孫友增, 鄒海榮
（上海電機學院 電氣學院，上海 200240）
摘要：針對3D激光掃描系統的特點，設計了以模糊自整定PID控制技術為基礎的轉速調節器，最后利用MATLAB分別對模糊自整定PID與常規PID控制的調速系統進行仿真分析與對比研究。仿真結果表明，與常規PID控制的調速系統相比，模糊自整定PID控制的調速系統調速性能更好，抗干擾能力更強，更適合應用于3D激光掃描系統。
關鍵詞：模糊自整定PID；3D激光掃描；MATLAB
0引言
3D激光掃描系統是目標檢測系統中對目標位置信息提取的關鍵設備，它的性能直接影響了目標檢測系統的精度與可信度。
目標檢測系統對3D激光掃描的精度要求非常高，這就使得3D激光掃描必須具有相當高的速度跟蹤精度和非常好的平穩性。相比于常規的PID控制的調速系統來說，模糊自整定PID控制能夠利用輸出量的誤差和誤差變化量實時調整PID控制的各個參數，減小調速誤差，增強系統的抗干擾能力［1］，從而提高3D激光掃描的精度，獲得更好的控制效果，更好地滿足目標檢測系統對3D激光掃描技術的要求。
13D激光掃描系統
目標檢測系統是利用3D激光技術實現對目標物體位置信息的提取，識別系統所需要的目標物體。3D激光掃描系統的整體結構如圖1所示。
從圖1可以看出，為了使激光器能夠平穩準確地到達相應的位置掃描目標物體，對電機的啟動、停止階段的速度規劃，保證電機啟動、停止時速度和加速度的連續性具有很強的實際意義［2］。本系統對電機的速度規劃采用S曲線的規劃方法，克服了梯形曲線和指數曲線存在的加速度突變的缺點，保證了速度和加速度曲線的連續性［3］，減小了對系統的沖擊，其曲線圖如圖2、圖3所示。
從圖2可以看出，電機的速度是保持連續變化的，這就對電機控制系統的調速性能提出了更高的要求。以常規PID控制為基礎的調速系統不能很好地滿足3D激光掃描系統的調速要求。因此，為保證電機調速系統具有良好的調速性能，本系統采用模糊自整定PID控制的調速系統。
2模糊自整定PID控制器
2.1模糊自整定PID控制的原理
模糊控制器的基本原理是：首先通過采樣獲取系統的誤差值，作為控制器的輸入值；然后通過模糊化將輸入的精確量轉化為模糊量；其次通過模糊邏輯規則對模糊化的輸入量進行模糊推理得到模糊化的輸出量；最后，通過對輸出的模糊量進行解模糊化從而得到需要的清晰量，進而對被控對象進行控制［4］。
由圖4可以看出，此模糊自整定PID控制器就是以輸出值與給定值的誤差值e以及誤差的變化量ec為模糊控制器的輸入，通過模糊邏輯規則進行模糊推理，輸出PID控制器比例系數KP、積分系數KI、微分系數KD的變化量△KP、△Ki、△Kd給PID控制器進行自整定，進而達到控制被控對象的目的。
2.2模糊自整定PID控制器的設計
2.2.1自整定的原則
模糊自整定PID控制的目的是使系統獲得更好的性能，以及更強的抗干擾能力。因此在進行參數整定時應該充分考慮系統的穩態特性，包括穩定性、超調量、穩態誤差等。由于PID控制中的比例系數KP能夠縮短系統響應時間，使調節精度提高；積分系數KI可以減小系統的穩態誤差；微分系數KD能夠改善系統的超調量［5］。因此在整定時應該注意以下原則：
(1)當|e|較大時，應該使KP的值大一些，KD的值小一些，這樣能夠使系統具有比較好的跟蹤性能。值得注意的是，通常應該限制積分的作用來避免系統的超調量較大；
(2)當|e|中等大小時，此時對系統影響較大的是KD,因此在選擇合適的KP、KI后要注意KD值的選取。|ec|較大時, 應取較大的KP和較小的KD，|ec|中等時，要選取較小的KP和較小的KD，|ec|較小時，應選取較小的KP和合適的KD；
(3)當|e|較小時，為加快系統的響應時間，避免在穩態時出現振蕩，KP和KI要取得大些，KD的值要取得適當。
2.2.2模糊控制器變量的模糊化及隸屬函數的確定
