0 引言

    近些年，電力線通信已經(jīng)成為一個(gè)熱門的研究話題。然而，高質(zhì)量的信號(hào)在這樣一個(gè)有強(qiáng)噪聲干擾、衰減和多徑效應(yīng)的系統(tǒng)中傳輸是一個(gè)挑戰(zhàn)。所以在接收端對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理是十分必要的。在信號(hào)接收端，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，總要提取一些特征值來(lái)表征這些信號(hào)。所以對(duì)信號(hào)特征值的提取是識(shí)別信號(hào)類型的關(guān)鍵。

    目前，信號(hào)識(shí)別可以分為類間識(shí)別和類內(nèi)識(shí)別。類間識(shí)別指的是識(shí)別不同類型的調(diào)制信號(hào)，例如ASK、PSK、FSK等信號(hào)的識(shí)別；類內(nèi)識(shí)別指的是識(shí)別同一類信號(hào)中的不同調(diào)制進(jìn)制的信號(hào)，例如2PSK、4PSK、8PSK。在類內(nèi)識(shí)別方面，HO K C等人^[1]使用小波變換方法成功識(shí)別出了BPSK和4PSK信號(hào)；POLYDOROS A和KIM K^[2]提出了最大似然比調(diào)制識(shí)別器，它成功地識(shí)別了BPSK和QPSK信號(hào)。在類間識(shí)別方面，KANNAN R和RAVI D S^[3]使用離散小波變換成功識(shí)別出DPSK、PSK和MSK；HAZZA A^[4]等人提出基于特征的方法成功識(shí)別出FSK、ASK、PSK、QAM等信號(hào)，但是所設(shè)計(jì)的識(shí)別器計(jì)算量比較大。

    在識(shí)別PLC信號(hào)方面，本文采用的是統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別方法^[5-6]，這種方法計(jì)算量比較小，容易求解。本文針對(duì)文獻(xiàn)[1]所提出的識(shí)別器模型，改進(jìn)并設(shè)計(jì)了一種算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量較小的信號(hào)識(shí)別器。在低信噪比的情況下，識(shí)別效果也是比較理想的。基于近似實(shí)際的電力線通信信道的仿真結(jié)果和比較試驗(yàn)顯示出本文所改進(jìn)和設(shè)計(jì)的識(shí)別器的有效性。

1 信號(hào)模型

    設(shè)r(t)為接收到的信號(hào)的復(fù)數(shù)模型：

其中s(t)是調(diào)制信號(hào)的復(fù)數(shù)形式，n(t)是電力線信道的背景噪聲，ω_c是載波頻率，θ_c是載波相位。

    對(duì)于多進(jìn)制信號(hào)(MQAM、MPSK、MFSK、MASK)的表達(dá)式，許多文獻(xiàn)已經(jīng)給出，而本文采用是文獻(xiàn)[7]給出的。

2 噪聲模型

    實(shí)際電力線的噪聲包括兩部分：背景噪聲和脈沖噪聲^[8-9]。本文的背景噪聲采用概率密度服從Nakagami-m分布的模型來(lái)表示^[10-12]。文獻(xiàn)[13]驗(yàn)證了PLC系統(tǒng)中的該噪聲模型的可行性。本文只研究背景噪聲，并且忽略頻率衰減性對(duì)PLC系統(tǒng)的影響。背景噪聲的特征向量(X)服從Nakagami-m分布，其概率密度函數(shù)為：

其中，Γ(*)是伽馬函數(shù)，

Ω是背景噪聲的平均功率，定義為這里E[*]表示期望，m是Nakagami-m的參數(shù)，即形狀因子，表示衰減的嚴(yán)重程度。m=E[X²]/E[(X²-E[X²])2]≥0.5。圖1為Ω=2、m=2下的背景噪聲仿真圖。

3 Haar小波變換的特征

    對(duì)于任意函數(shù)s(t)∈L²(R)的連續(xù)小波變換的定義為：

    Haar小波是緊支集的標(biāo)準(zhǔn)正交小波，并且Haar小波變換也是很容易計(jì)算的。所以本文采用Haar小波函數(shù)，它的定義表達(dá)式可參見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

    為了數(shù)值計(jì)算，式(3)中的積分要用求和代替。令t=kT=k，b=nT=n，于是連續(xù)小波變換(CWT)變成：

    為了計(jì)算方便，假設(shè)碼元周期是抽樣時(shí)間的整數(shù)倍。表1給出了QAM、ASK、PSK、FSK 4種信號(hào)的Haar小波變換，文獻(xiàn)[1]給出了PSK、FSK推導(dǎo)過(guò)程。

