0 引言

    遙感影像作為重要的空間地理信息，被廣泛應(yīng)用于國防、國民經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)和社會發(fā)展等諸多領(lǐng)域^[1]。如今大多數(shù)的遙感影像衛(wèi)星并不能直接呈現(xiàn)出高分辨率多光譜影像，而只能同時得到低分辨率多光譜（Multispectral，MS）影像和高分辨率全色（Panchromatic，PAN）影像。在日常的生產(chǎn)和生活中，單一使用上述任何一種影像都無法滿足實(shí)際的需求，當(dāng)前實(shí)際應(yīng)用的遙感影像是通過將PAN與MS進(jìn)行影像融合來獲取的。

    當(dāng)前像素級的融合方法中成分替換類融合是一種廣泛應(yīng)用的融合方法，其主要包括IHS變換、PCA變換和Brovey變換等，這類融合方法的融合影像空間分辨率較好，然而影像的光譜失真現(xiàn)象卻非常嚴(yán)重,尤其是影像中顏色特征信息點(diǎn)較多的區(qū)域，例如綠色植被區(qū)域、水體區(qū)域等。相對于成分替換類影像融合方法，多分辨率分析的融合方法具有較好的光譜保真性能，然而該類方法的融合影像可能會出現(xiàn)模糊的現(xiàn)象，融合影像空間分辨率普遍不高。

    根據(jù)以上的分析，本文用一種新的融合方式對影像進(jìn)行融合，首先將多光譜影像中比較容易產(chǎn)生光譜失真的區(qū)域分割出來，例如水體區(qū)域和綠色植被區(qū)域等，從而將影像分割成幾個區(qū)域。在綠色植被區(qū)域和水體區(qū)域等選用多分辨分析類融合方法中的小波變換融合方法，而在其他區(qū)域則選用成分替換類融合中的基于線性回歸擬合的融合方法，即根據(jù)每個區(qū)域的不同的融合特點(diǎn)來選擇不同的融合方法進(jìn)行融合處理。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采用本文融合方法的融合影像空間分辨率較高，圖像整體比較清晰，并且影像光譜失真大大減少，尤其是綠色植被區(qū)域和水體區(qū)域的顏色還原度有了一定程度的提高。

1 影像融合的理論分析

1.1 基于小波變換的影像融合方法

    小波變換融合方法在影像融合領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用，其原理是將配準(zhǔn)的全色影像和多光譜影像分別進(jìn)行N層小波變換，分別得到1個LL(低頻分量)、N個HL(水平方向的分量)、N個LH(垂直方向的分量)、N個HH(對角方向的分量)^[2]；然后對每一層、每一方向的相應(yīng)子帶圖分別進(jìn)行融合處理產(chǎn)生融合后的各子帶圖，各子層新的子帶圖分別為LL、LH、HL、HH；最后將新的LL、HL、LH、HH經(jīng)小波逆變換生成融合后的影像，如圖1所示。

1.2 基于線性回歸擬合的影像融合方法

    2007年，Dou等總結(jié)出了像素級統(tǒng)一融合理論框架：

根據(jù)式(1)，高分辨率多光譜影像（融合影像）HRM是將全色影像中的空間細(xì)節(jié)信息δ注入經(jīng)過重采樣的低分辨率多光譜影像LRM中得到的，其中W表示空間細(xì)節(jié)注入系數(shù)，一般采用通用的{1，1，1，1}；根據(jù)式(2)，空間細(xì)節(jié)信息δ是原始高分辨率全色影像HRP與經(jīng)過處理后得到的低分辨率全色影像LRP的差值，而本文對于LRP的構(gòu)建方式采用的是線性回歸擬合的方式。

    同一衛(wèi)星下全色波段與其光譜范圍覆蓋下的多光譜波段滿足的某種線性關(guān)系^[3]如下式所示：

    根據(jù)式(3)，低分辨率全色影像LRP可以由多光譜影像MS經(jīng)過線性組合得到，其中HP是通過將全色影像PAN高斯低通濾波并下采樣退化到多光譜影像相同的分辨率得到的^[4]。HP用于線性回歸方程，R、G、B、NIR為多光譜影像的4個波段，構(gòu)造的線性回歸方程如下：

