0 引言

    隨著現代戰爭作戰環境的不斷變化和電子對抗技術的不斷發展，戰場上多需防止敵機從低空突防，這就要求防空武器系統必須具有良好的低空性能，能夠使攔截導彈在沿低空飛行并接近目標的過程中不會因地、海平面的散射雜波干擾而失效^[1]。為此，偽碼引信應運而生。此種體制引信具有較好的距離截止特性和較強的抗干擾能力^[2-3]，其安全高度可低至幾米，大大提高了導彈的低空性能，是導彈無線電引信的重要發展方向之一。偽碼調相引信正是其中的典型代表，它利用偽碼類似隨機信號的相關特性工作，具有很強的抗干擾能力^[4]。常規干擾方法對付該引信存在著困難且被動的難題。為此，本文提出了一種多時延靈巧假目標干擾方法。

1 偽碼調相引信的工作原理

    碼調相引信工作原理^[5]如下：偽碼產生器產生的兩路偽碼信號，一路進入調相器對載頻振蕩器產生的高頻載波進行0/π調相，調制后的信號由發射天線向外輻射；另一路偽碼信號經過預定延遲作為本地參考碼進入相關器。發射信號遇到目標后返回，經接收天線與來自定向耦合器的本振信號進行混頻，輸出視頻信號。視頻信號放大后進入恒虛警接收機，由恒虛警接收機進行歸一化處理后進入相關器，與本地參考碼(即本地延時偽碼信號)進行相關處理，輸出含偽碼自相關函數的相關信號，該信號經幅度檢波和信息處理后，輸出啟動脈沖，觸發執行級產生引爆信號。其工作原理框圖如圖1所示。

    偽碼調相引信采用m序列偽碼工作，m序列的表達式為：

    利用式(1)所描述的偽碼波形將高頻連續波載波0/π調相后輸出，其發射信號可表示為：

式中，A_t為發射信號幅度，p(t)為偽碼波形，f_c為射頻頻載波頻率。

    若不考慮干擾，且假設彈目距離為R，則反射回來的回波信號可表示為：

    設偽碼延遲器的延遲時間為τ_d，其大小與引信作用距離有關，延遲器輸出信號為：

    將式(4)和式(5)所示的兩個信號在相關器中進行相關可以得到歸一化相關輸出為：

式中如果參數選擇不合適，cos(2πf_dt)因子對相關器的輸出會有較大影響。因此在偽碼引信參數設計時，一般選擇偽碼周期Tr滿足：f_dT_r<<1，通常至少有f_dT_r<1/4^[6]，如此，使得多普勒信號幅度在一個偽碼周期內基本保持不變。這種情況下，式(6)中的cos(2πf_dt)可以移到積分號外，則：

其中，R_pp(τ_s-τ_d)為偽碼的自相關函數。當τ_s=τ_d時，R_pp(τ_s-τ_d)取得最大值，此時多普勒信號幅度最大，相關器輸出也最大，其中，τ_s=2(L-Vt)/c，L為回波信號達到引信接收靈敏度時的彈目距離，V為彈目相對速度。相關后的信號進入檢波器，當檢波器的輸出信號幅度大于或等于歸一化比較電平時，比較器輸出啟動脈沖，觸發執行級產生引爆信號。

2 基于卷積調制的多時延靈巧假目標干擾

    根據對偽碼引信的工作原理分析可知，若要干擾信號對偽碼引信形成有效的干擾，必須使干擾信號在時域和頻域上都與目標回波信號具有較大的重疊或遮蓋。同時考慮到干擾信號必須要能通過引信的相關處理環節，因此，干擾信號還需要與引信本地延遲信號同相或基本同相。基于此，本文設計了多時延靈巧干擾信號。

2.1 多時延靈巧假目標干擾信號的數學模型

    設引信發射信號為s(t)，構造干擾信號使得干擾信號為：

    偽碼引信通過與本地延遲碼的相關處理實現回波中頻信號的匹配濾波過程，相關器實際上可以看作頻域的匹配濾波器，其沖擊響應可以表示為h(t)=s*(t₀-t)，“*”表示取共軛，t₀是使h(t)輸出信噪比最大的時延值，也就是本地碼的時延。J(t)通過相關器的輸出J₀(t)為：

式中，F^-1[|F_s(f)|²]為s(t)的點散布函數，F_s(f)為其頻譜。

    對于偽碼調相引信而言，不考慮多普勒信號的影響，輸入信號的點散布函數為其自相關函數，因此相關器輸出可表示為：

    從式(9)、式(10)中可以看出，時域卷積干擾信號經過相關處理后的輸出信號由參與卷積的視頻干擾信號χ(t)確定，干擾信號可以獲得相關處理增益。如果χ(t)為噪聲干擾信號，那么卷積調制的干擾信號就能在更小的干擾功率下獲得較好干擾效果。

    首先先對χ(t)進行采樣得到χ_T(t)，然后把發射信號s(t)通過沖激響應為χ_T(t)的系統得到卷積調制靈巧干擾信號。設采樣周期為T，則χ(t)的理想采樣信號可以表示為：

    取χ(n)=An表示不同距離的假目標信號的幅度起伏，N為假目標個數，T取為引信發射信號碼元寬度。

    綜上所述，所構造的干擾信號將時域上造成覆蓋真實回波信號多個時域假目標信號，因此，稱這種干擾信號為多時延靈巧假目標干擾信號。該信號所產生的假目標在時域上相干的，且信號在頻域上與目標信號具有相似的頻譜結構；此種干擾在偽碼引信相關輸出中最多只能造成一個有效相關主瓣峰值，對引信形成欺騙干擾。