    從表1可以看出，4類信號(hào)的小波變換系數(shù)幅值是只與尺度a、載頻ω_c有關(guān)，與n無(wú)關(guān)的常數(shù)。當(dāng)在單尺度條件下MASK信號(hào)小波系數(shù)幅度階梯層數(shù)應(yīng)為該信號(hào)的幅度層數(shù)M；MFSK信號(hào)的小波系數(shù)幅度階梯層數(shù)應(yīng)為該信號(hào)的載頻層數(shù)M；MQAM信號(hào)的碼元變化引起信號(hào)幅度或相位發(fā)生變化時(shí)，小波變換系數(shù)幅度也跟著發(fā)生變化，所以MQAM的Haar小波變換系數(shù)幅度值為多階梯并且有許多峰值的函數(shù)；MPSK信號(hào)的小波系數(shù)幅度值隨相位的變化而變化，當(dāng)有相位變化時(shí)就會(huì)出現(xiàn)峰值，所以MPSK的小波變換系數(shù)幅值只有一層。通過(guò)信號(hào)的小波變換系數(shù)幅值的層數(shù)可以判斷調(diào)制信號(hào)的進(jìn)制。所以本文設(shè)置兩個(gè)層數(shù)門限N1和N2，它們分別為3和6，當(dāng)層數(shù)大于等于N2時(shí)判為八進(jìn)制調(diào)制，大于N1且小于N2時(shí)判為四進(jìn)制調(diào)制，小于等于N1時(shí)就判為二進(jìn)制調(diào)制。

4 識(shí)別器的設(shè)計(jì)

4.1 特征提取

    通過(guò)表1各信號(hào)小波變換系數(shù)幅值表達(dá)式可知，對(duì)于MFSK、MASK和16QAM信號(hào)，當(dāng)碼元的幅度、頻率發(fā)生變化時(shí)，這些信號(hào)的小波變換系數(shù)的幅度上也會(huì)變化，所以很難從小波變換系數(shù)幅度特征值來(lái)區(qū)分這三類信號(hào)。通過(guò)已知的知識(shí)，MASK和16QAM調(diào)制信號(hào)波形有幅度、相位以及振幅包絡(luò)的變化；而MPSK調(diào)制信號(hào)的波形只有相位的變化，振幅包絡(luò)是恒定的。為了判別信號(hào)的振幅包絡(luò)是否恒定，本文提取數(shù)字調(diào)制信號(hào)的幅度方差σ²，其定義為：

    設(shè)定門限TH1、TH2，當(dāng)σ²>TH1時(shí)判為MASK，當(dāng)TH1>σ²>TH2時(shí)判為16QAM，當(dāng)σ²<TH2時(shí)判為MFSK或MPSK。MFSK的小波變換系數(shù)幅度為階梯波，而MPSK小波系數(shù)幅度通過(guò)中值濾波后為一直流電平，這兩類信號(hào)小波系數(shù)幅度方差有著明顯區(qū)別，本文設(shè)定一門限TH3，當(dāng)σ²>TH3時(shí)判為MFSK，當(dāng)σ²<TH3時(shí)判為MPSK。表2就是通過(guò)該方法計(jì)算出的幅值方差。

    從表2中可以看出，調(diào)制信號(hào)的幅度方差σ²能很好地區(qū)分出振幅是否變化的信號(hào)，并且服從Nakagami分布的背景噪聲對(duì)信號(hào)幅度方差σ²影響不是很大，在低信噪比下信號(hào)區(qū)分度還是比較理想的。根據(jù)TH1、TH2這兩個(gè)門限能夠有效地識(shí)別出三類信號(hào)：MASK，16QAM和MFSK、MPSK。

    為了識(shí)別MFSK和MPSK信號(hào)，需要進(jìn)一步對(duì)這兩類信號(hào)進(jìn)行處理。在文獻(xiàn)[15]中已經(jīng)對(duì)峰度作了詳細(xì)的介紹。峰度可以使參數(shù)保持信號(hào)原有的分布特征，在低信噪比的情況下可以減小了孤立采樣點(diǎn)所帶來(lái)的影響。假設(shè)信號(hào)的特征向量為X_i(i=1，2，…，n)，那么峰度的定義^[15]為：

    由表1可知，雖然MFSK信號(hào)的小波變換系數(shù)幅值是一個(gè)多峰值階梯函數(shù)，但由于峰度本身的特性，MFSK信號(hào)的峰度卻很小。而MPSK信號(hào)的小波變換系數(shù)幅值是一個(gè)常量，它的峰度卻較大。因此，可以在兩類信號(hào)的峰度值之間找到一個(gè)閾值TH3。當(dāng)峰度值大于TH3時(shí)，則判為MPSK信號(hào)，反之，則判為MFSK信號(hào)。

4.2 分類器的結(jié)構(gòu)

    經(jīng)以上分析，可以畫(huà)出圖2所示的分類器結(jié)構(gòu)。它由三部分組成：(1)計(jì)算調(diào)制信號(hào)的幅值方差，根據(jù)計(jì)算出的結(jié)果設(shè)置門限值，可以區(qū)分出MASK，16QAM和MPSK、MFSK三類信號(hào)。(2)根據(jù)MPSK和MFSK信號(hào)小波變換系數(shù)幅值的峰度值得到閾值TH3，這樣可以將MPSK、MFSK信號(hào)區(qū)分出來(lái)。(3)根據(jù)信號(hào)的小波變換系數(shù)幅值的層數(shù)可以實(shí)現(xiàn)各調(diào)制信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別。圖1中C表示數(shù)字信號(hào)的小波變換系數(shù)幅值的層數(shù)，N1、N2是設(shè)置的層數(shù)門限值，分別為3和6。第（2）部分中TH3的值是根據(jù)文獻(xiàn)[16]中提出的方法進(jìn)行確定的，本文中TH3取2.97。

