0 引言

    正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)憑借其實現簡單、抗多徑衰落能力強、抗碼間干擾能力強等諸多優點，已經在4GLTE系統中得到了廣泛應用^[1]。但由于OFDM空口技術在整個系統帶寬上只支持一種固定的參數配置，如循環前綴(Cyclic Prefix，CP)長度、子載波間隔、FFT點數等，且矩形脈沖頻率響應的旁瓣較大，衰減緩慢，導致OFDM系統具有對頻率偏差敏感、頻譜泄漏高、帶外干擾大等諸多缺點，使其在未來無線通信中的應用受到了嚴重的限制^[2]。

    5G支持豐富的業務場景，每種業務場景對波形參數的需求各不相同，能夠根據業務場景來動態地選擇和配置波形參數，同時又能兼顧傳統OFDM的優點，是對5G基礎波形的必然要求。Filter-OFDM，基于子帶濾波的OFDM，就是能滿足5G需求的波形技術。該技術將系統劃分為若干個子帶，子帶之間只存在極低的保護帶開銷，各個子帶可以根據實際的業務場景來配置不同的波形參數，支持5G對動態軟空口的靈活需求。

1 F-OFDM系統模型

    F-OFDM系統簡化模型如圖1所示。與傳統的OFDM系統相比，F-OFDM將整個頻帶劃分為多個子帶，在收發兩端均增加了子帶濾波器。每個子帶可根據實際的業務需求來配置不同的波形參數，如子載波間隔、CP長度、FFT點數等。發送端各個子帶的數據通過子載波編號后映射到不同的子載波上，并經子帶濾波器進行濾波，抑制鄰帶頻譜泄漏帶來的干擾。接收端采用匹配濾波器實現各子帶數據的解耦。為了簡化分析，本文只考慮兩個子帶的情況。

2 算法設計

2.1 兩個子帶的資源映射設計

    由于兩個子帶的數據是獨立生成，為了保證采樣率一致，需要針對不同的子帶采用不同的時頻資源映射方案。表1中給出了兩個子帶的基本波形參數配置。

    對于子帶1，采用標準的LTE協議來進行參數配置，其資源映射也按照標準協議來進行^[3]。在一個資源塊(Resource Block，RB)中，參考信號位置如圖2所示。

    子帶1的子載波間隔為15 kHz，每個RB包含12個子載波，其采樣率為：

    子帶2的時頻資源映射參考具有標準協議的子帶1來進行，在一個RB中，參考信號位置如圖3所示。

    子帶2的子載波間隔為30 kHz，每個RB包含6個子載波，其采樣率為：

    這樣兩個子帶的采樣率保持一致。

2.2 子載波映射

    兩個不同配置的子帶同時傳輸數據，為了在接收端進行正確的解耦，需要把整個頻帶的所有子載波進行統一編號，并把兩個子帶的數據映射到不同編號的子載波上，使其在頻域分開。

    若子帶1作數據映射的子載波數量為M₁，在所有2 048個子載波中的編號為[K_min  K_max]，其中K_min和K_max的取值為[-1 023，1 024]范圍內的整數。同時，以子帶1的子載波間隔(15 kHz)為間距的保護子載波數量為N₁。并假設子帶2作數據映射的子載波總數為M₂，以子帶2的子載波間隔(30 kHz)為間距的保護子載波數量為N₂。兩個子帶的子載波映射關系如圖4所示。

    則第2個子帶的子載波編號為：

其中：K_max+N₁為偶數。

    以每個子帶占據4個RB為例，則M₁=4×12=48，M₂=4×6=24。若子帶1映射數據的子載波編號為[-24，-1]，[1，24]，中間的0號子載波為直流分量，不作數據映射。并設N₁=0，N₂=1，則子帶2映射數據的子載波編號為[14，37]。

2.3 子帶濾波器設計

    濾波器的設計采用傳統的窗函數法，即對時域Sinc函數加不同的窗函數，來獲得相應濾波器的時域響應。即：

其中：h_d(n)是Sinc函數，h_ω(n)是窗函數，h(n)為濾波器系數。

    本文采用升余弦窗來進行子帶濾波器的設計，其傳輸函數H_ω(ω)可以表示為^[1，4]：

    相應的h_ω(n)為：

    表2中給出了兩種常用的升余弦窗函數特征比較^[1，5]。

    系統的兩個子帶分別占據不同的頻點，因此子帶濾波器的作用是實現其在頻域上的解耦，并抑制帶外泄漏，減小鄰帶干擾。圖5給出了表2中兩種常用的窗函數頻率響應特性，通過對比可以看到，漢寧窗對旁瓣的抑制和旁瓣的衰減速度要明顯優于漢明窗，因此本文選擇漢寧窗來設計濾波器。