    通過式(4)，利用線性回歸函數(shù)regress（y，x），求解回歸系數(shù)w_i，用于式(3)中作為擬合LRP的加權(quán)系數(shù)。

2 具體的影像融合步驟

2.1 影像的區(qū)域分割

    綠色植被區(qū)和水體區(qū)域的顏色特征點(diǎn)相對豐富，本文中借助光譜保真性較好的小波變換影像融合方法來減少其光譜損失，因此需要利用歸一化植被指數(shù)NDVI (Normalized Difference Vegetation Index)^[5]和歸一化水體指數(shù)NDWI(Normalized Difference Water Index)^[6]來實(shí)現(xiàn)綠色植被區(qū)域和水體區(qū)域的分割。NDVI、NDWI的基本原理都是基于不同的地貌在可見光波段、近紅外波段的反射或吸收特性特殊性構(gòu)建的一種線性關(guān)系，在滿足一定條件情況下，它們可以有效地識別出綠色植被信息點(diǎn)或者水體信息點(diǎn)。

2.2 區(qū)域融合方法的選擇

    遙感影像的區(qū)域分割完成后的遙感影像融合需要依據(jù)每塊區(qū)域的影像融合的要求和本身的特點(diǎn)來分別選擇融合方法。綠色植被區(qū)域和水體區(qū)域顏色特征豐富，相對來說更加容易產(chǎn)生光譜失真，因此在這兩塊區(qū)域選擇光譜保真性好的融合方法，本文選擇的是小波變換的融合方法；其他區(qū)域內(nèi)含有顏色豐富的特征信息點(diǎn)少，但是細(xì)節(jié)信息點(diǎn)相對較多，融合要求是在盡量保證顏色還原度的基礎(chǔ)上提高影像的空間分辨率，本文選擇的是線性回歸擬合LRP的融合方法。

2.3 影像融合過程

    (1)對原全色圖像和多光譜影像進(jìn)行配準(zhǔn)和幾何校正，然后利用NDVI、NDWI將多光譜影像分割成綠色植被區(qū)域LMS_Ve、水體區(qū)域LMS_Wat和其他區(qū)域LMS_None三部分，原理如下：

    (2)根據(jù)這三塊區(qū)域的在LMS中的范圍線將全色圖像也分割成綠色植被區(qū)HRP_Ve、水體區(qū)域HRP_Wat和其他區(qū)域HRP_None三塊區(qū)域，原理如下：

    (3)在非綠色植被區(qū)和非水體區(qū)域以外的其他區(qū)域利用線性回歸擬合融合方法，首先需要構(gòu)造線性回歸方程如下：

其中，bias為誤差值，HP_None是將HRP_None經(jīng)過高斯低通濾波并下采樣到LMSNone的分辨率得到的。利用線性回歸函數(shù)regress(y，x)求解回歸方程，并得到系數(shù)為w_i={0.562 5，0.283 5，-0.164 7，0.216 5}，將w_i用作擬合LRP_None的系數(shù)，然后用式(3)來求取細(xì)節(jié)信息δ_None，通過HRM_None=LRM_None+Wδ_None得到其他區(qū)域的融合影像HRM_None，注入系數(shù)W取{1，1，1，1}。

    (4)對于綠色植被區(qū)和水體區(qū)域，本文選用小波變換融合方法進(jìn)行融合處理。將綠色植被區(qū)LMS_Ve的HRP_Ve分別進(jìn)行小波變換，變換時小波基選用coin3，分解層數(shù)為三層，得到各個層次的高頻子帶影像和低頻子帶影像，然后對不同層次、不同方向的相應(yīng)的子帶影像按照一定的融合規(guī)則進(jìn)行融合處理，得到各子層新的小波序列并將其進(jìn)行逆變換，得到綠色植被區(qū)的融合影像HRM_Ve。同樣地，對水體區(qū)域采用類似的融合過程得到融合影像HRM_Wat。

    (5)對步驟(3)和步驟(4)中得到的區(qū)域融合影像求和得到融合影像，融合影像HRM原理如下所示：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

    實(shí)驗(yàn)影像數(shù)據(jù)拍攝于2013年4月，它是重慶市某地區(qū)的資源三號衛(wèi)星影像，其多光譜影像有R、G、B、NIR 4個波段，并從原始影像數(shù)據(jù)上截取600像素×600像素的區(qū)域進(jìn)行影像處理，借助MATLAB 2012a工具進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。為了進(jìn)行有效的對比并突出新方法的有效性，另外選取幾種常用方法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)：(1)基于FIHS變換的融合方法；(2)基于GIHS變換的融合方法；(3)基于Brovey變換的融合方法；(4)基于小波變換的融合方法；(5)線性回歸擬合融合方法^[7]；(6)本文的融合方法；圖4～圖9表示融合影像。