2.2 多時延靈巧假目標干擾信號的數字實現算法

    對于經過采樣的目標信號，將模擬卷積調制器中的多抽頭延遲線用FIFO存儲器來代替就可實現如式(17)所示的多時延靈巧假目標干擾信號。這種方法產生的干擾信號相對于輸入信號存在一定的固有延時，延時量決定于數字處理器完成N次乘法和1次累加運算的速度。通常可將視頻噪聲干擾χ(n)和一定長度的信號s(k)的數據事先在干擾設備中存儲，然后可以在卷積調制中應用矩陣運算。當χ(n)與s(k)具有相同的長度分別為N和M時，卷積調制輸出序列長度為Nh+M-1(h=T/T′)，因此需要先將χ(n)與s(k)以后補零方式延長至長度為Nh+M-1的序列。

    為了提高卷積計算的運算速度，可利用快速卷積算法對延拓后的序列χ′(n)與s′(k)進行FFT變換,并構成乘積序列：

式中，F[]為傅里葉變換算子，然后對序列Y(k)作傅里葉逆變換得到卷積序列y(k)。這種方法雖然看起來計算步驟增多，但由于FFT算法具有極高的效率，從而使得該算法比時域直接卷積計算的速度更快。設計一種采用頻域乘積調制算法生成多時延靈巧噪聲的算法，其算法示意圖如圖2所示，具體實現算法如下：

    (1)選取長度為N的噪聲序列{χ(n)；0≤n≤N-1}，并將其傅里葉變換后得序列{F[χ(n)]；0≤n≤N-1}；

    (2)對信號采用補零方法使M=2N-1后，得到信號{s(m)；0≤m≤2N-1}，將其傅里葉后分為N個長度為2N-1的序列{F[sl(n)]；0≤l≤N-1，0≤n≤2N-1}；

    (3)應用矩陣算法計算序列F[χ(n)]與F[s_l(n)]的乘積，將得到的N個長度為2N-1的序列{F[y_l(k)]；0≤l≤N-1，0≤k≤2N-2}進行傅里葉逆變換得N個長度為2N-1的序列{y_l(k)；0≤l≤h-1，0≤k≤2N-1}；

    (4)按向量加法運算規則對N個新序列{y_l(k)；0≤l≤N-1，0≤k≤2N-1}進行連加得到輸出序列{y(k)；0≤k≤Nh+M-1}。

3 干擾效果仿真及影響因素分析

    多時延靈巧假目標干擾信號是用視頻噪聲序列卷積調制干擾機存儲的引信發射信號生成的，干擾信號的中心頻率總是對準引信發射信號的中心頻率。干擾機對引信發射信號的數字化采樣間隔又是固定的，因此，生成多延時靈巧假目標干擾信號需要考慮兩個參數的影響，即噪聲采樣間隔T和噪聲序列的點數N。

    考慮到基于卷積調制的靈巧干擾信號是轉發調制后的引信發射信號，與引信發射信號具有較強的相干性，對3種偽碼引信具有一致的干擾效果，因此本文只選取偽碼調相引信進行分析，其他兩種引信與此相似不再分述。下面采用仿真的方法具體分析上述兩參數對干擾效果的影響。

    首先考慮卷積噪聲序列的點數N，即生成假目標的個數，對干擾效果的影響。仿真參數設置如下：偽碼調相引信碼元寬度T_c=50 ns，偽碼序列長度P=31，載波頻率f₀=1 GHz。假設此時對偽碼碼元寬度Tc的測量是嚴格精確的，即對視頻噪聲的采樣間隔等于偽碼碼元寬度，即T=T_c。分別仿真相同干擾功率下N=10、20、30三種情況，仿真結果如圖3所示。

    由圖3可以看出，當N=10時，引信自相關輸出主旁瓣比約為10.7 dB，可對引信相關檢測造成欺騙性干擾；當N=3l時，引信自相關輸出主旁瓣比約為0 dB，已難以對偽碼引信造成欺騙性干擾。

    再來考慮噪聲采樣間隔的大小對干擾效果的影響。由上節多時延靈巧假目標干擾信號數字實現方法可知，噪聲采樣間隔控制的是干擾信號的延時量的大小，也就是所生成的假目標之間的距離間隔。因此，噪聲采樣間隔的大小將會對一次卷積干擾成功概率產生一定影響。對采樣間隔T與偽碼碼元寬度Tc在誤差范圍為±20%進行仿真，對干擾成功概率做蒙特卡洛分析，仿真參數設置同上，仿真結果如圖4所示。

    由圖4可知，當采樣間隔T與偽碼碼元寬度T_c誤差范圍為±10%時，干擾成功概率仍有[90%，95%]的置信區間；當采樣間隔T與偽碼碼元寬度T_c誤差達到±20%時，干擾成功概率只有30%左右。

4 結論

    本文通過研究多時延靈巧假目標干擾對偽碼調相引信的干擾機理、干擾效果和干擾效能，得出如下結論：

    (1)基于卷積調制的多時延靈巧假目標干擾能對偽碼調相引信造成較強的欺騙性干擾；

    (2)影響多時延靈巧假目標干擾對偽碼調相引信干擾效果的因素主要有噪聲采樣間隔T和采樣點數N；當采樣間隔N與偽碼引信碼元寬度誤差小于±10%時，干擾成功概率可達[90%，95%]的置信區間。

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