0 引言

    電磁發射技術是一門新概念發射技術，其實質是把電能變換成發射物體所用動能的一類能量變換技術^[1]。脈沖電源產生的強電流可驅動彈丸達到超高速^[2]，為了使電磁推進的精度達到更高水平，就必須使脈沖電源系統的可靠性和安全性達到一定要求^[3]。因此，探究脈沖電源系統的輸出特性顯得尤為重要。在脈沖功率源實際放電過程中，脈沖電抗器因工作在高電壓、大電流、強磁場的環境下，會受到強烈的電動力沖擊，對脈沖電源系統中金屬器件及自身結構的穩定性造成影響^[4]。同時，電抗器內部高溫可能融化其絕緣材料，導致部分線圈間發生短路，使電感值突變，影響電源系統的輸出。

    該文以100 kJ電容儲能脈沖功率源的PFN放電拓撲為例，先分析電感值突變對單個PFN拓撲輸出電流的影響，再分析不同耦合條件下調波電感對多個PFN拓撲并置后輸出的影響，并將仿真結果與實驗波形作比較，探究脈沖功率源中電感對輸出特性的影響。

1 電感值突變對單PFN拓撲的影響

    圖1是電容儲能脈沖電源的單個PFN拓撲結構。其放電過程一般分為兩個階段：第一階段，RLC二階放電；第二階段，RL一階放電。

    脈沖成形網絡(Pulse Forming Network，PFN)主要由儲能電容C，調波電感L，高壓大功率續流硅堆D，可控硅放電開關TH及觸發裝置組成^[5]。令儲能電容值為C，其充電電壓為U₀，負載電阻為R，電感初始值為L₀。忽略電路中存在的雜散電容和雜散電阻以及晶閘管與續流硅堆的正向導通壓降，那么第一階段的放電方程可以表示為：

    其中，I為調波電感放電電流。 

    在脈沖電源實際放電過程中，調波電感可能在某一瞬間受到強大的電動力沖擊而破壞結構，使絕緣層被破壞，導致電感值在某一時刻發生突變，形成如下變化：

    也可能因電動力沖擊使電感絕緣層脫落，出現局部短路，形成階躍變化：

    其中，k為常數，t₀是電感發生突變的時刻，δ(t)與ε(t)分別是沖激函數和階躍函數。

    聯立式(1)～式(3)或式(1)、式(2)、式(4)即可得到電感值突變時的放電方程。

    為了與100 kJ電容儲能脈沖功率源的實驗結果作對比，分析電感值突變對電源輸出的影響，仿真采用與實驗相同的電路參數。仿真中所用的單個PFN拓撲電路參數如表1所示。

    假設電感值在電源放電至60 ms時突變，k取0.5。仿真波形如圖2所示。

    圖2(a)是電感值突變時的電流波形，圖2(b)是電感值突變時的電壓波形，圖3是電源正常工作時的實驗波形。對比圖2和圖3可知，在電源正常工作時，外界因素對電感沒有太大影響，仿真波形與實驗波形十分接近。結合圖2(a)與圖2(b)可以看出，電感值在突變時產生極大反壓，可能破壞電路中續流硅堆等器件，對PFN放電回路造成不利影響。

    分析可知，沖激突變時間較短，電流的總體趨勢變化不大。根據電感上能量計算公式：

    在電感值發生沖激突變時，電感上的能量損耗約為6.31%。

    階躍突變后電感值突然變小，放電速度變快，輸出電流波形出現較大偏差，嚴重影響脈沖電源的輸出，降低發射精度。

2 電感間耦合對多PFN拓撲的影響

    在脈沖電磁武器中，常常將多個電源模塊共同作用得到需要的輸出。因脈沖電源系統的電流變化率非常大，容易在脈沖電抗器周圍產生強烈的磁場，所以需要考慮各個模塊間電感的耦合問題。將三個相同的PFN拓撲并行放置(并非并聯連接，相互間除了共地外是獨立的)，選擇合適的放電時序，觀察各自的放電電流波形。

