黃世回，王汝鋼
（深圳普祿科智能檢測設備有限公司，廣東 深圳 518067）
摘要：針對多頻點蓄電池內阻測試法雙低頻測試信號濾波問題，設計基于MAX267有源帶通濾波器芯片的可選頻4階切比雪夫帶通濾波器。通過改變基準輸入時鐘頻率信號，實現帶通濾波器通帶中心頻率的切換。詳細介紹了這種前置變頻帶通濾波器級聯方式、切比雪夫濾波器選型配置、可編程引腳Fn、Qn的配置方法、外圍級聯電路計算以及可變基準時鐘信號的產生方法。外圍電路十分精簡，各中心頻率通帶幅頻性能良好，滿足工程需求。
關鍵詞：MAX267；多頻點測試；可編程濾波器；帶通濾波器；切比雪夫濾波器；蓄電池內阻
0引言
蓄電池Thevinen模型的蓄電池內阻是反映蓄電池狀態的重要參數。目前多頻點內阻測試法是辨識該模型先進有效的技術。參考文獻［1］詳細介紹這種方法的原理。Thevene模型中的極化電阻和極化電容對測試信號極為敏感，需要窄通帶幅頻好的濾波器。采用集成運放芯片LM324N設計帶通濾波單元，只能滿足單一中心頻率帶通濾波，對于不同頻率點，需要重復設計兩個以上濾波電路單元，且由于外圍RC元器件太多［24］，使得一致性很難把握，濾波器的中心增益變化，導致測出的阻值過于波動，進而惡化了儀器的空間布局。因此，選用有源濾波芯片MAX267，設計可選頻帶的帶通濾波器，極大地縮小了電路空間布局，適合手持便攜式的內阻測試儀的技術要求。
1有源濾波芯片MAX267簡介
1.1MAX267芯片簡介
MAX267是美國Maxim公司推出的CMOS雙二階開關電容有源濾波器芯片，應用廣泛。其內部電路結構如示。芯片內部包含兩個獨立且性能相同的二階濾波單元，可通過外圍匹配的電阻電容構成級聯反饋網絡，設計4階、6階、8階甚至更高階的多級反饋帶通濾波器，可實現切比雪夫、巴特沃斯、貝塞爾、橢圓等類型［5］。
濾波芯片的中心頻率f0和品質因數Q可以通過相應功能引腳進行編碼實現。芯片的外部輸入時鐘fCLK范圍為40 Hz~4 MHz，由Fn系列引腳編碼配置來決定輸入時鐘頻率與中心頻率的比值M，中心頻率可以選擇的范圍為0.4 Hz~40 kHz。品質因數Q值由Qn系列引腳控制。對這些功能引腳的編碼配置，可改變參考時鐘頻率輸入，方便靈活地設計相應的中心頻率和品質因數的帶通濾波器。
1.2帶通特性
帶通的傳遞函數如下：
其中：HOBP是帶通輸出在ω=ω0 處的增益。
中心頻率f0：
MAX267只有模式1的工作狀態，有最高的帶寬選擇，帶通濾波器的中心頻率的增益HOPB僅由Q決定。
2基于MAX267可選頻帶通濾波器設計
2.1Fn、Q值與濾波電路計算
設計實驗從2.5 Hz、5 Hz 選擇其一作為第一頻，第二頻率為10 Hz，通帶最小帶寬BW分別為5±0.5、10±0.8、15±1 Hz。選k=4階切比雪夫型帶通濾波器，通帶波紋1 dB，通帶的幅頻特性要求平緩，有非常優質的噪聲性能［6］，過渡帶較窄。電路圖如圖2所示。以下計算以中心頻率2.5 Hz為例。
(1)總品質因數QF：
QF=f0BW=2.5 Hz5 Hz=0.5
查MAX267芯片手冊的Q取值表，取0.504最為接近，則Qn的編碼Q0~Q6為：1000000。4階切比雪夫濾波器補償系數為K0=1.093 0，K2=1.503 9，KQ=1.821 9。
(2)二階單元品質因數QR
QR=QF×KQ=0.5×1.821=0.909
(3)外圍級聯電阻
R2=K2RF(QR2)2=1.503 9×10(0.9092)2=3.1 kΩ
常規取RF=10 kΩ；濾波器增益HOBP=1。
(4)電容C6取值3 pF，2.5 pF~10 pF之間。
R0=K0RF(QR2)m/HOBP=1.093 0×10(0.9092)2=2.26 kΩ(5)
由于MAX267只工作在模式1情況下，參照芯片手冊，取fCLK /f0=100.53，相應Fn 腳的編碼F0~ F4為：00000。
2.2時鐘fCLK
MAX267是利用M=（fCLK/f0）的比例倍數選擇中心頻率。時鐘的精確度影響到中心頻率的偏移程度。這里利用單片機的時鐘計數器T0，通過相應配置，產生250、500、1 000 Hz的PWM時鐘fCLK信號［7］，實現了可選中心頻率的功能。圖3為fCLK=250 Hz的PWM波時鐘信號。
3實驗驗證與分析
用頻率發生器給出基帶信號，通道CH1檢測濾波器輸出信號，通道CH2檢測輸入基帶信號。調節頻率發生器輸出的頻率，驗證濾波器的通帶效果。圖4、圖5給出了中心頻率點衰減3 dB上下截止頻率點的波形圖。CH2輸入信號的VPP為5 V±0.15 V。
從圖4的波形圖可以看出，中心頻率2.5 Hz濾波器輸出信號峰峰值幅度有所衰減，從5 V衰減到3.52 V，左半邊通帶的波形有失真現象。圖5中，5 Hz的濾波器中心頻率點偏移微小，中心頻率點的幅度幾乎沒有衰減。由于外圍的元器件實際參數值與理論計算值有誤差，實際生成時鐘信號頻率與理論計算值有微小偏差，綜合造成了濾波器中心頻率點極微小的偏移，但是仍然是屬于通帶范圍內的。由于Q值固定，帶寬隨著中心頻率點變化而改變。比較3 dB處的上下截止頻率，2.5 Hz與5 Hz的波形，5 Hz明顯優于2.5 Hz，所以內阻測試信號的第一頻率選擇5 Hz較為合適。表1給出了通帶數據。
表1中，中心頻率2.5 Hz的帶通濾波器的帶寬約為4.6 Hz。中心頻率5 Hz的帶通濾波器帶寬約為10.2 Hz。中心頻率10 Hz的帶通濾波器的帶寬約為圖5 f0=5 Hz通帶波形15.5 Hz。切比雪夫濾波器的幅頻特性，左半邊帶幅度衰減速度明顯快于右半邊帶寬幅度衰減速度，工程應用中是滿足條件的。
4結論
基于MAX267開關電容濾波芯片，通過單片機計數器產生可變頻率參考時鐘fCLK，成功實現了可變中心頻率的切比雪夫型4階帶通濾波器，在較窄帶寬10 Hz、15 Hz通帶內，中心頻率點附近通帶幅頻特性平緩，滿足了多頻點蓄電池內阻測試第一、第二測試信號的濾波要求，電路精簡，適合手持儀表對硬件空間緊湊的要求。
參考文獻
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