    基帶濾波器系數采用MATLAB的fdatool工具箱生成，之后根據兩個子帶的中心頻率，將該基帶系數進行相應的頻率搬移。

    由2.2節分析可知，子帶1的中心頻率為：

    仍以兩個子帶各占據4個RB為例，即子帶1的數據映射子載波編號為[-24，-1]，[1，24]，并設N₁=0，N₂=1，則子帶1的中心頻率為：

    若生成的基帶濾波器系數為h=(h₀，h₁，…h_T-1)，T為濾波器長度，可得搬移后子帶1的濾波器系數為：

    在接收端濾波器選取時采用匹配濾波器。匹配濾波器具有兩個方面的功能：使輸出信號有用成分盡可能強，抑制信號帶外噪聲，使得信號在抽樣判決時刻的信噪比最大。因此匹配濾波器與本文兩個子帶的應用場景相吻合，適用于對鄰帶干擾的進一步抑制，同時進行子帶間的解耦。

    子帶1的接收機匹配濾波器為：

3 仿真結果及分析

3.1 資源映射性能對比

    為了驗證資源映射算法的正確性，仿真時將整個頻帶分別配置為子載波間隔為15 kHz的OFDM系統和子載波間隔為30 kHz的OFDM系統。

    圖6給出了仿真結果，可以看到，子載波間隔為30 kHz的OFDM系統在采用參考LTE協議自行設計的資源映射算法并通過加性高斯白噪聲(AWGN)信道后，誤碼性能與子載波間隔為15 kHz的OFDM系統相近。

3.2 發射機帶外泄漏抑制性能

    基帶濾波器系數生成時采用512階的漢寧窗，并得到了在不同子帶保護間隔配置下，未加子帶濾波器和使用子帶濾波器濾波后的帶外泄漏情況。

    圖7是在N₁=0和N₂=1的配置下系統發射機帶外泄漏情況。可以看到在未加窗時，整個頻帶的旁瓣衰減緩慢，帶外泄漏嚴重；在增加子帶濾波器后，帶外泄漏被大幅度抑制，相比未加濾波器時，旁瓣衰減接近30 dB。

    圖8是在N₁=0和N₂=3的配置下系統發射機帶外泄漏情況。可以看到相比于N₁=0、N₂=1的配置，在N₂=3時，兩個子帶之間有明顯的保護間隔。在零頻處，子帶1有一個凹陷，是因為零頻處的子載波并沒有映射數據。

3.3 OFDM和F-OFDM系統性能對比

    圖9給出了在ETU 3 km/h的信道下，不同的子帶保護間隔配置時，OFDM和F-OFDM的BLER性能對比。鏈路的參數配置為QPSK調制、1/3 Turbo碼率，16QAM調制、1/2 Turbo碼率和64QAM調制、3/4 Turbo碼率。可以看到F-OFDM系統通過子帶濾波器對帶外泄漏的抑制，其兩個子帶的BLER性能優于存在鄰帶干擾的OFDM系統。圖9(a)是在N₁=0，N₂=1的條件下兩個子帶的性能對比；圖9(b)是在N₁=0，N₂=3的條件下兩個子帶的性能對比。從圖9(b)可以看出當兩個相鄰子帶之間的保護間隔增大時，F-OFDM系統的BLER值會進一步降低，當然這是以犧牲頻譜利用率為代價的。

4 結論

    OFDM技術作為第4代無線通信中的主要波形技術，有其強大的優勢，但是卻對定時偏差敏感，且帶外泄漏嚴重，在整個頻帶上只支持一種參數配置。隨著5G的到來，OFDM波形技術已經不能滿足靈活多變的業務需求，此時 F-OFDM技術應運而生，支持各個子帶上靈活的參數配置，因此具有更加廣闊的應用場景。發送端子帶濾波器的使用使得相鄰子帶間的帶外泄漏得到了有效的抑制，接收端采用匹配濾波器完成各個子帶的解耦。通過仿真結果可以看到，當存在鄰帶干擾時，F-OFDM系統的性能明顯優于OFDM系統。

參考文獻

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[2] PAOLO B，STEFANO B，GIULIO C，et al.Modulation formats and waveforms for 5G networks：who will be the heir of OFDM?[J].IEEE Signal Processing Magazine，2014，31(6)：80-93.

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[5] PROAKIS J G，MANOLAKB D K.Digital signal processing，principles，algorithms，and applications[M].2013.