    圖4是三個PFN電路并列放置的拓撲結構。其中，M1、M2、M3分別是L1與L2、L2與L3、L1與L3之間的互感。電路中其它參數設定參照表1。

    互感系數M可由以下函數表示：

    其中，N1、N2是兩線圈的匝數，ξ₁、ξ₂兩線圈的幾何結構，x是兩線圈的相對位置，φ是線圈周圍磁介質的性質。在三組電路中電感的線圈相同且處在同一磁場環境下，互感系數M的大小主要與線圈位置有關。因三組電路并列放置，L1與L2間的距離明顯要比L1與L3間的距離小，在線圈幾何結構相同且半徑相等的情況下，間距越小耦合系數越大^[6]，所以M1=M2>M3。根據實驗中相關參數，可以大致估算出M1、M2、M3的值，M1=M2=0.5，M3=0.3。

    為了便于觀察，將三組電路的觸發時間分別設在2 ms、20 ms以及40 ms時刻，仿真波形如圖5所示。圖5(a)是三組電路中負載端的電流，圖5(b)是對應放電過程中電感上的電壓波形。圖6是實驗中測得的放電波形。

    從圖5可以看出，電感間耦合對放電電流的影響非常大。分析可知，耦合過程較為復雜：當第一個PFN電路被觸發時，電容開始放電，電感中有電流流過，根據奧斯特電流的磁效應，電感線圈中會產生磁場，因存在法拉第電磁感應現象，該磁場會影響周圍的線圈，從而使第二和第三個電路中的電感上產生感應電流和感應電壓。在這一過程中，后兩個電路并未開始被觸發，圖5(b)中L2與L3在觸發時刻之前出現的電壓即為感應電壓。

    對比圖6和圖5(a)可以看出，三組電路的放電波形趨勢大致相同，都是在放電后期電流下降速度緩慢，說明用于線圈推進的含大電感的脈沖電源在實際放電過程中，主要受電感間耦合的影響，相對電感量發生變化，呈現出幾乎水平的放電曲線。

    另外，根據互感磁通鏈與自感磁通鏈的方向是否一致，耦合又分為同向耦合與反向耦合。圖5就是三組電路互相都為同向耦合時的情況。為了深入研究同向耦合與反向耦合對脈沖電源放電波形的影響，分別使三組電路中某兩組為同向耦合而另一組為反向耦合。得到的仿真波形如圖7所示。

    分析圖7可知，后兩組電路在被觸發前，電路中的電流為線圈中的感應電流。此時，只有第一組電路的電容在放電，直到后兩組電路被依次觸發。在此過程中，如果電感上產生的感應電壓與硅堆的導通方向相反，二極管就會被阻斷，電路中沒有電流流過，比如圖5(a)。

    對比圖6和圖7發現，脈沖功率源有反向耦合時的電流下降速度比同向耦合時要快，反向耦合時的能量利用效率更高。在脈沖功率源不用作線圈推進時，考慮到能量利用率，可以允許如超高速打孔、脈沖功率除塵[7]等方面的應用場合采用電感反向耦合的方式。

    在脈沖功率源作其他用途時，為了減小耦合的影響，要做好各模塊間的隔離，盡量削弱脈沖功率電源電抗器側的磁場，為電源的多模塊化以及緊湊化發展提供技術保障^[8]。

3 結論

    建立了電感值突變的數學模型用以探討電容儲能脈沖電源的PFN放電特性，并構建了一組并置的PFN放電拓撲來研究電感間耦合對各自放電過程的影響，得到了如下結論：(1)在脈沖電源實際放電過程中，可能出現電感值突變的情況，對電源系統輸出造成不利影響，使電磁發射精度降低。(2)對用于線圈推進的大電感來說，電感間耦合會使各個拓撲中的相對電感量變大，在PFN放電后期減緩電流下降速度，降低裝置發射效率。

參考文獻

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[3] Li Jun，Li Shizhong，et al.Design and testing of a 10-MJ electromagnetic launch facility[J].IEEE Transactions on Plasma Science，2011，39(4)：1187-1191.

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