5 仿真結(jié)果

    根據(jù)以上的分析，給出所設(shè)計(jì)分類器的識(shí)別效果。本文中所識(shí)別的信號(hào)分別是2ASK、4ASK、2PSK、4PSK、8PSK、2FSK、4FSK、8FSK、16QAM。信源比特流長(zhǎng)度為40，載波頻率為5 kHz，采樣頻率為50 kHz，碼元周期為1 s，每個(gè)符號(hào)內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為50。在仿真中取門限TH1為0.3，門限TH2為0.07，閾值TH3取2.97。層數(shù)門限N1設(shè)為3，N2設(shè)為6，當(dāng)層數(shù)大于等于N2時(shí)判為八進(jìn)制調(diào)制，大于N1且小于N2時(shí)判為四進(jìn)制調(diào)制，小于等于N1時(shí)就判為二進(jìn)制調(diào)制。

    表3和表4所示是在進(jìn)行200次獨(dú)立試驗(yàn)后得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表3和表4可以看出，在類實(shí)際電力線通信信道環(huán)境下，當(dāng)信噪比為5 dB時(shí)，數(shù)字信號(hào)類間的識(shí)別可以達(dá)到100%；MASK的類內(nèi)平均正確識(shí)別率在95%左右，MPSK和MFSK的類內(nèi)平均正確識(shí)別率均在96%左右。

    圖3所示的PSK、FSK、16QAM、ASK信號(hào)的正確識(shí)別概率是在1 000次獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上統(tǒng)計(jì)出來(lái)的平均正確識(shí)別概率。從圖3可以看出，當(dāng)信噪比為11 dB時(shí)，各類信號(hào)的正確識(shí)別率都可以達(dá)到100%；當(dāng)信噪比為0 dB時(shí)，除了MPSK信號(hào)外，其他信號(hào)的正確識(shí)別率都在75%以上，可能是選取的門限值將MPSK信號(hào)判為16QAM或者M(jìn)FSK信號(hào)。圖4、圖5和圖6分別是MFSK、MPSK和MASK、16QAM信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別概率。從這三幅圖中可以看出，當(dāng)信噪比為0 dB時(shí)，它們的類內(nèi)正確識(shí)別概率均可達(dá)到75%以上；當(dāng)信噪比為5 dB時(shí)，它們類內(nèi)的識(shí)別率可以達(dá)到90%以上。從圖7中可以看出，當(dāng)信噪比為5 dB時(shí)，信號(hào)的正確識(shí)別概率將會(huì)達(dá)到90%以上。

6 結(jié)論

    本文采用小波變換識(shí)別數(shù)字調(diào)制信號(hào)的方法，設(shè)計(jì)了用于識(shí)別數(shù)字調(diào)制信號(hào)類型的識(shí)別器。在電力線背景噪聲下，該識(shí)別器在MFSK、MPSK、MASK、16QAM幾類信號(hào)的類間和類內(nèi)識(shí)別效果是比較理想的，且本文所設(shè)計(jì)的識(shí)別器與文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)的識(shí)別器相比，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、計(jì)算量比較小的特點(diǎn)。首先，識(shí)別器根據(jù)數(shù)字調(diào)制信號(hào)的幅度方差對(duì)信號(hào)進(jìn)行類間判別，然后計(jì)算MPSK、MFSK信號(hào)的峰度值，作出峰度值的概率密度曲線，找出上述曲線的交叉點(diǎn)確定識(shí)別的閾值TH3，最后根據(jù)信號(hào)的小波變換的系數(shù)幅值，確定信號(hào)幅值的層數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別。在類間識(shí)別過(guò)程中，當(dāng)信噪比為0 dB時(shí)，信號(hào)的識(shí)別率可以達(dá)到80%左右；當(dāng)信噪比為10 dB時(shí)，信號(hào)的識(shí)別率可以達(dá)到99%左右。在MPSK、MFSK識(shí)別過(guò)程中，當(dāng)信噪比為5 dB時(shí)，信號(hào)的識(shí)別率可以達(dá)到95%左右，但是當(dāng)信噪比較小時(shí)，信號(hào)的正確識(shí)別率就不是很理想，這可能與閾值的選取有關(guān)。在信號(hào)類內(nèi)識(shí)別中，只要信噪比在5 dB以上都可以達(dá)到良好的效果。所以在電力線通信中，盡量采用MFSK、16QAM或者M(jìn)ASK調(diào)制方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，一方面可以提高抗噪聲性能，另一方面可以提高信號(hào)的正確識(shí)別率，為后期的信息識(shí)別提高效率。

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