相對于無重傳機(jī)制，有重傳機(jī)制的丟包率明顯低得多，數(shù)據(jù)幀丟包率降低了88.9%左右，這說明加入重傳過程后，MAC層的數(shù)據(jù)發(fā)送成功概率增加幅度很大，有效提高了信道中數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

    基于上述重傳概率和丟包率性能的分析，說明802.15.4協(xié)議參數(shù)對MAC層的數(shù)據(jù)傳輸有重要的影響?；诒疚奶岢龅墓?jié)點(diǎn)工作過程模型能夠科學(xué)地分析和配置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，為802.15.4 網(wǎng)絡(luò)的具體應(yīng)用提供優(yōu)化依據(jù)。

4 結(jié)語

    為了提高802.15.4網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸成功率，本文重點(diǎn)分析基于重傳的數(shù)據(jù)幀丟包問題，研究節(jié)點(diǎn)在MAC層傳輸數(shù)據(jù)的工作過程。通過對該過程建模中節(jié)點(diǎn)主要狀態(tài)的概率分析，分析基于重傳機(jī)制下的丟包率，研究協(xié)議參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境參數(shù)對丟包率的影響。研究表明：提出的模型能正確分析節(jié)點(diǎn)的工作特點(diǎn)和丟包率性能指標(biāo)，參數(shù)的均衡配置能夠降低數(shù)據(jù)幀丟包率。下一步針對協(xié)議的核心退避算法，設(shè)計(jì)優(yōu)化策略，深入研究協(xié)議的性能和推廣應(yīng)用。

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