由圖4可知，模糊控制器的輸入變量是e和ec,輸出變量為△Kp、△Ki、△Kd。定義5個模糊量的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},它們的含義為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，論域為［-6,6］,隸屬度函數均選擇三角形隸屬度函數，如圖5所示。本系統中，輸入變量e和ec的量化因子分別為：Ke=0.6，Kec=0.1；輸出變量△Kp、△Ki和△Kd的比例因子分別為0.056、10、0.01。
2.2.3模糊控制規則
模糊控制器的核心是模糊控制規則的確定，控制規則的選取直接關系到模糊自整定PID控制系統的優劣［6］。根據自整定的原則，本系統的模糊控制規則表如表1~表3所示。
3系統仿真與分析
本仿真系統采用的是晶閘管整流器電動機系統。電動機為直流伺服電機，系統各參數如下:
直流電動機：額定電壓UN=220 V，額定電流IN=136 A，額定轉速nN=1 460 r/min,電動機電勢系數Ce=0.132 V×min/r,允許過載倍數λ=1.5；晶閘管的放大系數Ks=40,滯后時間常數Ts=0.001 67 s;電樞回路總電阻R=0.5 Ω，電樞回路電磁時間常數Tl=0.03 s,機電時間常數Tm=0.18 s。
轉速反饋系數α=0.007 V×min/r(≈10 V/nN)
在零初始條件下，其電壓與電流間的傳遞函數為［7］：
電流與電動勢間的傳遞函數為：
則，此系統的仿真框圖如圖6所示。
3.1系統啟動過程控制仿真
首先確定常規PID的控制參數，本系統中取PID的控制參數KP=0.56、KI=11.43、KD=0.1。然后以常規PID的控制參數作為模糊自整定PID的初始控制參數，對系統進行控制。仿真時，選取采樣時間為0.1 s,仿真時間為2.5 s,得到的仿真圖形如圖7所示。
由仿真圖7可以看出：常規PID控制時的上升時間tr為0.2 s，調節時間ts為2 s,超調量達到23.3%；而模糊自整定PID控制時的上升時間tr為0.18 s,調節時間ts為1.5 s，超調量僅為2.7%。上述仿真數據表明，在系統啟動過程中，模糊自整定PID控制時比常規PID控制時的性能明顯要好得多，上升時間和調節時間有一定的加快，超調量更是大大減少。
3.2系統調速過程控制仿真
本系統是電壓調速系統，是通過控制電樞電壓的改變來達到調速的目的。因此在調速仿真時，在系統穩定后通過改變輸入電壓即可改變輸出轉速。本系統中，在2.5 s時改變輸入電壓，仿真時間為4 s。仿真結果如圖8。
由圖8可以看出，模糊自整定PID控制時的系統調速時間短，無超調；而常規PID控制時的系統調速時間相對較長，還有一定的超調量。因此模糊自整定PID控制時的系統要比常規PID控制時的系統調速性能好。
3.3系統擾動過程控制仿真
在系統的控制過程中，噪聲、負載擾動等其他環境的變化會對系統產生一定的影響，這就要求控制系統具有一定的抗干擾能力。在本系統的仿真過程中，在2.5 s時加入擾動信號，仿真時間為4 s，得到的仿真圖形如圖9所示。
從圖9可以看出在2.5 s發生擾動后，模糊自整定PID控制時的系統從擾動恢復的時間明顯比常規PID輸出的時間要短。這就說明模糊自整定PID的控制系統比常規PID控制系統的抗干擾能力強。
4結論
通過仿真分析可以看出，模糊自整定PID控制器不僅能夠參數自整定，而且它的調速性能與抗干擾能力都比常規PID控制器要好。由于3D激光掃描系統需要一直調速直到平穩地達到目標位置，因此相比常規的PID控制器，模糊自整定PID控制器更適用于3D激光掃描系統中。
參考文獻
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