邵靖凱，厲旭杰

　　(溫州大學(xué) 物理與電子信息工程學(xué)院，浙江 溫州 325035)

　　摘要：提出了基于CUDA的并行拉普拉斯金字塔算法。算法采用的并行拉普拉斯算法很好地解決了共享存儲器的bank沖突和全局存儲器的合并訪問的問題，為了最大化并行效率，計算了SM占用率，并通過公式進(jìn)行了論證。在GTX480平臺下，基于CUDA的并行拉普拉斯金字塔算法獲得了幾十倍的加速比。最后，將基于CUDA的并行拉普拉斯金字塔算法成功地應(yīng)用于圖像融合和增強圖片的細(xì)節(jié)處理，充分證明了并行拉普拉斯金字塔算法廣泛的有效性和必要性。

　　關(guān)鍵詞：CUDA；拉普拉斯金字塔；GPU；并行計算

0引言

　　拉普拉斯金字塔算法可以進(jìn)行多尺度的圖像分解，廣泛應(yīng)用于圖像分析［12］。PARIS S等人［3］用拉普拉斯金字塔算法實現(xiàn)了邊緣突出的圖像處理，但是算法的效率很低。因此又提出限制拉普拉斯分解的層數(shù)的算法，從而提高圖像處理的速度，但是圖像處理的效果有所下降。雖然拉普拉斯金字塔分解本身算法復(fù)雜度不高，但是因為應(yīng)用中通常需要進(jìn)行很多層的拉普拉斯分解和重構(gòu)，使得整個過程需要消耗大量的時間。因此提高拉普拉斯金字塔算法的速度顯得非常重要。祁艷杰［4］實現(xiàn)了基于FPGA的實時拉普拉斯金字塔。

　　本文研究了基于CUDA的拉普拉斯金字塔算法的實現(xiàn)。本算法采用并行拉普拉斯算法很好地解決了共享存儲器的bank沖突和全局存儲器的合并訪問的問題，而且最大化了并行效率，從而使性能得到了很大的提高。

1圖像金字塔

　　1.1高斯金字塔的構(gòu)建過程

　　設(shè)原圖像為G0，高斯金字塔的第L層的構(gòu)造方法如下：先將L-1層圖像GL-1和窗口函數(shù)w(m,n)進(jìn)行卷積，結(jié)果做隔行隔列的降采樣，即

　　GL(i,j)=∑2m=－2∑2n=－2w(m,n)GL－1(2i+m,2j+n) (1)

　　其中，(i,j)為像素索引,w(m,n)是5×5高斯核:

　　計算G0，G1，…，GN就構(gòu)成了高斯金字塔。

　　1.2拉普拉斯金字塔的構(gòu)建過程

　　將GL內(nèi)插放大，得到放大圖像G*L，使G*L的尺寸與GL-1的尺寸相同：

　　令LPL=GL－G*L+1，當(dāng)0≤L<N時

　　LPL=GL，當(dāng)L=N時，則LP0，LP1，…，LPN構(gòu)成了拉普拉斯金字塔。

　　2基于CUDA的拉普拉斯金字塔的并行化實現(xiàn)

　　本文主要介紹基于CUDA的可分離高斯濾波器的實現(xiàn)。

　　從公式(5)中可以看出，高斯濾波器很適合在GPU上進(jìn)行高效的并行計算。公式(2)說明，采用可分離濾波器可以分解成兩個一維高斯濾波器，可以使計算更加簡單。

　　從圖1中可以看出，基于CUDA的拉普金字塔首先采用高斯卷積，然后下采樣得到高斯金字塔，高斯金字塔經(jīng)過上采樣，并經(jīng)過高斯卷積得到拉普拉斯金字塔。

　　對于圖像的卷積，通常的方法是將圖像的像素傳輸?shù)絞lobal memory，然后每個thread負(fù)責(zé)計算一個像素的卷積結(jié)果。然而這種方法需要大量訪問全局寄存器，導(dǎo)致性能下降，甚至運行的速度會比在CPU上的性能還要差。共享存儲器位于GPU片內(nèi)，速度比表1所示使用CUDA profiler測試程序基于CUDA的可分離高斯金字塔local/global memory快得多。在不發(fā)生bank conflict的情況下，share memory的延遲幾乎只有l(wèi)ocal或global memory的1/100，訪問速度與寄存器相當(dāng)，是實現(xiàn)線程間通信延遲最小的方法。