3.1 主觀評價

    通過主觀目視效果，6種融合影像空間分辨率有較大的提升，影像更加清晰，細(xì)節(jié)信息呈現(xiàn)更加明顯。其中，F(xiàn)IHS和GIHS兩種融合影像的清晰度最高，但是綠色植被區(qū)域或者水體區(qū)域的光譜顏色失真現(xiàn)象也最為嚴(yán)重； Brovey方法的融合圖像清晰度一般，略有模糊的跡象，但在顏色保持度方面要好于FIHS和GIHS方法，水體區(qū)域和綠色植被區(qū)域的融合效果有所提升；小波變換方法的融合影像整體清晰度也不高，但是在影像的光譜保持方面要好于前述的3種方法；線性回歸擬合方法的融合圖像空間分辨率達(dá)到了較高的水平，但在綠色植被區(qū)的顏色保真度不及小波變換方法，水體區(qū)域也略有失真現(xiàn)象；本文方法的融合影像在清晰度方面集合了線性回歸擬合方法的優(yōu)勢，在容易失真的水體區(qū)域和綠色植被區(qū)域集合了小波變換融合方法的優(yōu)勢，影像的空間分辨率和光譜保真度的整體效果實(shí)現(xiàn)了最大程度上的平衡。為了進(jìn)一步分析融合效果，還需要借助前面提到的幾個客觀的評價指標(biāo)來評判。

3.2 客觀評價

    本文應(yīng)用平均梯度AG和空間相關(guān)系數(shù)sCC^[8]來評價融合影像的空間分辨率的增強(qiáng)能力，相對平均光譜誤差RASE、偏差D1以及相關(guān)系數(shù)CC來評價融合影像的光譜保真度能力，具體的指標(biāo)數(shù)據(jù)見表1。

    分析表1中的數(shù)據(jù)，對融合算法的效果進(jìn)行客觀評價：(1)上述方法的光譜保真能力從優(yōu)到劣順序?yàn)椋罕疚姆椒ā⑿〔ㄗ儞Q融合方法、線性回歸擬合融合方法、Brovey方法、GIHS方法、FIHS方法。GIHS方法略好于FIHS方法的光譜保真能力， 因?yàn)镚IHS方法的亮度分量I中加入了NIR波段使全色波段和多光譜波段的相關(guān)性增強(qiáng)，但是整體效果都較差；Brovey方法光譜保持能力略好于前述兩種方法，但是不及后面的融合算法；線性回歸擬合融合方法的光譜保持能力不及小波變換和本文中的融合方法，這是因?yàn)樵诰G色植被區(qū)域依然存在光譜失真；本文方法是影像分割基礎(chǔ)上的融合，小波變換融合方法作用于綠色植被區(qū)域和水體區(qū)域，融合影像色彩還原度最好，光譜保真度大大提高；(2)空間分辨率的提升能力從優(yōu)到劣順序?yàn)椋篎IHS法、GIHS方法、本文方法、線性回歸擬合融合方法、小波變換方法、Brovey方法。GIHS和FIHS方法清晰度最高，地物的紋理和影像細(xì)節(jié)呈現(xiàn)得最為完整，因?yàn)檫@兩種方法融合過程加入了較多的全色影像的細(xì)節(jié)信息；Brovey融合和小波變換融合清晰度相對來說最差，但是地物細(xì)節(jié)也能較好地分辨；線性回歸擬合融合方法的融合影像清晰度略低于GIHS、FIHS方法，融合后的影像空間分辨率也很高，細(xì)節(jié)呈現(xiàn)的也較為完整。本文方法的融合影像清晰度第三，清晰度整體表現(xiàn)較為平穩(wěn)。綜上分析，本文方法集合了小波變換和線性回歸擬合融合方法在清晰度和光譜保真度方面的優(yōu)勢，綜合效果達(dá)到最好。

4 結(jié)束語

    本文提出了一種基于影像區(qū)域分割基礎(chǔ)上的影像融合方法，在易產(chǎn)生光譜失真的綠色植被區(qū)域和水體區(qū)域采用小波變換融合算法，在其他區(qū)域采用性能較平穩(wěn)的線性回歸擬合融合方法來進(jìn)行影像融合。與本文中提到的其他方法相比，新方法在保證了融合影像擁有較高清晰度的同時，光譜信息的失真大大減少，光譜的保真度和清晰度的綜合效果達(dá)到最好。影像的光譜特征豐富的區(qū)域在融合過程中容易產(chǎn)生光譜失真，以后的研究方向?qū)⒅饕性谌绾翁岣吆透纳拼祟悈^(qū)域的光譜保真度來進(jìn)一步改善影像的融合效果。

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