　　為了減少空閑的線程和充分利用共享存儲器，本設(shè)計讓每個thread負(fù)責(zé)將多個全局寄存器數(shù)據(jù)傳輸?shù)焦蚕泶鎯ζ鳎?fù)責(zé)多個像素的卷積，block尺寸為16×8，每個thread負(fù)責(zé)傳輸(2+8)個全局存儲器到共享存儲器，同時負(fù)責(zé)8個像素的卷積計算。設(shè)置Apron的寬度為16的倍數(shù)，以便在存取全局存儲器時符合合并訪問的條件。計算16×8×4像素的卷積，只需要用16×10×4的共享存儲器，有效利用了共享存儲器。

　　表1顯示了使用CUDA profiler測試程序基于CUDA的可分離高斯金字塔，其中行可分離高斯金字塔，每個線程用了11個寄存器，每個block使用了5 120 B的共享存儲器。而每個SM最多可激活8個block，通過下面的公式可以計算得到寄存器和共享存儲器的使用率。

　　塊內(nèi)總束數(shù)量Wblock如下［5］：

　　Wblock=ceil(T/Wsize,1)(5)

　　其中，T是塊內(nèi)線程數(shù)，Wsize是束尺寸，ceil(x,y)等于x向上取到y(tǒng)的整數(shù)倍。

　　分給一個塊的總寄存器數(shù)量Rblock如下：

　　Rblock=ceil(Rk×Wsize,GT)×Wblock(6)

　　Rk是內(nèi)核使用的寄存器數(shù)，GT是線程分配的粒度。

　　塊內(nèi)總共享存儲器數(shù)量Sblock如下：

　　Sblock=ceil(Sk,GS)(7)

　　其中，Sk是內(nèi)核使用的共享存儲器總量，以字節(jié)為單位，GS是共享存儲器分配的粒度。

　　通過公式(5)~(7)可以計算得到寄存器和共享存儲器的使用率，為了選取合適的block大小，提高SM占用率，通過CUDA GPU Occupancy Calculator來選擇block的大小，從圖2中可以看出，選取block圖2使用CUDA GPU Occupancy Calculator計算block大小、寄存器大小和共享存儲器的使用對SM占用率的影響大小為16×8×1可以使SM占用率提高到0.667，這個結(jié)果與用CUDA profiler測試的結(jié)果和公式(5)~(7)計算的結(jié)果是一致的。如果繼續(xù)增加block的大小，從表1或者公式(5)~(7)都很容易得到，因為共享存儲器容量的限制，SM占用率不會因為block大小的增加而增加，而選擇block大小為16×4×1，SM占用率為0.33。因此在GTX480上，選取Block大小為16×8×1是最合適的。

3實驗結(jié)果

　　3.1性能測試

　　表2顯示了基于CUDA的拉普拉斯金字塔性能的測試結(jié)果。結(jié)果顯示提出的算法獲得了幾十倍的加速比。基于CUDA的拉普拉斯金字塔采用可分離卷積濾波核，很好地解決了利用了共享存儲器和全局存儲器的合并訪問的要求。

　　3.2拉普拉斯金字塔的應(yīng)用

　　(1)基于拉普拉斯金字塔的融合

　　圖3金字塔變換后區(qū)域特征量測所得圖像（3層拉普拉斯金字塔分解）采用基于區(qū)域特征量測的拉普拉斯金字塔分解的圖像融合算法，圖3顯示了金字塔變換后區(qū)域特征量測所得圖像(3層拉普拉斯金字塔分解)。當(dāng)層數(shù)較低時，如分解層數(shù)小于5層，分解層數(shù)越大，融合圖像的分辨率越高，圖像越清晰；當(dāng)層數(shù)大于5層時，增加層數(shù)對于改善分辨率的影響減小，但增大了計算量。而基于CUDA的拉普拉斯金字塔由于性能上有較大的提高，可以支持層數(shù)大于5層的實時圖像融合。因此基于CUDA的拉普拉斯金字塔特別適合對圖像融合效果要求高而需要進(jìn)行很多層拉普拉斯金字塔分解的實時圖像融合。

　　(2)基于拉普拉斯金字塔的增強圖片的細(xì)節(jié)處理，PARIS S等人［4］用拉普拉斯金字塔算法在處理圖像平滑、圖像細(xì)節(jié)控制、色調(diào)映射等領(lǐng)域表現(xiàn)出了很好的特性，不足之處是每處理一萬個像素需要近1 min時間，圖4顯示了圖像邊緣保持的細(xì)節(jié)提高，在圖6中圖像尺寸為300×200的情況下，需要進(jìn)行8次拉普拉斯分解和重構(gòu)，整個程序需要耗時3 min。而基于CUDA的拉普拉斯金字塔算法在GTX480平臺下獲得了幾十倍的加速比。

4結(jié)語

　　本文提出了基于CUDA的并行拉普拉斯金字塔算法，二維高斯濾波被分解成可分離的兩個一維卷積操作。提出的基于CUDA的拉普拉斯金字塔算法在GTX480平臺下獲得了幾十倍的加速比。

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